Homeに戻る  一覧に戻る 

Rational Points on Elliptic Curves: x^3+y^3=n (n \in [6001..6500])

[2010.05.23]x^3+y^3=n (n \in [6001..6500])の有理点

■楕円曲線x3+y3=n (n \in [6001..6500])の有理点を求める。ただし、nは正整数で、３乗以上の素因子を含まないものとする。

各自然数 n \in [6001..6500]に対して、楕円曲線
    Cn: x3+y3 = n
の有理点を求める。
双有理変換\phi:(x,y) → (X,Y)
     X = {12*n}/{x+y}
     Y = {36*n*(x-y)}/{x+y}
および、双有理変換\phi-1:(X,Y) → (x,y)
     x = {36*n+Y}/{6X}
     y = {36*n-Y}/{6X}
を考える。
楕円曲線Cnを双有理変換\phiで写すと、
     En: Y2 = X3-432*n2
となる。

■３乗以上の素因子を含まない正整数nに対して、楕円曲線Enのねじれ点群は、Z/3Z(n=1のとき),Z/2Z(n=2のとき),{ O }(それ以外のとき)のいずれかである。

■CremonaのmwrankでEnの有理点群のrankと生成元を求めると、以下のようになる。
ただし、その一部は、Enの3-isogenous curve
     E^n : y2=x3+27*432*n2
の有理点群の生成元が見つかった場合、その3-iosogeny mapを利用してEnの有理点群の生成元を計算した。
有理点群En(Q)のrankまたは生成元が決定できなかったのは、
     E6009, E6044, E6079, E6101, E6115, E6178, E6261, E6263, E6367, E6444

の10個だけである。

Enの有理点が求まれば、双有理変換\phi-1で写すことにより、Cnの有理点が分かる。


- En: Y2Z=X3-432*n2*Z3 Cn: x3+y3=n*z3
n [a1,a2,a3,a4,a6]
En(Q)tors
conductor(En) 		rank(En) En(Q)/En(Q)tors
の生成元 [X:Y:Z]
 En(Q)/En(Q)tors
の生成元の高さ		 Cn(Q)/Cn(Q)tors
の生成元
[x:y:z]
6001 [0, 0, 0, 0, -15557184432]
{O}
324108009
 1 [516906989767078626035883053311934808961695 : -63062706763569695296602707056597034054831499 : 34567398361481527331260374762556402375] 65.6908910994203 [-6177211587905408006451837859377044345705111 : 7836723248443413170570985930977852110924111 : 344604659844719084023922035541289872641130]
6002 [0, 0, 0, 0, -15562369728]
{O}
972648108
 1 [379153789525848669612 : -60028839061655284172592 : 15111175053789989] 26.8385662221629 [-262707510669743297 : 292929860777323275 : 10528540195652801]
6003 [0, 0, 0, 0, -15567555888]
{O}
108108027
 1 [129487971474485707003450603203676 : 2562266842059757104745977213405415 : 49150697205160574368295624128] 52.4445406412474 [13184125713672598510329607952459239 : 8059592029553084300837653525648409 : 776927828846914242020703619222056]
6004 [0, 0, 0, 0, -15572742912]
{O}
243324108
 1 [8436 : 764712 : 1] 4.40544136775904 [717 : -401 : 37]
6005 [0, 0, 0, 0, -15577930800]
{O}
324540225
 0 - - -
6006 [0, 0, 0, 0, -15583119552]
{O}
973944972
 2 [3628 : 179360 : 1],
[30128415 : 2815256809 : 3375]
 7.20698172907659,
14.682611672262
 [49447 : 4607 : 2721],
[3544985809 : -2085527809 : 180770490]
6007 [0, 0, 0, 0, -15588309168]
{O}
974269323
 1 [284215320225118292143733021773 : 47572771076496875792042861161193 : 10137205795653449383734037] 42.8810328260757 [8284495106412273269214934931 : -7554616289125224913586084267 : 283884122082688488906675234]
6009 [0, 0, 0, 0, -15598690992]
{O}
974918187
 1 [1022767317233771487766433376838011328083627190505507179760126665266690092207585518362069934877792717589406815360550634833710012818545534561213764782110427906961724445332644021669174700174984142493284566799 : -25627082835626582678834581338448698825121985519591834736093192634046861137002697988763330121958073704130309169694917867138652514578638732517404697964453084069531079620565436558559128595966019283691565648435 : 375138306244736932361778728851043335836876463940777699047241677128469545881534157028403435946095935648203357117181322260971207327236576616205875872744186679289873585804011107263967571525829750012315463] 316.313621823101 [55524336124459889477394840401524399756454478665932960232602315929092184906274296996249014755645183479031633855322214489643682939278486467406715194331060355141171533954901462209211392346787575557972564569577 : 106778501795713054835064003078421797406698449705116629704788701197185907180279692973775674999561330887292252194712050223920987968435763932441524590259966523280233693196032335326329649538719614125355695866447 : 6136603903402628926598600261028067968501763143033043078560759991600140553245513110172419609266756305536440892163303809002260076911273207367282588692662567441770346671995864130015048201049904854959707400794]
6010 [0, 0, 0, 0, -15603883200]
{O}
325080900
 1 [2500023372 : 175994624016 : 456533] 14.5330421418411 [3816251443 : -1072488113 : 208335281]
6011 [0, 0, 0, 0, -15609076272]
{O}
975567267
 1 [575320998108 : 155445091138404 : 7880599] 18.9548269833072 [2182644739439 : -2135274458850 : 47943416509]
6012 [0, 0, 0, 0, -15614270208]
{O}
27108108
 1 [2105944415820 : -94038918660152 : 625026375] 20.6625958521452 [5154598716731 : 28664328381769 : 1579458311865]
6013 [0, 0, 0, 0, -15619465008]
{O}
976216563
 2 [2577 : 38655 : 1],
[517020 : 29352708 : 125]
 2.42110056181121,
7.75060757244006
 [33 : 23 : 2],
[111927 : -4552 : 6155]
6014 [0, 0, 0, 0, -15624660672]
{O}
325513764
 2 [11532 : 1232064 : 1],
[26754 : 1180575 : 8]
 4.16150290724384,
8.28049220504134
 [649 : -455 : 31],
[323623 : 61273 : 17836]
6015 [0, 0, 0, 0, -15629857200]
{O}
976866075
 2 [809286 : 41528879 : 216],
[65108092 : 2245192363 : 21952]
 12.197990587028,
15.1340216346056
 [88301519 : 5243761 : 4855716],
[6998678443 : 2508293717 : 390648552]
6017 [0, 0, 0, 0, -15640252848]
{O}
977515803
 0 - - -
6018 [0, 0, 0, 0, -15645451968]
{O}
977840748
 1 [1272144903200132 : -214353544266073520 : 44776693151] 25.2722581251645 [-25581595406036959 : 28006790660481421 : 954108677400099]
6019 [0, 0, 0, 0, -15650651952]
{O}
326055249
 1 [319020 : 3898908 : 125] 6.85947641324131 [33103 : 24772 : 2045]
6020 [0, 0, 0, 0, -15655852800]
{O}
244622700
 0 - - -
6022 [0, 0, 0, 0, -15666257088]
{O}
979141068
 0 - - -
6023 [0, 0, 0, 0, -15671460528]
{O}
326488761
 0 - - -
6025 [0, 0, 0, 0, -15681870000]
{O}
39204675
 2 [669980 : 46485044 : 125],
[158043 : 11609171 : 27]
 7.04021747146925,
11.1273108977122
 [38173 : -10048 : 2085],
[17465471 : -5752871 : 948258]
6026 [0, 0, 0, 0, -15687076032]
{O}
980442252
 2 [5060683026 : -4714166762945 : 5832],
[441295865994060 : 45150974612913952 : 41601569625]
 19.4561697719846,
24.3276263195465
 [-4712901592193 : 4715431933697 : 30364098156],
[6771981590135369 : -4515762063093119 : 330971899495545]
6027 [0, 0, 0, 0, -15692282928]
{O}
20015667
 1 [17708362165515168345012815 : -1664113566959259879223127051 : 1962428012813484668375] 41.9615460485001 [-1238321636163092483756466551 : 2089905497755427274689787551 : 106250172993091010070076890]
6028 [0, 0, 0, 0, -15697490688]
{O}
81757764
 0 - - -
6029 [0, 0, 0, 0, -15702699312]
{O}
981418707
 1 [325555111516115859386524051822304537674288872619022361162124851081595669233 : -86548057224624607514525297199298348583073376334308954242613626902895154498105 : 4606166078890879025400544805940173551097815856610024459669579955862001] 118.124853828739 [-85548316514197815567336261352437869554848901989526888093789102590955042353061 : 87547797935051399461714333046158827611297850679091020391438151214835266643149 : 1953330669096695156319144310933827226045733235714134166972749106489574015398]
6030 [0, 0, 0, 0, -15707908800]
{O}
109082700
 1 [47724773306 : -459556109389 : 18821096] 19.5488160336017 [3626127410291 : 4545239629069 : 286348639836]
6031 [0, 0, 0, 0, -15713119152]
{O}
982069947
 0 - - -
6033 [0, 0, 0, 0, -15723542448]
{O}
982721403
 0 - - -
6034 [0, 0, 0, 0, -15728755392]
{O}
983047212
 1 [2310830920909097420870312232099 : -5219189564554628681601059627967935 : 453000173495429797314363] 51.7587355454286 [-5219091162044941310358767812779623 : 5219287967064316052843351443156247 : 13864985525454584525221873392594]
6035 [0, 0, 0, 0, -15733969200]
{O}
983373075
 0 - - -
6036 [0, 0, 0, 0, -15739183872]
{O}
245924748
 2 [5030180 : 1008945784 : 125],
[7590487016376140 : -1862011570214741176 : 126128378375]
 12.4735041324563,
26.6847907150385
 [129513473 : -122722973 : 3772635],
[-229325547263420897 : 236177345290264397 : 5692865262282105]
6037 [0, 0, 0, 0, -15744399408]
{O}
328008321
 1 [393261155021731956554730640402232643 : 38324631992725188328946532136162429887 : 40686314103270485664904432030411] 50.4044782365926 [868110908829204526153010917088983 : -542620396003040640833775460845695 : 43427878639692116012890579250426]
6038 [0, 0, 0, 0, -15749615808]
{O}
984350988
 1 [1795713276 : -111809317104 : 389017] 9.14480196782281 [-125361 : 903395 : 49567]
6039 [0, 0, 0, 0, -15754833072]
{O}
109408563
 2 [3172 : 127124 : 1],
[4513 : 275975 : 1]
 4.38387692719601,
8.74099033632291
 [706 : 185 : 39],
[493379 : -58571 : 27078]
6041 [0, 0, 0, 0, -15765270192]
{O}
328443129
 0 - - -
6042 [0, 0, 0, 0, -15770490048]
{O}
985655628
 0 - - -
6043 [0, 0, 0, 0, -15775710768]
{O}
985981923
 1 [72516 : 1619524 : 27] 3.42059014570479 [155 : 88 : 9]
6044 [0, 0, 0, 0, -15780932352]
{O}
246577068
 1 [46308395064118857574856859925003210474127783371146067768076028264949179483093148678560999047121974414050460056180854718060218002156180029080634551467857373089040861328191217935964 : 317543378733248477839770752419874142023732559613695330935022916199591542514569189471912140879774548171627646480132104668156665623692627436080524161830169191137786347598878239896175160 : 984856750591624874253977083409576100018038660696732802892539687246006517055894882396315058680323155931391356300879405645336334382106906576214301125820688079664114958204563] 278.764359229474 [39692949127789962320984674012152982326617338242327409996616637596243356531206399570218029024948784508882650831998621754837657944819200954053710580105333168963297684154458413234726369 : -39692895555522157138958014092815553179315801661096422737139091453654529097435897797760006194994852534024260788034404412201508461103955904966420460352209128821148902745261146739317421 : 34731296298089143181142644943752407855595837528359550826057021198711884612319861508920749285341480810537845042135641038545163501617135021810475913600893029816780645996143413451973]
6045 [0, 0, 0, 0, -15786154800]
{O}
986634675
 1 [2022960906392037333190 : -275684496716753047623601 : 108661076195959000] 36.0657524027836 [-252037673314988450043601 : 299331320118517645203601 : 12137765438352223999140]
6046 [0, 0, 0, 0, -15791378112]
{O}
328987044
 1 [1845990796911056326533545670180261 : 184656003322763536259997248409264705 : 181706808299340756530808217117] 52.6431994936274 [24911731154440538662607426857120273 : -16122936250618024950725295011605217 : 1230660531274037551022363780120174]
6047 [0, 0, 0, 0, -15796602288]
{O}
987287643
 1 [8868 : 825588 : 1] 6.41063147311334 [14490 : -8443 : 739]
6049 [0, 0, 0, 0, -15807053232]
{O}
987940827
 0 - - -
6050 [0, 0, 0, 0, -15812280000]
{O}
108900
 0 - - -
6051 [0, 0, 0, 0, -15817507632]
{O}
988594227
 0 - - -
6052 [0, 0, 0, 0, -15822736128]
{O}
247230252
 0 - - -
6053 [0, 0, 0, 0, -15827965488]
{O}
989247843
 0 - - -
6054 [0, 0, 0, 0, -15833195712]
{O}
989574732
 1 [42306467071659783377 : -9976138538732086188205 : 760773452370569] 33.7974452998007 [-9810332529428634898069 : 10141944548035537478341 : 253838802429958700262]
6055 [0, 0, 0, 0, -15838426800]
{O}
329967225
 1 [4023665263126443 : 2970871154687034703 : 7380705123] 28.3597577681753 [2972480000789746243 : -2969262308584323163 : 24141991578758658]
6057 [0, 0, 0, 0, -15848891568]
{O}
110061747
 1 [6057 : 454275 : 1] 2.41855259063016 [37 : -13 : 2]
6058 [0, 0, 0, 0, -15854125248]
{O}
990882828
 0 - - -
6059 [0, 0, 0, 0, -15859359792]
{O}
330403329
 0 - - -
6060 [0, 0, 0, 0, -15864595200]
{O}
247884300
 3 [9721 : 950131 : 1],
[1963452 : 529467848 : 27],
[112887740 : -2095240888 : 42875]
 9.33909391083768,
12.026553497897,
14.1283063465494
 [1168291 : -731971 : 58326],
[66919771 : -65447191 : 1472589],
[907296139 : 1431106361 : 84665805]
6061 [0, 0, 0, 0, -15869831472]
{O}
991864467
 1 [28018550758944125317245 : -1751651326257781950764711 : 6032991135304621125] 37.591002032894 [-435276792498854839774211 : 3068025860016709061755211 : 168111304553664751903470]
6062 [0, 0, 0, 0, -15875068608]
{O}
992191788
 0 - - -
6063 [0, 0, 0, 0, -15880306608]
{O}
992519163
 1 [12361196437175831676480720257197320710 : 3582445388938596100963813481649142728499 : 147167098705209321117152970911000] 60.7363195086176 [3614567257238784729065412226303944876499 : -3550323520638407472862214736994340580499 : 74167178623054990058884321543183924260]
6065 [0, 0, 0, 0, -15890785200]
{O}
993174075
 1 [12820640426706 : 340511841509589 : 4624076296] 17.0706909584893 [123672497937 : 61290553903 : 7046243708]
6066 [0, 0, 0, 0, -15896025792]
{O}
110389068
 0 - - -
6067 [0, 0, 0, 0, -15901267248]
{O}
993829203
 2 [36402 : 2238723 : 8],
[6431141340 : 108865981052 : 2460375]
 2.8620621492315,
11.0174238762711
 [73 : -9 : 4],
[13314682 : 8828693 : 795015]
6068 [0, 0, 0, 0, -15906509568]
{O}
82846404
 1 [6132 : 463320 : 1] 5.93242858258508 [9469 : -3401 : 511]
6069 [0, 0, 0, 0, -15911752752]
{O}
3441123
 1 [3793445 : 660650887 : 125] 13.5902481932294 [687961387 : -633340387 : 22760670]
6070 [0, 0, 0, 0, -15916996800]
{O}
994812300
 1 [6734753274220806023231910504 : 784830447111126838052368932967 : 492828882903413732952576] 46.0047397922040 [892523414603180806977165840487 : -677137479619072869127572025447 : 40408519645324836139391463024]
6071 [0, 0, 0, 0, -15922241712]
{O}
995140107
 0 - - -
6073 [0, 0, 0, 0, -15932734128]
{O}
331931961
 1 [2749781524 : 1741614940 : 1092727] 10.4553068977533 [4953119 : 4881424 : 339591]
6074 [0, 0, 0, 0, -15937981632]
{O}
996123852
 1 [150258612 : 22222822320 : 6859] 7.75703302766637 [108489 : -94771 : 4123]
6076 [0, 0, 0, 0, -15948479232]
{O}
5085612
 1 [6321 : 486423 : 1] 4.93083428705953 [1599 : -607 : 86]
6077 [0, 0, 0, 0, -15953729328]
{O}
332369361
 0 - - -
6078 [0, 0, 0, 0, -15958980288]
{O}
997436268
 2 [7298431 : 1063744165 : 343],
[1140677441890318411190 : 741877468658519053938049 : 2696647030559000]
 		13.9298265511889,
36.6459746714382
 		[1138795309 : -988693021 : 43790586],
[742467516601981607610049 : -741287420715056500266049 : 6844064651341910467140]
6079 [0, 0, 0, 0, -15964232112]
{O}
997764507
 1 [597231114590705904951313724827709310285 : 66907738164704761335232587062822668673111 : 47210257720309124861498349714079125] 56.9851624305519 [12705941734701117199608871838731798109 : -9306803178838860209580990659318101109 : 589469762714958945502201406311277490]
6081 [0, 0, 0, 0, -15974738352]
{O}
998421147
 1 [238951010526934744477344814591738 : 26531576755449024805017126498195625 : 19220934667298751122757680296] 52.9688433835812 [30739346889075398205806746837874761 : -22323806621822651404227506158516489 : 1433706063161608466864068887550428]
6082 [0, 0, 0, 0, -15979992768]
{O}
332916516
 1 [1677374465739667105490264373120148232630043882066518548260601986 : 78632081943552323836161183770296685030287496568131830028416976365 : 479089601416700961726085977168757319351143475386514544667848] 100.186459426215 [183529708352941832808011160643350437616859062790959962612531631661 : 26265544465837185135688793102757067556284069654696302555697678931 : 10064246794438002632941586238720889395780263292399111289563611916]
6083 [0, 0, 0, 0, -15985248048]
{O}
999078003
 1 [12324 : 1362276 : 1] 3.77995174068324 [278 : -201 : 13]
6084 [0, 0, 0, 0, -15990504192]
{O}
164268
 0 - - -
6085 [0, 0, 0, 0, -15995761200]
{O}
999735075
 0 - - -
6086 [0, 0, 0, 0, -16001019072]
{O}
333354564
 0 - - -
6087 [0, 0, 0, 0, -16006277808]
{O}
1000392363
 2 [108074435 : 134308889 : 42875],
[202842930503668 : -37415793151517572 : 5959274797]
 15.4921945349806,
19.0230392205086
 [9529593389 : 9260975611 : 648446610],
[-2224613439299 : 2385513858818 : 74978904819]
6089 [0, 0, 0, 0, -16016797872]
{O}
1001049867
 0 - - -
6090 [0, 0, 0, 0, -16022059200]
{O}
1001378700
 3 [2524 : 7568 : 1],
[4204 : 241408 : 1],
[7009 : 572977 : 1]
 6.99606308912601,
7.30758533408258,
9.07135029459353
 [28351 : 26459 : 1893],
[57581 : -2771 : 3153],
[792217 : -353737 : 42054]
6091 [0, 0, 0, 0, -16027321392]
{O}
333902529
 1 [18273 : 2466855 : 1] 2.44009034018639 [49 : -41 : 2]
6092 [0, 0, 0, 0, -16032584448]
{O}
250509132
 0 - - -
6093 [0, 0, 0, 0, -16037848368]
{O}
111373947
 0 - - -
6094 [0, 0, 0, 0, -16043113152]
{O}
1002694572
 0 - - -
6095 [0, 0, 0, 0, -16048378800]
{O}
334341225
 0 - - -
6097 [0, 0, 0, 0, -16058912688]
{O}
1003682043
 1 [1167348 : 242703188 : 27] 8.51396198761420 [341524 : -325243 : 9621]
6098 [0, 0, 0, 0, -16064180928]
{O}
1004011308
 0 - - -
6099 [0, 0, 0, 0, -16069450032]
{O}
1004340627
 1 [637431794097 : 18080501880545 : 225866529] 21.2683692132702 [67672660453901 : 31511656692811 : 3824590764582]
6100 [0, 0, 0, 0, -16074720000]
{O}
3348900
 1 [284214583415532 : -17892704170810664 : 60559558983] 23.9354376190067 [-574228127267983 : 3898947915434683 : 213160937561649]
6101 [0, 0, 0, 0, -16079990832]
{O}
1004999427
 1 [2711457875488185466574949892443083995452 : 21816183684367296784092919816520941978836 : 1065071517591527846687401246741494241] 60.8405123004771 [3552003215584723707210096945081052376321 : 2945998113241187685429738061288803988020 : 225954822957348788881245824370256999621]
6103 [0, 0, 0, 0, -16090535088]
{O}
1005658443
 2 [4548 : 279252 : 1],
[5844 : 428364 : 1]
 5.8973946642593,
6.07984098860461
 [6930 : -827 : 379],
[9001 : -2898 : 487]
6105 [0, 0, 0, 0, -16101082800]
{O}
1006317675
 0 - - -
6106 [0, 0, 0, 0, -16106357952]
{O}
1006647372
 1 [78695765220704940 : -1120737667405919968 : 30327544256625] 27.7072678170198 [693217725113545129 : 973402141965025121 : 59021823915528705]
6107 [0, 0, 0, 0, -16111633968]
{O}
1006977123
 0 - - -
6108 [0, 0, 0, 0, -16116910848]
{O}
251826732
 0 - - -
6109 [0, 0, 0, 0, -16122188592]
{O}
335878929
 1 [18498019579440870300 : -1789853603605040146257 : 1939096223000000] 31.1434221779036 [-151488867317554238473 : 246256377928010238473 : 12332013052960580200]
6110 [0, 0, 0, 0, -16127467200]
{O}
1007966700
 1 [148827 : 10503973 : 27] 11.0845639081966 [16442893 : -4565053 : 892962]
6111 [0, 0, 0, 0, -16132746672]
{O}
112032963
 1 [2716 : 62468 : 1] 2.69026590331323 [52 : 29 : 3]
6113 [0, 0, 0, 0, -16143308208]
{O}
336318921
 0 - - -
6114 [0, 0, 0, 0, -16148590272]
{O}
1009286892
 0 - - -
6115 [0, 0, 0, 0, -16153873200]
{O}
1009617075
 1 [663628200532572014929043378381140069704952089634882805445240730889898974588638097908849344529454863582477905213547619390780207560051553230136098631816975784978087152287468620923051968290638280896863975342006670780829904513041369 : -21815629077491342448435791356657482353967049722392112562788206002274835632471487540799614055375249620205009666981456770483174173947430177550890557637125825382691014565425135529557816750291784871860290308395337057226022841734373331 : 225401665862605667539773491607608235011615485908239653108475030046967009667458712277540181778916254019911435754946315766819978428649251942119376385022043919473740262964037332305462838946627075799524018194962235240259671649969] 352.864392630699 [27804293645502669203769945085841394501489983345447764672511487112264481875722873379978081561435374539738293800112425182424575877335416144987268959761626923050258166923478042804166772615418699594646927057043649408564741275289802329 : 71435551800485354100641527799156359209424082790231989798087899116814153140665848461577309672185873780148313134075338723390924225230276500089050075035878573815640196054328313863282406116002269338367507673834323523016786958758548991 : 3981769203195432089574260270286840418229712537809296832671444385339393847531828587453096067176729181494867431281285716344681245360309319380816591790901854709868522913724811725538311809743829685381183852052040024684979427078248214]
6116 [0, 0, 0, 0, -16159156992]
{O}
252486828
 1 [787346735150864878728996 : 140235124545543389297795720 : 24806468744365291677] 38.7997072704202 [18212114200975345219758859 : -16846666935410502104690071 : 590510051363148659046747]
6117 [0, 0, 0, 0, -16164441648]
{O}
1010277603
 1 [1348436796145330843785276837730208691113449 : -126694177819201005885697719911070503806710785 : 149391465653254707988205799277362409417] 67.8775150516513 [-93796384384766480130198944440603972904174381 : 159591971253635531641196495381537034709247189 : 8090620776871985062711661026381252146680694]
6118 [0, 0, 0, 0, -16169727168]
{O}
336869316
 1 [15295020 : 5350177008 : 125] 11.9120961062148 [74690389 : -73925639 : 1274585]
6119 [0, 0, 0, 0, -16175013552]
{O}
1010938347
 1 [2532 : 7596 : 1] 1.96650699891481 [15 : 14 : 1]
6121 [0, 0, 0, 0, -16185588912]
{O}
1011599307
 0 - - -
6122 [0, 0, 0, 0, -16190877888]
{O}
337309956
 2 [321405 : 3553821 : 125],
[1943247925496999940 : 125005095345093611824 : 402192411618375]
 4.61395055051733,
29.8241363372137
 [1129 : 871 : 70],
[26705635665811314353 : -4545638170462088603 : 1457435944122749955]
6123 [0, 0, 0, 0, -16196167728]
{O}
1012260483
 2 [8164 : 726596 : 1],
[1070786113991 : 134673726567905 : 67419143]
 2.72780761856151,
21.7880910256311
 [58 : -31 : 3],
[149534793421109 : -119812659714701 : 6424716683946]
6124 [0, 0, 0, 0, -16201458432]
{O}
253147788
 0 - - -
6126 [0, 0, 0, 0, -16212042432]
{O}
1013252652
 3 [85764 : 3397888 : 27],
[4182052 : 1069009435 : 64],
[1439524318701 : -473372697868577 : 13312053]
 4.70727707514682,
13.8838316245051,
17.9226412327006
 [1145 : 313 : 63],
[1083123739 : -1054895131 : 25092312],
[-460760931389 : 466511738285 : 8459496486]
6127 [0, 0, 0, 0, -16217335728]
{O}
337861161
 1 [1967639298810 : 332346458033289 : 68921000] 20.6982207746157 [38616500093921 : -35238268357921 : 1311759532540]
6130 [0, 0, 0, 0, -16233220800]
{O}
1014576300
 2 [7356 : 617904 : 1],
[2358294 : 244875043 : 216]
 1.98068414913916,
13.0229052061811
 [19 : -9 : 1],
[292541923 : -197208163 : 14149764]
6131 [0, 0, 0, 0, -16238517552]
{O}
338302449
 0 - - -
6132 [0, 0, 0, 0, -16243815168]
{O}
253809612
 1 [15330020 : -5368551992 : 125] 13.5622905739635 [-667619749 : 674518249 : 11497515]
6133 [0, 0, 0, 0, -16249113648]
{O}
1015569603
 1 [92704319890353737337982 : -276825848889974782474529477 : 10396487497851064] 34.7761690506619 [-45136728105379603282865 : 45137476652479448559473 : 90693937606737717924]
6134 [0, 0, 0, 0, -16254412992]
{O}
1015900812
 0 - - -
6135 [0, 0, 0, 0, -16259713200]
{O}
1016232075
 1 [582223795674179054919230607181231284891961913729109456780212 : 56004599798423626721167967294165239075186246433334840919111013 : 61706838182181669023518496262812383838883167883197640512] 94.9565373047667 [69633172079340270141702262378769982169841982892017871802591333 : -42376027517506983300633672209560495980530509974651810035630693 : 3493342774045074329515383643087387709351771482374656740681272]
6137 [0, 0, 0, 0, -16270316208]
{O}
2816883
 1 [7284 : 608436 : 1] 6.25188728568773 [11519 : -5382 : 607]
6138 [0, 0, 0, 0, -16275619008]
{O}
113025132
 1 [3052 : 110240 : 1] 7.10572266868761 [41401 : 13841 : 2289]
6139 [0, 0, 0, 0, -16280922672]
{O}
1017557667
 0 - - -
6140 [0, 0, 0, 0, -16286227200]
{O}
84824100
 1 [32498280276 : 1549914729912 : 9129329] 16.2369168625442 [49553633501 : 6500446559 : 2708190023]
6141 [0, 0, 0, 0, -16291532592]
{O}
1018220787
 0 - - -
6142 [0, 0, 0, 0, -16296838848]
{O}
1018552428
 1 [50419992635232005344593671662164604275700295427357 : 10963432131587323234204657973248390269068089261688215 : 1066223703123110741561028971748005851170684981] 79.9172754474143 [11199186987032280496492700211249535338832141759207087 : -10727677276142365971916615735247245199304036764169343 : 302519955811392032067562029972987625654201772564142]
6143 [0, 0, 0, 0, -16302145968]
{O}
1018884123
 0 - - -
6145 [0, 0, 0, 0, -16312762800]
{O}
339849225
 1 [216383244 : 751892949 : 85184] 14.3090268948959 [2177366381 : 2010279059 : 144255496]
6146 [0, 0, 0, 0, -16318072512]
{O}
1019879532
 3 [68484 : 14048 : 27],
[875805 : 71548659 : 125],
[24738 : 920871 : 8]
 5.1424194199472,
5.47278749131613,
7.1243497481892
 [1705 : 1697 : 117],
[3587 : -1587 : 190],
[42713 : 13479 : 2356]
6147 [0, 0, 0, 0, -16323383088]
{O}
113356827
 0 - - -
6148 [0, 0, 0, 0, -16328694528]
{O}
255135852
 1 [25790531007266736608292204108 : -2394905671097705083860115716520 : 2920032423002121698024559] 45.4297066582704 [-218577591872436436584967015271 : 380148825901989834380061913859 : 19342898255450052456219153081]
6149 [0, 0, 0, 0, -16334006832]
{O}
340291809
 0 - - -
6150 [0, 0, 0, 0, -16339320000]
{O}
40848300
 1 [11312756211507101988 : -990029405633065681904 : 1428503389148367] 31.0479337156488 [-84219844409452153513 : 163287506998814266963 : 8484567158630326491]
6151 [0, 0, 0, 0, -16344634032]
{O}
1021539627
 1 [15193277824445318 : 965177120957131135 : 3193407849176] 22.1602492833298 [271876537383721 : -41951172243049 : 14820300267708]
6153 [0, 0, 0, 0, -16355264688]
{O}
1022204043
 1 [324245 : 4143007 : 125] 11.6191873517117 [31831507 : 23545493 : 1945470]
6154 [0, 0, 0, 0, -16360581312]
{O}
340845444
 1 [112625893380 : 92664487413936 : 166375] 18.4080979195949 [1287518705513 : -1286494833763 : 9385491115]
6155 [0, 0, 0, 0, -16365898800]
{O}
1022868675
 1 [136641 : 50509161 : 1] 5.62800127249701 [4579 : -4539 : 74]
6157 [0, 0, 0, 0, -16376536368]
{O}
1023533523
 0 - - -
6158 [0, 0, 0, 0, -16381856448]
{O}
341288676
 0 - - -
6159 [0, 0, 0, 0, -16387177392]
{O}
1024198587
 0 - - -
6161 [0, 0, 0, 0, -16397821872]
{O}
1024863867
 0 - - -
6162 [0, 0, 0, 0, -16403145408]
{O}
1025196588
 3 [4108 : 230048 : 1],
[88322 : 9223487 : 8],
[345814687374 : -61464288126059 : 10941048]
 2.67159748198907,
6.21282332677413,
16.5929346342629
 [55 : -1 : 3],
[10709 : -7253 : 516],
[-57485115449 : 62211648185 : 2020338972]
6163 [0, 0, 0, 0, -16408469808]
{O}
341843121
 1 [10337170291942796211 : 291392981199702317385 : 3645651231033643] 24.8731512595872 [19836052581294727 : 9329157266974417 : 1118196797224598]
6164 [0, 0, 0, 0, -16413795072]
{O}
256465548
 0 - - -
6165 [0, 0, 0, 0, -16419121200]
{O}
114021675
 1 [632114208670921938 : 110909493835918760969 : 20521313614152] 30.8210281707098 [115463994179443655849 : -106354993492393866089 : 3792685252025531628]
6166 [0, 0, 0, 0, -16424448192]
{O}
1026528012
 0 - - -
6167 [0, 0, 0, 0, -16429776048]
{O}
342287001
 2 [2548 : 10612 : 1],
[9623068 : 571234132 : 2197]
 5.70775193401254,
11.1709041201205
 [4154 : 3775 : 273],
[18910616 : -1490603 : 1031043]
6169 [0, 0, 0, 0, -16440434352]
{O}
1027527147
 1 [24676 : 3874132 : 1] 2.97233642796606 [83 : -74 : 3]
6170 [0, 0, 0, 0, -16445764800]
{O}
1027860300
 0 - - -
6171 [0, 0, 0, 0, -16451096112]
{O}
8497467
 0 - - -
6172 [0, 0, 0, 0, -16456428288]
{O}
85710564
 0 - - -
6173 [0, 0, 0, 0, -16461761328]
{O}
1028860083
 1 [156378490031875115627406348 : -14601691327333766863769595972 : 17520699783504591872927] 40.5634159392377 [-148723628553404283625455203 : 256878908316978129257033574 : 13031540835989592968950529]
6175 [0, 0, 0, 0, -16472430000]
{O}
41181075
 1 [2964 : 97812 : 1] 1.95246124261084 [18 : 7 : 1]
6177 [0, 0, 0, 0, -16483102128]
{O}
1030193883
 0 - - -
6178 [0, 0, 0, 0, -16488439488]
{O}
1030527468
 1 [349884005834154114375218922918758986591359718503704905901292886248150930076280430991247149227111825509770128874738246328077426276277680823352281800930793389728374009912530675063514309109262803264292166621981097353606951187271899963020306683834256968752308407342553349 : -235143677843789701440254838800382158494860859159012225004628961883372115458130526437306471676675075138187838429671103190734601739591550000487892463294842318756060132983176125679062842573899324598382879332757674568595289354360839338223212738622927545500210840885397470625 : 774650096653252756110601488009605335522679836113306702199417780883175019083841273516562346630185668801514556223347076221187503436342824039091667432578578720793480872696622601546659463530798438321764462971629786667599702099672553627570350818980056237301391945597] 413.503743486454 [-234971389465093244801273792144636918191397930982021936687606193773561450268486127467346200078285748803961031180250581014206399869327279865679006163724497382219925896489241415239498053135934366779312612342077080331002121839816255364916012072037979829152585112905561133049 : 235315966222486158079235885456127398798323787336002513321651729993182780647774925407266743275064401472414645679091625367262803609855820135296778762865187255292194369477110836118627632011864282417453146323438268806188456868905423311530413405207875261847836568865233808201 : 2099304035004924686251313537512553919548158311022229435407757317488905580457682585947482895362670953058620773248429477968464557657666084940113690805584760338370244059475184050381085854655576819585752999731886584121641707123631399778121840103005541812513850444055320094]
6179 [0, 0, 0, 0, -16493777712]
{O}
1030861107
 0 - - -
6180 [0, 0, 0, 0, -16499116800]
{O}
257798700
 0 - - -
6181 [0, 0, 0, 0, -16504456752]
{O}
343842849
 3 [3532 : 166004 : 1],
[2299332 : 3486603204 : 1],
[10276 : 1033732 : 1]
 2.67462651718325,
5.79510718817128,
6.70467405021542
 [55 : 8 : 3],
[7835 : -7834 : 31],
[22433 : -14486 : 1101]
6182 [0, 0, 0, 0, -16509797568]
{O}
1031862348
 1 [251139 : 23971105 : 27] 11.5012567539879 [29980009 : -1796220 : 1506834]
6185 [0, 0, 0, 0, -16525825200]
{O}
344288025
 0 - - -
6186 [0, 0, 0, 0, -16531169472]
{O}
1033198092
 2 [814539420 : -76113934624 : 91125],
[168736578967 : 11427071319755 : 32461759]
 15.4979229005638,
20.3767578506548
 [-6977595203 : 12050888453 : 610904565],
[18656175202019 : -4197967437491 : 1012419473802]
6187 [0, 0, 0, 0, -16536514608]
{O}
1033532163
 1 [243214105572239504072174926829990222815362805727380025971914697049286684132384 : 7542671832944015921112647815711143569188030062335804899914366882159255685587485 : 83522635898819903376376632654974512446474474502794849239843339337825288192] 121.940937250092 [26145835571959970639939767960218926675416182717292307260803153539551757775168029 : 11060491906071938797714472328796639537040122592620697460974419775233246403993059 : 1459284633433437024433049560979941336892176834364280155831488182295720104794304]
6188 [0, 0, 0, 0, -16541860608]
{O}
258466572
 3 [2548 : 728 : 1],
[11284 : 1191736 : 1],
[12649 : 1416779 : 1]
 3.9988311986214,
5.07516902840826,
6.5610334479028
 [307 : 305 : 21],
[1943 : -1331 : 93],
[18017 : -13121 : 834]
6189 [0, 0, 0, 0, -16547207472]
{O}
1034200467
 1 [18812463923089778403888372812967539040979888224898550783312016504721389432837212013721390030979522976514845033864108298405 : -1244087216346557466706082015988150445693171459151917767419562514377395260926630143994716332710259793547166567554751294702567 : 3741630331917967768173989312315415560255227731667076717937798488140607478424900850988959525346689483872849762142696125] 189.303690728279 [-410437011873906576085844501247026597206065699625566406356149260025715352303648534790972194624915989782360149150310027268067 : 2077737420819208357326319530729274294180277218678269128482975768729075169549611753198460470795603597311972985959192562137067 : 112874783538538670423330236877805234245879329349391304699872099028328336597023272082328340185877137859089070203184649790430]
6190 [0, 0, 0, 0, -16552555200]
{O}
344844900
 1 [5211050169625414932 : -578946915817642099728 : 418559349379627] 28.9653898475655 [-6745488200026194709 : 9336370572686085839 : 434254180802117911]
6191 [0, 0, 0, 0, -16557903792]
{O}
1034868987
 1 [3883257771943131204 : 428939567696258928748 : 315445743505017] 27.0700338807550 [413282163266293955 : -296882683912942682 : 19287704165280453]
6193 [0, 0, 0, 0, -16568603568]
{O}
1035537723
 0 - - -
6194 [0, 0, 0, 0, -16573954752]
{O}
345290724
 2 [3097 : 114589 : 1],
[483132 : 335813904 : 1]
 3.14436747922174,
4.69828521480056
 [10 : 35 : 6],
[1507 : -1505 : 13]
6195 [0, 0, 0, 0, -16579306800]
{O}
1036206675
 2 [2641 : 42911 : 1],
[501987 : 68359033 : 27]
 8.41219094524905,
12.1117535523107
 [265931 : 180109 : 15846],
[74380573 : -62337493 : 3011922]
6196 [0, 0, 0, 0, -16584659712]
{O}
259135308
 0 - - -
6197 [0, 0, 0, 0, -16590013488]
{O}
1036875843
 0 - - -
6198 [0, 0, 0, 0, -16595368128]
{O}
1037210508
 1 [39092824513260084637458912174981552723044792811563 : -6067510313050848877390828755555620436836387256177685 : 1620899371005134889722761880781041136097493099] 79.5551509659216 [-5705842278197215139716768342620708290221225815984013 : 6429178347904482615064889168490532583451548696371357 : 234556947079560507824753473049889316338268756869378]
6199 [0, 0, 0, 0, -16600723632]
{O}
345848409
 1 [9251561172 : 763947278820 : 1295029] 9.61596774685387 [2359142 : -1064113 : 124369]
6201 [0, 0, 0, 0, -16611437232]
{O}
115357203
 2 [3276 : 136188 : 1],
[20594 : 169235 : 8]
 3.24379578054392,
9.7848346115929
 [128 : 31 : 7],
[1955123 : 1616653 : 123564]
6202 [0, 0, 0, 0, -16616795328]
{O}
1038549708
 2 [2604 : 32256 : 1],
[8613735 : 9474443 : 3375]
 4.25643959276737,
13.8100515627773
 [507 : 379 : 31],
[763017443 : 744068557 : 51682410]
6203 [0, 0, 0, 0, -16622154288]
{O}
346294881
 0 - - -
6204 [0, 0, 0, 0, -16627514112]
{O}
259804908
 1 [8308 : 746200 : 1] 7.82450994679216 [121193 : -65357 : 6231]
6205 [0, 0, 0, 0, -16632874800]
{O}
1039554675
 1 [1319404380011030095046871179182128551865 : -501864195276457817402964778355007106722631 : 9119246473878845136721147813199625] 64.0236173000558 [-499827137999122760976324008356494574490131 : 503901252553792873829605548353519638955131 : 7916426280066180570281227075092771311190]
6206 [0, 0, 0, 0, -16638236352]
{O}
1039889772
 0 - - -
6207 [0, 0, 0, 0, -16643598768]
{O}
1040224923
 1 [198448527382637777882408001 : 25687121339527753012295563945 : 11802917045729731870593] 43.7046661343880 [28324506759230153058243310981 : -23049735919825352966347816909 : 1190691164295826667294448006]
6209 [0, 0, 0, 0, -16654326192]
{O}
1040895387
 1 [34673760411276 : -175406967309420 : 13532315887] 19.8002677556108 [5653552398842 : 6349611792927 : 412782862039]
6211 [0, 0, 0, 0, -16665057072]
{O}
1041566067
 2 [74532 : 20347236 : 1],
[174195259569852 : 11136010238759780 : 36231832629]
 2.56622703820059,
17.7908538280876
 [46 : -45 : 1],
[387161952328 : -61075458667 : 21034687599]
6212 [0, 0, 0, 0, -16670423808]
{O}
86825124
 1 [110459582281802021351055725718420 : -13565722944681977265132767588769192 : 7288521234331621501795657625] 49.4657220725712 [-165774671722304556742266681705211 : 211050965629972589511421306871711 : 9204965190150168445921310476535]
6213 [0, 0, 0, 0, -16675791408]
{O}
1042236963
 0 - - -
6214 [0, 0, 0, 0, -16681159872]
{O}
1042572492
 1 [30312193476 : 80932002445 : 11852352] 19.2543469981497 [2732350554253 : 2570486549363 : 181873160856]
6215 [0, 0, 0, 0, -16686529200]
{O}
1042908075
 0 - - -
6217 [0, 0, 0, 0, -16697270448]
{O}
347859801
 1 [8809489 : 26147253439 : 1] 10.1681565956025 [4205803 : -4205731 : 8502]
6218 [0, 0, 0, 0, -16702642368]
{O}
1043915148
 1 [327844050 : 4573746279 : 125000] 9.40737472665971 [1163459 : 836541 : 70300]
6219 [0, 0, 0, 0, -16708015152]
{O}
116027883
 1 [373450816727053884 : -29007831887431552692 : 58019032533097] 22.1933199018367 [-107320970733449 : 281378068332740 : 15012494642509]
6220 [0, 0, 0, 0, -16713388800]
{O}
261146700
 1 [2328270742435889637570689907435020237032356 : 123728945554989886030618048974345173954385752 : 594753039778924914504006687955972037829] 66.7854087326315 [32113255777785844110794403317680804083131929 : 1181019389038372603139891074094510594535491 : 1746203056826917228178017430576265177774267]
6221 [0, 0, 0, 0, -16718763312]
{O}
348307569
 0 - - -
6222 [0, 0, 0, 0, -16724138688]
{O}
1045258668
 0 - - -
6223 [0, 0, 0, 0, -16729514928]
{O}
21338667
 1 [14308 : 1706572 : 1] 5.69699519541682 [4925 : -3782 : 219]
6225 [0, 0, 0, 0, -16740270000]
{O}
41850675
 2 [6289 : 481663 : 1],
[1286740901329 : 137611489836527 : 111284641]
 8.99000121551723,
21.8420957346455
 [705763 : -257563 : 37734],
[162550377884627 : -112672601788427 : 7720445407974]
6226 [0, 0, 0, 0, -16745648832]
{O}
348867684
 1 [456799434 : -34563548935 : 74088] 16.4501907191014 [-17957760967 : 51169336903 : 2740796604]
6227 [0, 0, 0, 0, -16751028528]
{O}
1046939283
 1 [393573960654858656673 : -23837497795275607543347 : 87524244209267657] 31.5770532445949 [-36042845490561182379 : 371435749300474844003 : 20183280033582495214]
6228 [0, 0, 0, 0, -16756409088]
{O}
29090988
 1 [79987639011418996 : -2406968338192977160 : 27590148228313] 27.7121295215447 [472370451972577993 : 1074112536520822283 : 59990729258564247]
6229 [0, 0, 0, 0, -16761790512]
{O}
1047611907
 2 [654045 : 44456373 : 125],
[681902757372 : -43283291865876 : 143055667]
 4.78183880164486,
12.628955873786
 [1293 : -293 : 70],
[-24981531 : 168037198 : 9122689]
6230 [0, 0, 0, 0, -16767172800]
{O}
349316100
 2 [7787580 : 1943720064 : 125],
[10176430407 : -465852703707 : 2924207]
 11.2496477941842,
16.8535601111265
 [27385487 : -26606737 : 648965],
[21109826917 : 124632649963 : 6784286938]
6231 [0, 0, 0, 0, -16772555952]
{O}
1048284747
 0 - - -
6233 [0, 0, 0, 0, -16783324848]
{O}
1048957803
 0 - - -
6234 [0, 0, 0, 0, -16788710592]
{O}
1049294412
 1 [49200598896153645155391256995097130919759869087468 : 4847466708752902084809807425749565545835621146847680 : 4980267588530415984277894228988622558084534641] 78.1172295275208 [745644785255156520208173695024513521851398093639933 : -466221891933069000994278161412877864607507193071987 : 36900449172115233866543442746322848189819901815601]
6235 [0, 0, 0, 0, -16794097200]
{O}
349877025
 1 [4040283 : 1562912659 : 27] 14.1237374584185 [1568973079 : -1556852239 : 24241698]
6236 [0, 0, 0, 0, -16799484672]
{O}
262491948
 0 - - -
6238 [0, 0, 0, 0, -16810262208]
{O}
1050641388
 0 - - -
6239 [0, 0, 0, 0, -16815652272]
{O}
350326089
 0 - - -
6241 [0, 0, 0, 0, -16826434992]
{O}
168507
 1 [646403439930761384396 : 25009438680099043817012 : 203869522551448151] 27.8778344703614 [1418322935604634846 : 416502767358398513 : 77680272383924217]
6242 [0, 0, 0, 0, -16831827648]
{O}
1051989228
 0 - - -
6243 [0, 0, 0, 0, -16837221168]
{O}
1052326323
 1 [111279124274823974 : -10294553634406300675 : 12678675713432] 29.3707322783174 [-7445046625163885539 : 13144060643648715811 : 667674745648943844]
6244 [0, 0, 0, 0, -16842615552]
{O}
87721956
 2 [2676 : 48168 : 1],
[13025876 : 208126792 : 4913]
 1.78279892985553,
9.09205040676127
 [17 : 11 : 1],
[735701 : 502375 : 43809]
6245 [0, 0, 0, 0, -16848010800]
{O}
1053000675
 1 [365538229035 : 6576352771797 : 136590875] 14.6919909868875 [3316850217 : 2146784783 : 195109810]
6246 [0, 0, 0, 0, -16853406912]
{O}
117037548
 1 [2256096068769604580 : 277893881477329139792 : 147993916817375] 30.1006800952411 [38896400204652101599 : -30577070164680183349 : 1692072051577203435]
6247 [0, 0, 0, 0, -16858803888]
{O}
1053675243
 2 [3108 : 114732 : 1],
[79872680202 : 548138885733 : 30959144]
 5.65646207608576,
12.6093957566508
 [4717 : 1530 : 259],
[133585947 : 114087205 : 8523844]
6249 [0, 0, 0, 0, -16869600432]
{O}
1054350027
 0 - - -
6251 [0, 0, 0, 0, -16880400432]
{O}
1055025027
 0 - - -
6252 [0, 0, 0, 0, -16885801728]
{O}
263840652
 0 - - -
6253 [0, 0, 0, 0, -16891203888]
{O}
2082249
 1 [75036 : 1825876 : 27] 3.42696466757043 [158 : 85 : 9]
6254 [0, 0, 0, 0, -16896606912]
{O}
1056037932
 1 [2690293309555846684208836008244443346658276956192852560178068 : -552350570305241147612345446207516157290251682543311057648139280 : 63807446726121383459219813202236317020885301537188525771] 94.9640415980878 [-67248088314941909356850357572988982991362685276752785525244157 : 70839554261368377546236003978890056331200235359074978886790663 : 2017719982166885013156627006183332509993707717144639420133551]
6255 [0, 0, 0, 0, -16902010800]
{O}
117375075
 0 - - -
6257 [0, 0, 0, 0, -16912821168]
{O}
352350441
 0 - - -
6258 [0, 0, 0, 0, -16918227648]
{O}
1057389228
 2 [39026 : 2519315 : 8],
[1051585340 : -54391744016 : 274625]
 10.1891458185729,
15.6003410894466
 [4321619 : -717011 : 234156],
[934746623 : 14532682627 : 788689005]
6259 [0, 0, 0, 0, -16923634992]
{O}
1057727187
 1 [101197745599286070 : 15219466035654711079 : 4467667023000] 29.5160876046792 [16226138639945163079 : -14212793431364259079 : 607186473595716420]
6260 [0, 0, 0, 0, -16929043200]
{O}
264516300
 1 [61578776085 : -1007447624029 : 23149125] 19.7242617129823 [4209439185971 : 6224334434029 : 369472656510]
6261 [0, 0, 0, 0, -16934452272]
{O}
1058403267
 1 [414636412598246642814404188697772897222720648402577005537868489097813905348011247672180619553015399801594748494664802705170077376172726765576885058714571555386027282138999 : 8868752913846550107701205537421729697909627395152278333041486036273734960256366146151502446980594956381354609639495371300648140718338407004545632434695389421108377386304405 : 151887828457550899937087058766814278706039858802829912326196975981208833511101073043726659499746761832602237591921466952862220562969893445498985085252538002422235179023] 265.066757703785 [43103661896864692749920880235226600861136187409874929251716979634534281198324503605915316591585516086402568553908226336607981206729500510046234874710276445015070497797372513 : 25366156069171592534518469160383141465316932619570372585634007561986811277811771313612311697624326173639859334629235594006684925292823696037143609840885666172853743024763703 : 2487818475589479856886425132186637383336323890415462033227210934586883432088067486033083717318092398809568490967988816231020464257036360593461310352287429332316163692833994]
6262 [0, 0, 0, 0, -16939862208]
{O}
352913796
 1 [2604 : 26784 : 1] 3.08421761000808 [113 : 89 : 7]
6263 [0, 0, 0, 0, -16945273008]
{O}
1059079563
 1 [4372655185497495187119036 : 286606196405377136841941244 : 878122281873602814859] 38.1161057787475 [6730481542428536337535698 : -1230801691054161908073781 : 364387932124791265593253]
6265 [0, 0, 0, 0, -16956097200]
{O}
1059756075
 0 - - -
6266 [0, 0, 0, 0, -16961510592]
{O}
353364804
 0 - - -
6267 [0, 0, 0, 0, -16966924848]
{O}
1060432803
 0 - - -
6268 [0, 0, 0, 0, -16972339968]
{O}
265192812
 0 - - -
6269 [0, 0, 0, 0, -16977755952]
{O}
1061109747
 0 - - -
6270 [0, 0, 0, 0, -16983172800]
{O}
1061448300
 3 [2764 : 64288 : 1],
[5116 : 341936 : 1],
[12556 : 1400896 : 1]
 7.05469138841754,
7.45102476493107,
8.17657226064048
 [36251 : 20179 : 2073],
[70957 : -14527 : 3837],
[203327 : -146897 : 9417]
6271 [0, 0, 0, 0, -16988590512]
{O}
353928969
 1 [131691 : 8497205 : 27] 5.17123089237219 [2327 : -383 : 126]
6273 [0, 0, 0, 0, -16999428528]
{O}
118051587
 1 [294740358665571 : 22314361262988995 : 47713652883] 5.3697994497691 [33089440066251119 : -11539282459726871 : 1768442151993426]
6274 [0, 0, 0, 0, -17004848832]
{O}
1062803052
 0 - - -
6275 [0, 0, 0, 0, -17010270000]
{O}
14175225
 1 [7979207288607118637716832789565 : -9147576926219402095357012637670189 : 6071095979130068874182125] 50.4858164312549 [-1016245051737524068088703877292521 : 1016549820755676397546187819967521 : 5319471525738079091811221859710]
6276 [0, 0, 0, 0, -17015692032]
{O}
265870188
 1 [10162045066624438744104373345111028625299793448366474845128231 : 838113939866157756246622462760756927840359653815361036283947665 : 1424005476889186505926235934046067911978121675966719326167] 96.8236540563356 [1159848041292592998649572504755389327601048552796577733960814977 : -516379838439722513843672420766124528079670754834144338607080353 : 60972270399746632464626240070666171751798760690198849070769386]
6277 [0, 0, 0, 0, -17021114928]
{O}
1063819683
 1 [256470326471636 : -35041050595306756 : 13703392457] 18.2658862866745 [-636141221822 : 759471753935 : 30644056851]
6278 [0, 0, 0, 0, -17026538688]
{O}
1064158668
 0 - - -
6279 [0, 0, 0, 0, -17031963312]
{O}
1064497707
 1 [4033 : 220375 : 1] 8.67269655490674 [446419 : 5669 : 24198]
6281 [0, 0, 0, 0, -17042815152]
{O}
1065175947
 1 [445380 : 20987676 : 125] 4.72877983895768 [1198 : 177 : 65]
6282 [0, 0, 0, 0, -17048242368]
{O}
118390572
 0 - - -
6283 [0, 0, 0, 0, -17053670448]
{O}
1065854403
 0 - - -
6284 [0, 0, 0, 0, -17059099392]
{O}
88849476
 1 [8693721199859002349182773086191920682113945786 : 104620718800872738730939614413830294675260551805 : 3313854162121818552961532329719263318016232] 72.0360697848737 [94921562530302113228456589352471213281129402197 : 71672513907885949066025563927175592242182612907 : 5795814133239334899455182057461280454742630524]
6285 [0, 0, 0, 0, -17064529200]
{O}
1066533075
 0 - - -
6286 [0, 0, 0, 0, -17069959872]
{O}
1066872492
 1 [15277143115794702080280 : -2504567913885778987691747 : 567910398011328000] 37.5124886964494 [-2376052062457407506603747 : 2633083765314150468779747 : 91662858694768212481680]
6287 [0, 0, 0, 0, -17075391408]
{O}
1067211963
 0 - - -
6289 [0, 0, 0, 0, -17086257072]
{O}
355963689
 1 [1295884436 : 34722305668 : 456533] 13.7952026793596 [908442125 : 451569682 : 51153333]
6290 [0, 0, 0, 0, -17091691200]
{O}
1068230700
 1 [7713840557254860 : -691463911440219632 : 931143772125] 26.1969511577456 [-60076964460029329 : 112789013400025579 : 5785380417941145]
6292 [0, 0, 0, 0, -17102562048]
{O}
2208492
 2 [2964 : 94536 : 1],
[23673 : 3639987 : 1]
 3.92066989001463,
6.96408363955661
 [343 : 141 : 19],
[33047 : -29175 : 1214]
6293 [0, 0, 0, 0, -17107998768]
{O}
356416641
 2 [2604 : 23436 : 1],
[12451335 : 614084813 : 3375]
 1.78845240444257,
14.0312800753436
 [16 : 13 : 1],
[1378684313 : 150514687 : 74708010]
6294 [0, 0, 0, 0, -17113436352]
{O}
1069589772
 0 - - -
6295 [0, 0, 0, 0, -17118874800]
{O}
1069929675
 1 [464043053315244680740570880067499074156 : 1692652821785642934816093886074722689483 : 179742955181051864231835291797540544] 62.5226068425880 [42426001324915616407034607713233360770763 : 39040695681344330537402419941083915391797 : 2784258319891468084443425280404994444936]
6297 [0, 0, 0, 0, -17129754288]
{O}
1070609643
 1 [350860682840706303548167160346442040224002926279111587733420746055 : 64983680620936469726274739098751733327826300584150786664233993402909 : 10223777741182217528379155137554484923794991743239963400831375] 104.142786381917 [67301329244640548982218066535194234624171234852409340447495259464409 : -62666031997232390470331411662309232031481366315892232880972727341409 : 2105164097044237821289002962078652241344017557674669526400524476330]
6298 [0, 0, 0, 0, -17135195328]
{O}
356983236
 1 [84324 : 3116960 : 27] 9.32358511379043 [1154827 : 375587 : 63243]
6299 [0, 0, 0, 0, -17140637232]
{O}
1071289827
 1 [250527721548 : -15428386807884 : 54439939] 17.7870629601262 [-42824562229 : 385741737990 : 20877310129]
6300 [0, 0, 0, 0, -17146080000]
{O}
1190700
 1 [50401 : -11314351 : 1] 10.8592148037105 [-11087551 : 11541151 : 302406]
6301 [0, 0, 0, 0, -17151523632]
{O}
1071970227
 0 - - -
6302 [0, 0, 0, 0, -17156968128]
{O}
357436836
 0 - - -
6303 [0, 0, 0, 0, -17162413488]
{O}
1072650843
 0 - - -
6305 [0, 0, 0, 0, -17173306800]
{O}
1073331675
 0 - - -
6306 [0, 0, 0, 0, -17178754752]
{O}
1073672172
 1 [1722658875955895538173069942145087784363288036265975 : -228871971434508781967213272742250038651418593258089393 : 97289645209924466901719368643614033564919234375] 82.0002845730907 [-206785665337532569189052548550251355207644888347214393 : 250958277531484994745373996934248722095192298168964393 : 10335953255735373229038419652870526706179728217595850]
6307 [0, 0, 0, 0, -17184203568]
{O}
358004241
 1 [85539 : 3263975 : 27] 10.7187804004449 [9394379 : 2866429 : 513234]
6308 [0, 0, 0, 0, -17189653248]
{O}
268588332
 0 - - -
6309 [0, 0, 0, 0, -17195103792]
{O}
119410443
 2 [3276 : 134028 : 1],
[156636 : 61992108 : 1]
 4.95827376904747,
8.38829481876226
 [1672 : 431 : 91],
[288052 : -285949 : 4351]
6310 [0, 0, 0, 0, -17200555200]
{O}
1075034700
 0 - - -
6311 [0, 0, 0, 0, -17206007472]
{O}
358458489
 0 - - -
6313 [0, 0, 0, 0, -17216914608]
{O}
1076057163
 1 [880520382715731161405277035013237439079520418137640485998205207786463958869320758380431078824714638183899 : 38300491751534805928243911599328804530070081960915106063816253123317588971973471663953675693265993971699125 : 259732788038202610488871573816671993830698851324527815257016049388613839661198738088519427773920660587] 164.239932328788 [97329443023401036808828776437496215223985348503737893581647776635769079084094786471855309004589394661985441 : 20728459520331424952340953238838606163845184581907681454015270389133901140147843143947957618057406718587191 : 5283122296294386968431662210079424634477122508825842915989231246718783753215924550282586472948287829103394]
6314 [0, 0, 0, 0, -17222369472]
{O}
1076398092
 2 [47398740 : 5599625536 : 3375],
[20691735 : -1558445293 : 3375]
 13.6921222410409,
14.388866431583
 [79584706 : -604059317 : 35549055],
[-791294293 : 2325596293 : 124150410]
6315 [0, 0, 0, 0, -17227825200]
{O}
1076739075
 1 [761147695 : -46621533907 : 166375] 16.7741892487375 [-8797841407 : 84445226407 : 4566886170]
6316 [0, 0, 0, 0, -17233281792]
{O}
89756676
 2 [4737 : 298431 : 1],
[3179822051750637 : -372101362108055811 : 230684754637]
 2.2262624369252,
20.5310216442242
 [37 : -5 : 2],
[-22493081791409 : 29874993939793 : 1342546781402]
6317 [0, 0, 0, 0, -17238739248]
{O}
1077421203
 1 [929836003130644395437630116624796805852 : 126566130506350415119324230303667646805852 : 50051239748070893883780094583165573] 60.3293694598404 [1915949764443593239433644849625201334624 : -1599776082955029402769805992143344409983 : 77486333594220366286469176385399733821]
6319 [0, 0, 0, 0, -17249656752]
{O}
1078103547
 0 - - -
6321 [0, 0, 0, 0, -17260577712]
{O}
22016043
 0 - - -
6322 [0, 0, 0, 0, -17266039488]
{O}
1079127468
 1 [7611858927472104228 : 13714026438098080720 : 2943820380930759] 30.7662294000296 [85462999321861422881 : 82034492712336902701 : 5708894195604078171]
6323 [0, 0, 0, 0, -17271502128]
{O}
1079468883
 0 - - -
6324 [0, 0, 0, 0, -17276965632]
{O}
269952588
 0 - - -
6325 [0, 0, 0, 0, -17282430000]
{O}
14402025
 0 - - -
6326 [0, 0, 0, 0, -17287895232]
{O}
1080493452
 1 [12652 : 1417024 : 1] 2.81113043110676 [65 : -47 : 3]
6327 [0, 0, 0, 0, -17293361328]
{O}
120092787
 3 [25308 : 4023972 : 1],
[2628 : 29268 : 1],
[5004 : 328644 : 1]
 2.24782937120249,
4.83236339893584,
5.23958471509433
 [28 : -25 : 1],
[1190 : 919 : 73],
[2576 : -467 : 139]
6329 [0, 0, 0, 0, -17304296112]
{O}
360506169
 0 - - -
6330 [0, 0, 0, 0, -17309764800]
{O}
1081860300
 0 - - -
6331 [0, 0, 0, 0, -17315234352]
{O}
1082202147
 1 [2949740406340 : 180006512314564 : 647214625] 15.0611007474438 [6466535318 : -641603693 : 349440105]
6332 [0, 0, 0, 0, -17320704768]
{O}
270636012
 1 [8062216770772680154450940691629495235806802307752602628 : 3575310585696724290668790753353962775636285008428067412840 : 40995376033868843970593286149915434878087725392029] 86.9693990835549 [448081945456799595173696929264801037355951857700828900931 : -445745700967381477493500759073689656553119394406187952279 : 6046662578079510115838205518722121426855101730814451971]
6333 [0, 0, 0, 0, -17326176048]
{O}
1082886003
 1 [4715336274072895610494619375 : 253474573729918441493330757019 : 1184098229367556396484375] 45.6202715164529 [523434760846968889215010444519 : 16485613387132006228348930481 : 28292017644437373662967716250]
6334 [0, 0, 0, 0, -17331648192]
{O}
361076004
 1 [4116467083153211783334803253438632289865749492 : -1233887340152724706258603475259060039530104477840 : 45815512261257826922835642862960120594179] 72.4542608240226 [-152930037973107956441543850078859552623967175693 : 155541797065073220123107018735905457258558943767 : 3087350312364908837501102440078974217399312119]
6335 [0, 0, 0, 0, -17337121200]
{O}
1083570075
 3 [3801 : 193851 : 1],
[2604 : 17892 : 1],
[3656562 : 2472090579 : 8]
 2.40818669612645,
4.26291582456124,
8.19461476916538
 [37 : 3 : 2],
[488 : 417 : 31],
[216953 : -216633 : 1924]
6337 [0, 0, 0, 0, -17348069808]
{O}
1084254363
 0 - - -
6338 [0, 0, 0, 0, -17353545408]
{O}
361532196
 0 - - -
6339 [0, 0, 0, 0, -17359021872]
{O}
1084938867
 0 - - -
6340 [0, 0, 0, 0, -17364499200]
{O}
271320300
 2 [2531794716 : 19421598952 : 970299],
[11943613908 : -502944656984 : 3581577]
 16.2165843676528,
17.2284662970332
 [30110330339 : 25254930601 : 1898846037],
[39314309687 : 165050473933 : 8957710431]
6341 [0, 0, 0, 0, -17369977392]
{O}
1085623587
 0 - - -
6342 [0, 0, 0, 0, -17375456448]
{O}
1085966028
 1 [3605385616467588 : -317499385349766880 : 449279092179] 25.6862054183773 [-26865447157024379 : 52509399180417341 : 2704039212350691]
6343 [0, 0, 0, 0, -17380936368]
{O}
362102841
 1 [380580 : 13015836 : 125] 2.84753925849048 [91 : 34 : 5]
6346 [0, 0, 0, 0, -17397381312]
{O}
1087336332
 0 - - -
6347 [0, 0, 0, 0, -17402864688]
{O}
362559681
 2 [6924 : 560844 : 1],
[1161097467 : -107210731355 : 132651]
 1.79479466265621,
17.1200792760668
 [19 : -8 : 1],
[-76901039063 : 137520423647 : 6966584802]
6348 [0, 0, 0, 0, -17408348928]
{O}
514188
 2 [111207740 : 276333112 : 42875],
[47912326 : 2890607275 : 10648]
 14.1342075938701,
14.9312062042369
 [1259308889 : 1190225611 : 83405805],
[5323973419 : -457241131 : 287473956]
6349 [0, 0, 0, 0, -17413834032]
{O}
1088364627
 1 [32916644460 : -3793480238044 : 2460375] 12.2066121278781 [-6361488 : 85758257 : 3888405]
6350 [0, 0, 0, 0, -17419320000]
{O}
43548300
 1 [6604 : 520192 : 1] 4.41498640643543 [737 : -287 : 39]
6351 [0, 0, 0, 0, -17424806832]
{O}
1089050427
 1 [56232679373 : 3800462887025 : 10793861] 19.6491377608212 [6268328090621 : -1332597683429 : 337396076238]
6353 [0, 0, 0, 0, -17435783088]
{O}
1089736443
 1 [4632174812594206797382147188 : -110992162668800135284769735628 : 1654784601552090875371987] 42.7779732834425 [3714865471985770342219537044 : 6797981101674662989018696367 : 386014567716183899781845599]
6354 [0, 0, 0, 0, -17441272512]
{O}
121119948
 1 [170464485468004 : 10215553963626640 : 38170631863] 23.6013878500568 [2368357122312089 : -185531368594571 : 127848364101003]
6355 [0, 0, 0, 0, -17446762800]
{O}
1090422675
 2 [2604 : 14508 : 1],
[1470597513 : 297450386909 : 35937]
 3.27183150232126,
17.6513745561174
 [109 : 96 : 7],
[305672053769 : -289228720049 : 8823585078]
6356 [0, 0, 0, 0, -17452253952]
{O}
90897156
 1 [1540867653683475 : -75595239069460209 : 417670296875] 24.8082849874333 [2219378620032199 : 19018320635467801 : 1027245102455650]
6357 [0, 0, 0, 0, -17457745968]
{O}
1091109123
 2 [59332 : 14451580 : 1],
[11569740 : 509924636 : 3375]
 4.52568951317286,
7.49553080581676
 [866 : -839 : 21],
[75643 : 15482 : 4095]
6358 [0, 0, 0, 0, -17463238848]
{O}
3776652
 0 - - -
6359 [0, 0, 0, 0, -17468732592]
{O}
1091795787
 0 - - -
6361 [0, 0, 0, 0, -17479722672]
{O}
364160889
 1 [6361 : 489797 : 1] 3.16346011729450 [113 : -41 : 6]
6362 [0, 0, 0, 0, -17485219008]
{O}
1092826188
 1 [84286025647734 : 32834057257549871 : 555412248] 19.9873811732605 [10361919030347 : -10281939666635 : 158980243284]
6363 [0, 0, 0, 0, -17490716208]
{O}
121463307
 0 - - -
6364 [0, 0, 0, 0, -17496214272]
{O}
273378348
 1 [19092 : 2634696 : 1] 2.17449125931582 [25 : -21 : 1]
6365 [0, 0, 0, 0, -17501713200]
{O}
364619025
 0 - - -
6366 [0, 0, 0, 0, -17507212992]
{O}
1094200812
 2 [5101121949919007388581273324215855 : -849748229789297504621504173529423959 : 183679829937696120018914641375],
[106037432849702064626133956063222358598500 : -2122548737871537124538990737387667972623712 : 38738415310386241618829147755201171875]
 		55.2111720572007,
64.7537058514250
 		[-807653221083496058620049391677666959 : 891843238495098950622958955381180959 : 30606731699514044331487639945295130],
[844420791162692523087224753569789474125161 : 1375057975630576804221972437916706467281089 : 79528074637276548469600467047416768948875]
6367 [0, 0, 0, 0, -17512713648]
{O}
1094544603
 1 [117214425797114869783085645993186753015849877379748 : -19492969561140866745293216249833992135697049332941148 : 4234755867645083519920132053714033469554328277] 73.1002525496761 [-363638933155453939483376844305365381970974608134 : 401751735964259691162658032788791683196963562627 : 13807259203366758652004748624923836149189164133]
6369 [0, 0, 0, 0, -17523717552]
{O}
1095232347
 3 [10036 : 996652 : 1],
[371332 : 226278604 : 1],
[409805738628 : 27612556487524 : 78953589]
 4.47642393180913,
7.93439927224192,
16.0788172557212
 [794 : -497 : 39],
[146702 : -146405 : 1443],
[29608388075 : -6159172142 : 1592509347]
6370 [0, 0, 0, 0, -17529220800]
{O}
7452900
 1 [3441 : 152361 : 1] 6.92645258963491 [42409 : 8551 : 2294]
6371 [0, 0, 0, 0, -17534724912]
{O}
1095920307
 1 [3506820 : 587141388 : 125] 6.91718035953972 [30877 : -28002 : 1055]
6373 [0, 0, 0, 0, -17545735728]
{O}
1096608483
 0 - - -
6374 [0, 0, 0, 0, -17551242432]
{O}
365650884
 0 - - -
6377 [0, 0, 0, 0, -17567767728]
{O}
1097985483
 0 - - -
6378 [0, 0, 0, 0, -17573277888]
{O}
1098329868
 1 [3063985007100200725662745342424980 : -311814726900916357854431229670367984 : 291375509802548737464423503875] 53.2542878889045 [-30614072355771593417837484724079623 : 47339609369457496045770322693512373 : 2297988755325150544247059006818735]
6379 [0, 0, 0, 0, -17578788912]
{O}
366224769
 1 [2762897996 : -553110918868 : 68921] 10.8390243712890 [-10528367 : 11148656 : 324843]
6380 [0, 0, 0, 0, -17584300800]
{O}
274754700
 0 - - -
6381 [0, 0, 0, 0, -17589813552]
{O}
122151483
 1 [277380321657954102 : -8994137074746298551 : 92382187601816] 23.3580099955984 [638746775969935 : 1578425726473649 : 86939452016284]
6382 [0, 0, 0, 0, -17595327168]
{O}
1099707948
 0 - - -
6383 [0, 0, 0, 0, -17600841648]
{O}
366684201
 0 - - -
6385 [0, 0, 0, 0, -17611873200]
{O}
1100742075
 1 [31046292363661101196150167313557 : -490483850386044929145362278610709331 : 124388377771875185561013] 54.7871400260072 [-490483821794132414502132125556261151 : 490483878977957443788592431665157511 : 186277754181966607176901003881342]
6386 [0, 0, 0, 0, -17617390272]
{O}
1101086892
 0 - - -
6387 [0, 0, 0, 0, -17622908208]
{O}
1101431763
 1 [28951937534707490002597025217427118574199469397621778810302908793157443262206835584495919687532639204017635340343059030 : 5146828574964737947339560408826603098610914155842947905157180320899359215321060767943173610002898139028386149250668431771 : 915611718815096842454528960542799144843679801865327469406489660857286676565086519715207549490874907344621772647000] 185.349792127461 [5357357008695330794518815161782129991583111140045446380852753301599596855437024241594330712272433988223949722678938435771 : -4936300141234145100160305655871076205638717171640449429461607340199121575205097294292016507733362289832822575822398427771 : 173711625208244940015582151304562711445196816385730672861817452758944659573241013506975518125195835224105812042058354180]
6388 [0, 0, 0, 0, -17628427008]
{O}
91814724
 0 - - -
6389 [0, 0, 0, 0, -17633946672]
{O}
1102121667
 1 [129277129038403188 : -3481596135529077276 : 45068607007003] 26.5757049151394 [95616163201522788 : 192327166966219379 : 10773094086533599]
6390 [0, 0, 0, 0, -17639467200]
{O}
122496300
 2 [5761 : 416609 : 1],
[817922 : 261528641 : 8]
 8.92784902696493,
12.9370318535167
 [646649 : -186569 : 34566],
[263368961 : -259688321 : 4907532]
6391 [0, 0, 0, 0, -17644988592]
{O}
1102811787
 0 - - -
6393 [0, 0, 0, 0, -17656033968]
{O}
1103502123
 2 [8524 : 775684 : 1],
[138708089452886795975 : 37063871817228126880633 : 1942597097984375]
 		2.73959439822968,
34.6670581644600
 		[59 : -32 : 3],
[37510956654135034818133 : -36616786980321218943133 : 832248536717320775850]
6394 [0, 0, 0, 0, -17661557952]
{O}
1103847372
 1 [24384108 : 225325360 : 9261] 13.1228756674224 [294632423 : 238301083 : 18288081]
6395 [0, 0, 0, 0, -17667082800]
{O}
1104192675
 0 - - -
6396 [0, 0, 0, 0, -17672608512]
{O}
276134508
 2 [440420 : 20181448 : 125],
[788405 : 60368329 : 125]
 10.4226737259634,
12.2153160515638
 [6120431 : 1075069 : 330315],
[89150329 : -31586329 : 4730430]
6397 [0, 0, 0, 0, -17678135088]
{O}
368294481
 1 [82005101019348 : 16044032487026340 : 2141700569] 16.0413807047000 [35904957607 : -33763257038 : 1068275507]
6398 [0, 0, 0, 0, -17683662528]
{O}
1105228908
 1 [2035236 : 362837979 : 64] 10.4280550056151 [5993317 : -5525349 : 193832]
6401 [0, 0, 0, 0, -17700250032]
{O}
368755209
 0 - - -
6402 [0, 0, 0, 0, -17705780928]
{O}
1106611308
 0 - - -
6403 [0, 0, 0, 0, -17711312688]
{O}
1106957043
 1 [7683 : 1972124 : 27] 3.43141010529889 [160 : 83 : 9]
6404 [0, 0, 0, 0, -17716845312]
{O}
276825708
 1 [9438646060265719913825993817831327102751933197017608885996854748390771816949184373991333679474060 : -541289967685468540947010991396885506597079205797582977315444419453632998104173798446644494234342152 : 2213831085727276274591393822592158226323682543404102937832890658401977207379571135832592738375] 150.618020180688 [-3863061732194919937201586745149872558439017188878433701962309437875945600757243813406904244802019 : 131459430189172215299551161104071504090830784260517310626898795425532303925286205798254219313783519 : 7078984545199289935369495363373495327063949897763206664497641061293078862711888280493500259605545]
6405 [0, 0, 0, 0, -17722378800]
{O}
1107648675
 1 [2881 : 78679 : 1] 8.47054075189118 [309259 : 151901 : 17286]
6406 [0, 0, 0, 0, -17727913152]
{O}
369331524
 1 [12327701749649821140982035975606569682621064376874105207889260 : 1232932231127087210741480730928834102033084556582692408826810048 : 1211698750265520219931563271459926429230925546259216784625] 95.6232825214015 [189046168764790052722652265792479561929575460294850993353736131 : -119186889016981749962717916939728963578695678850822108852966381 : 9245776312237365855736526981704927261965798282655578905916945]
6407 [0, 0, 0, 0, -17733448368]
{O}
1108340523
 1 [31841844 : 168120540 : 12167] 9.32988013047986 [960744 : 852139 : 61709]
6409 [0, 0, 0, 0, -17744521392]
{O}
1109032587
 0 - - -
6410 [0, 0, 0, 0, -17750059200]
{O}
369792900
 2 [820482 : 262757439 : 8],
[13243651317 : -1185240131999 : 1601613]
 11.2922221193427,
18.7352746680082
 [29400391 : -28990151 : 546988],
[-815651916119 : 1554828347879 : 79461907902]
6411 [0, 0, 0, 0, -17755597872]
{O}
1109724867
 0 - - -
6412 [0, 0, 0, 0, -17761137408]
{O}
277517772
 0 - - -
6413 [0, 0, 0, 0, -17766677808]
{O}
9177003
 1 [332918670 : 36792353413 : 27000] 16.3512721358754 [43025789413 : -30558917413 : 1997512020]
6414 [0, 0, 0, 0, -17772219072]
{O}
1110763692
 1 [54739870938411620 : 14765276349766424944 : 752329532375] 28.0616466839426 [1867374031013742743 : -1823945056427863493 : 41054903203808715]
6415 [0, 0, 0, 0, -17777761200]
{O}
370370025
 1 [311300751357608367432 : 32606106071660854354287 : 28008051371356672] 33.0585674762410 [4341587272817996020663 : -2904214076439971613623 : 207533834238405578288]
6417 [0, 0, 0, 0, -17788848048]
{O}
123533667
 0 - - -
6418 [0, 0, 0, 0, -17794392768]
{O}
1112149548
 0 - - -
6419 [0, 0, 0, 0, -17799938352]
{O}
7568001
 0 - - -
6420 [0, 0, 0, 0, -17805484800]
{O}
278210700
 1 [771716377068 : 8044472530216 : 291434247] 20.0316999720289 [9425094462107 : 7413976329553 : 578787282801]
6421 [0, 0, 0, 0, -17811032112]
{O}
1113189507
 1 [382266882955 : -34827086885419 : 44738875] 15.137286976439 [-3813335539 : 7034534539 : 357203130]
6422 [0, 0, 0, 0, -17816580288]
{O}
6588972
 0 - - -
6423 [0, 0, 0, 0, -17822129328]
{O}
1113883083
 1 [257426241396299754673297318489689977701116661137095783213817129573576650607792101903292689302342005465271988745619919430 : -17142673212402684253071108535122959659020780261224747944969052993799334462116736632601362642885686458745074028181167666363 : 50321810000328541973603630276121179815571744428376339252024945632385211543724143724944827239812002512092042619503000] 186.450518685646 [-5506861729646716149598688313636011492625756940540143772401828865114166767284490327369820129878436741879055197358727982363 : 28778484695158652356543528756609907825415803581909352117536277122484502156948982937832905155892936175611092859003607350363 : 1544557448377798528039783910938139866206699966822574699282902777441459903646752611419756135814052032791631932473719516580]
6425 [0, 0, 0, 0, -17833230000]
{O}
44583075
 0 - - -
6427 [0, 0, 0, 0, -17844334128]
{O}
1115270883
 0 - - -
6428 [0, 0, 0, 0, -17849887488]
{O}
92968164
 1 [679760488883516207826894579132 : -11306177992755991541952026480440 : 250928545878803252917947771] 47.5757568062127 [5845086868995763951160553913891 : 8671631367184761836648560534001 : 509820366662637155870170934349]
6429 [0, 0, 0, 0, -17855441712]
{O}
1115965107
 0 - - -
6430 [0, 0, 0, 0, -17860996800]
{O}
1116312300
 1 [173216484 : -8515519703 : 46656] 11.4806734086686 [3552739 : 30039581 : 1616328]
6431 [0, 0, 0, 0, -17866552752]
{O}
1116659547
 0 - - -
6433 [0, 0, 0, 0, -17877667248]
{O}
372451401
 1 [900620 : 74597068 : 125] 5.08724585890937 [2012 : -887 : 105]
6434 [0, 0, 0, 0, -17883225792]
{O}
1117701612
 1 [1428348 : 1707068880 : 1] 5.93790798792146 [7371 : -7369 : 37]
6435 [0, 0, 0, 0, -17888785200]
{O}
124227675
 1 [10321 : 1039969 : 1] 9.39596389545456 [1271629 : -808309 : 61926]
6436 [0, 0, 0, 0, -17894345472]
{O}
279599148
 1 [644643593207606593898337012 : 42267624071311203228714694824 : 128631253445292585645377] 36.5282365289678 [622116661224809354951367 : -107591647443639012369859 : 33387383116200880148039]
6437 [0, 0, 0, 0, -17899906608]
{O}
372914721
 0 - - -
6438 [0, 0, 0, 0, -17905468608]
{O}
1119091788
 0 - - -
6439 [0, 0, 0, 0, -17911031472]
{O}
1119439467
 1 [7417556191665775451545249134562626177090760010319937680406286639677272679654509825 : -342746705240271986447446395540177097943200364581855464330020695969642458717411141569 : 2087373895584103535687067321732431844012811266488961769738605095491361802140625] 128.822124967579 [141114913251705549538958557906687533226345338235351829742466919585637172465994295931 : 826608323732249522433851348987041729112746067399062758402508311524922089900816579069 : 44505337149994652709271494807375757062544560061919626082437719838063636077927058950]
6441 [0, 0, 0, 0, -17922159792]
{O}
1120134987
 1 [1184239 : 52282565 : 343] 12.4710935752386 [131816033 : 27250903 : 7105434]
6442 [0, 0, 0, 0, -17927725248]
{O}
373494276
 1 [422505876 : 13489153965 : 140608] 14.750854766343 [5121981829 : 2124392059 : 281670584]
6443 [0, 0, 0, 0, -17933291568]
{O}
1120830723
 1 [167250563708563897153635036 : 14771322229841455178717603316 : 20711693369694089324827] 40.5978360811210 [271879973382711941797674671 : -138434533001772924277814310 : 13937546975713658096136253]
6444 [0, 0, 0, 0, -17938858752]
{O}
31143852
 1 [222619461622035458927747233340844556004 : -27021426248782517468654460456287325767395 : 15026925733107833874329938298005568] 62.1748332624001 [-23535419909513229735151904050162802080483 : 30507432588051805202157016862411849454307 : 1335716769732212753566483400045067336024]
6445 [0, 0, 0, 0, -17944426800]
{O}
1121526675
 0 - - -
6446 [0, 0, 0, 0, -17949995712]
{O}
373958244
 0 - - -
6447 [0, 0, 0, 0, -17955565488]
{O}
1122222843
 0 - - -
6449 [0, 0, 0, 0, -17966707632]
{O}
1122919227
 0 - - -
6450 [0, 0, 0, 0, -17972280000]
{O}
44930700
 0 - - -
6451 [0, 0, 0, 0, -17977853232]
{O}
374538609
 1 [84207885219558714246409 : 10609867976181728395556665 : 5280904811625758713] 32.6698835252943 [1834798354675933668583 : -1454573208238879041247 : 78320773727693735154]
6452 [0, 0, 0, 0, -17983427328]
{O}
280991052
 0 - - -
6454 [0, 0, 0, 0, -17994578112]
{O}
1124661132
 0 - - -
6455 [0, 0, 0, 0, -18000154800]
{O}
375003225
 2 [5164 : 345988 : 1],
[18919131 : 2248523631 : 1331]
 2.68771875287215,
12.8225290483372
 [56 : -11 : 3],
[284202379 : -215469539 : 12612754]
6457 [0, 0, 0, 0, -18011310768]
{O}
1125706923
 1 [57027469171055989148832862245878137726498803 : 6538725832063688896053079806580718995838473855 : 4304173765840723597641611323287552524379] 70.4527493965311 [7539239632280896777772067641901557155235421163 : -5538212031846481014334091971259880836441526547 : 342164815026335934892997173475268826358992818]
6458 [0, 0, 0, 0, -18016890048]
{O}
1126055628
 0 - - -
6459 [0, 0, 0, 0, -18022470192]
{O}
1126404387
 1 [326091177533 : 29088695058605 : 39651821] 20.8711820423421 [38308695084809 : -19868695032401 : 1956547065198]
6460 [0, 0, 0, 0, -18028051200]
{O}
93896100
 2 [86268 : 3261304 : 27],
[3113292 : 293010696 : 343]
 9.34399901097411,
10.1461133031442
 [1192553 : 377227 : 64701],
[5177483 : -2961703 : 259441]
6461 [0, 0, 0, 0, -18033633072]
{O}
1127102067
 1 [11116 : 1164268 : 1] 6.77617690985685 [24944 : -16637 : 1191]
6462 [0, 0, 0, 0, -18039215808]
{O}
125272332
 1 [3427356445787707524 : 244076101975826961515 : 607817617422912] 31.6077757297104 [385473929952153825899 : -102678273999500097131 : 20564138674726245144]
6463 [0, 0, 0, 0, -18044799408]
{O}
1127799963
 0 - - -
6465 [0, 0, 0, 0, -18055969200]
{O}
1128498075
 0 - - -
6466 [0, 0, 0, 0, -18061555392]
{O}
1128847212
 1 [878738203978596 : -10420017268563280 : 328937676327] 24.7245349801822 [8268597409516309 : 10873601726657129 : 659053652983947]
6467 [0, 0, 0, 0, -18067142448]
{O}
1129196403
 0 - - -
6468 [0, 0, 0, 0, -18072730368]
{O}
5762988
 0 - - -
6469 [0, 0, 0, 0, -18078319152]
{O}
376631649
 1 [91561877812466372 : 573612463854411724 : 34712973019061] 21.9739371222843 [167292249042074 : 145124508129475 : 10615459631991]
6470 [0, 0, 0, 0, -18083908800]
{O}
1130244300
 1 [5846686140097183044 : 1502354646360108438688 : 88543591581411] 31.1457129545777 [190372277463906336101 : -185216384126120773571 : 4385014605072887283]
6471 [0, 0, 0, 0, -18089499312]
{O}
125621523
 0 - - -
6473 [0, 0, 0, 0, -18100682928]
{O}
377097561
 0 - - -
6474 [0, 0, 0, 0, -18106276032]
{O}
1131642252
 0 - - -
6475 [0, 0, 0, 0, -18111870000]
{O}
45279675
 0 - - -
6476 [0, 0, 0, 0, -18117464832]
{O}
283085388
 1 [66208986482837909907549948 : -5520614701233742210353770920 : 9078279676658705278611] 41.4318302627584 [-425517611317029787064939603 : 954636063991405765523503127 : 49656739862128432430662461]
6477 [0, 0, 0, 0, -18123060528]
{O}
1132691283
 1 [6334463079750690 : 1029709102329825463 : 239483061000] 27.7118183660293 [1085549846629317463 : -973868358030333463 : 38006778478504140]
6478 [0, 0, 0, 0, -18128657088]
{O}
377680356
 1 [17695857330060 : 1435804431281072 : 2543302125] 22.125860341001 [253615354156009 : -105335753664259 : 13271892997545]
6479 [0, 0, 0, 0, -18134254512]
{O}
1133390907
 1 [12328036 : 2336732252 : 343] 11.0771293385685 [15899572 : -14846905 : 486633]
6481 [0, 0, 0, 0, -18145451952]
{O}
1134090747
 2 [77772 : 2047996 : 27],
[37435066125 : 5175979728417 : 1953125]
 3.43368767721471,
12.2856638470298
 [161 : 82 : 9],
[96550173 ; -80925173 : 3850750]
6482 [0, 0, 0, 0, -18151051968]
{O}
378146916
 0 - - -
6483 [0, 0, 0, 0, -18156652848]
{O}
1134790803
 0 - - -
6484 [0, 0, 0, 0, -18162254592]
{O}
283785228
 0 - - -
6485 [0, 0, 0, 0, -18167857200]
{O}
1135491075
 0 - - -
6486 [0, 0, 0, 0, -18173460672]
{O}
1135841292
 1 [8721957513473647023035 : 301068189649447541601533 : 2820642902531160875] 36.8371785890402 [959677024818863481270533 : 357540645519968398067467 : 52331745080841882138210]
6487 [0, 0, 0, 0, -18179065008]
{O}
378730521
 3 [77844 : 21718476 : 1],
[10452 : 1060020 : 1],
[471380 : 23534524 : 125]
 2.39731469969937,
4.66330893643651,
8.75910903697981
 [47 : -46 : 1],
[1382 : -883 : 67],
[506981 : 54394 : 27195]
6489 [0, 0, 0, 0, -18190276272]
{O}
126321363
 1 [70452 : 18699444 : 1] 4.51230031001201 [851 : -830 : 19]
6490 [0, 0, 0, 0, -18195883200]
{O}
1137242700
 2 [4315689 : 317161169 : 729],
[108745588854084 : -13541899667535728 : 6978821031]
 13.3452685644185,
23.4815977529124
 [487484729 : -146837609 : 25894134],
[-1488920990231611 : 1896553926652321 : 81559191640563]
6491 [0, 0, 0, 0, -18201490992]
{O}
379197729
 0 - - -
6492 [0, 0, 0, 0, -18207099648]
{O}
284485932
 1 [60491267205640026216363718900687047982994951160682552519445972918500 : 1726720537183820128223602817096830223734926005566319022683418824365832 : 20629240629602254052599087595959302792245219898449494195767578125] 105.824542439959 [818502702901177765920580097165458849739517604809093401270581380389479 : 386822568605222733864679392891251293805786103417513645599726674298021 : 45368450404230019662272789175515285987246213370511914389584479688875]
6493 [0, 0, 0, 0, -18212709168]
{O}
1138294323
 1 [851290977628 : -66278909339477 : 131096512] 18.9746082430389 [-828729345407 : 2254010623871 : 118784787576]
6494 [0, 0, 0, 0, -18218319552]
{O}
1138644972
 2 [329250270 : 36175512527 : 27000],
[802035204780 : -111951496710368 : 41063625]
 16.3426859021838,
20.2631379376862
 [42487680527 : -29863344527 : 1975501620],
[-12793934775421 : 15193939402171 : 601526403585]
6495 [0, 0, 0, 0, -18223930800]
{O}
1138995675
 1 [3074890 : 104158513 : 1000] 13.1171257313193 [337978513 : 129661487 : 18449340]
6497 [0, 0, 0, 0, -18235155888]
{O}
1139697243
 1 [5484 : 383004 : 1] 6.04319621217743 [8568 : -2071 : 457]
6498 [0, 0, 0, 0, -18240769728]
{O}
350892
 2 [3249 : 126711 : 1],
[11464260 : 488536048 : 3375]
 2.42148415870265,
12.6013442562697
 [37 : 11 : 2],
[159755381 : 37621369 : 8598195]
6499 [0, 0, 0, 0, -18246384432]
{O}
1140399027
 2 [2716 : 42292 : 1],
[346656660 : 30627993276 : 42875]
 4.00587047298105,
7.60104818591698
 [356 : 247 : 21],
[86892 : -44017 : 4445]


[2010.05.24追記]
"mwrank"により、E^6444:y^2=x^3+27*432*6444^2の有理点群の生成元
    [639624431343744 : -233485232928884208 : 4801149703]
    height 20.7249444208001
を求めることができた。
これより、E6444の有理点群の生成元
    [222619461622035458927747233340844556004 : -27021426248782517468654460456287325767395 : 15026925733107833874329938298005568]
    height 62.17483326240018174831816492
を求めることができた。

"heegner.gp"により、E^6009:y^2=x^3+27*432*6009^2の有理点群の生成元
    [1557821005632019626652956189570789118225420505079616451214280530420072 : 188134228783755244448769771612372673623027178745828218950797293274601180 : 138260608685091982988092629560699294291857025119386495284906279987]
    height 105.4378739410338958920357027
を求めることができた。
これより、E6009の有理点群の生成元
    [1022767317233771487766433376838011328083627190505507179760126665266690092207585518362069934877792717589406815360550634833710012818545534561213764782110427906961724445332644021669174700174984142493284566799 : -25627082835626582678834581338448698825121985519591834736093192634046861137002697988763330121958073704130309169694917867138652514578638732517404697964453084069531079620565436558559128595966019283691565648435 : 375138306244736932361778728851043335836876463940777699047241677128469545881534157028403435946095935648203357117181322260971207327236576616205875872744186679289873585804011107263967571525829750012315463]
    height 316.3136218231016876761071082
を求めることができた。

[2010.05.26追記]
"mwrank -b 17 -c 17 -p 500"により、E6263の有理点群の生成元
    [6730481542428536337535698 : -1230801691054161908073781 : 364387932124791265593253]
    height 38.1161057787475
を求めることができた。

[2010.06.14追記]
"heegner.gp"により、E6101:y^2=x^3-432*6101^2の有理点群の生成元
    [2711457875488185466574949892443083995452 : 21816183684367296784092919816520941978836 : 1065071517591527846687401246741494241]
    height 60.84051230047717486175714671
を求めることができた。

[2010.06.24追記]
"heegner.gp"により、E^6261:y^2=x^3+27*432*6261^2の有理点群の生成元
    [11524658773535174863524203350335967074274280874827158051752 : 1675545826839076521577747393747802080017319219145180113595196 : 576409864634645408706856142454488964652534033862178919]
    height 88.35558590126183171426452470
を求めることができた。
これより、E6261の有理点群の生成元
    [414636412598246642814404188697772897222720648402577005537868489097813905348011247672180619553015399801594748494664802705170077376172726765576885058714571555386027282138999 : 8868752913846550107701205537421729697909627395152278333041486036273734960256366146151502446980594956381354609639495371300648140718338407004545632434695389421108377386304405 : 151887828457550899937087058766814278706039858802829912326196975981208833511101073043726659499746761832602237591921466952862220562969893445498985085252538002422235179023]
    height 265.0667577037854951427935741
を求めることができた。

[2010.08.07追記]
"mwrank -b 18 -c 18 -p 1000"により、E6367の有理点群の生成元
    [117214425797114869783085645993186753015849877379748 : -19492969561140866745293216249833992135697049332941148 : 4234755867645083519920132053714033469554328277]
    height 73.10025254967615464681491516
を求めることができた。

[2013.06.03追記]
・"pari/gp-2.6.0 ellheegner"により、E6044の有理点群の生成元
    [46308395064118857574856859925003210474127783371146067768076028264949179483093148678560999047121974414050460056180854718060218002156180029080634551467857373089040861328191217935964 : 317543378733248477839770752419874142023732559613695330935022916199591542514569189471912140879774548171627646480132104668156665623692627436080524161830169191137786347598878239896175160 : 984856750591624874253977083409576100018038660696732802892539687246006517055894882396315058680323155931391356300879405645336334382106906576214301125820688079664114958204563]
    height 278.7643592294745004157540734
を求めることができた。

・"pari/gp-2.6.0 ellheegner"により、E6079の有理点群の生成元
    [597231114590705904951313724827709310285 : 66907738164704761335232587062822668673111 : 47210257720309124861498349714079125]
    height 56.98516243055199016036826512
を求めることができた。

・"MAGMA Calculator(4-descent)"により、E^6115:y^2=x^3+27*432*6115^2の有理点群の生成元
    [1984788476453320608158744767191310399990375495525609472987161934302907594543592 : 238471870188794283369161350322273275271767742265621557614871777059557362979528676 : 190563841429247038139798865674714009822057197780143236933057881035490160313]
    height 117.6214642102330319572677962
を求めることができた。
これより、E6115の有理点群の生成元
    [663628200532572014929043378381140069704952089634882805445240730889898974588638097908849344529454863582477905213547619390780207560051553230136098631816975784978087152287468620923051968290638280896863975342006670780829904513041369 : -21815629077491342448435791356657482353967049722392112562788206002274835632471487540799614055375249620205009666981456770483174173947430177550890557637125825382691014565425135529557816750291784871860290308395337057226022841734373331 : 225401665862605667539773491607608235011615485908239653108475030046967009667458712277540181778916254019911435754946315766819978428649251942119376385022043919473740262964037332305462838946627075799524018194962235240259671649969]
    height 352.8643926306990958718033885
を求めることができた。

・"MAGMA Calculator(4-descent)"により、E^6178:y^2=x^3+27*432*6178^2の有理点群の生成元
    [15130449465284313183803659305399469707178576626252860918168957190756947563467649080146517104 ; 15256622302863735497181430942360573073370724714558742439537639096641406776898743359561459657544 : 22858373383039919768693724361024647910963799273031780322696568289694498166396551657479227]
    height 137.8345811621516192724035169
を求めることができた。
これより、E6178の有理点群の生成元
    [349884005834154114375218922918758986591359718503704905901292886248150930076280430991247149227111825509770128874738246328077426276277680823352281800930793389728374009912530675063514309109262803264292166621981097353606951187271899963020306683834256968752308407342553349 : -235143677843789701440254838800382158494860859159012225004628961883372115458130526437306471676675075138187838429671103190734601739591550000487892463294842318756060132983176125679062842573899324598382879332757674568595289354360839338223212738622927545500210840885397470625 : 774650096653252756110601488009605335522679836113306702199417780883175019083841273516562346630185668801514556223347076221187503436342824039091667432578578720793480872696622601546659463530798438321764462971629786667599702099672553627570350818980056237301391945597]
    height 413.5037434864548578172105508
を求めることができた。


以上により、全てのn \in [6001..6500]で、３乗因子を含まないものに対して、楕円曲線x^3+y^3=nの有理点群のrankと生成元を求めることができた。


[関連リンク]

[参考文献]

Last Update: 2017.11.11
H.Nakao

Homeに戻る[Homeに戻る]  一覧に戻る[一覧に戻る]