Homeに戻る  一覧に戻る 

Rational Points on Elliptic Curves: x^3+y^3=n (n \in [2001..2500])

[2007.11.24]x^3+y^3=n (n \in [2001..2500])の有理点

■楕円曲線x3+y3=n (n \in [2001..2500])の有理点を求める。ただし、nは正整数で、３乗以上の素因子を含まないものとする。

各自然数 n \in [2001..2500]に対して、楕円曲線
    Cn: x3+y3 = n
の有理点を求める。
双有理変換\phi:(x,y) → (X,Y)
     X = {12*n}/{x+y}
     Y = {36*n*(x-y)}/{x+y}
および、双有理変換\phi-1:(X,Y) → (x,y)
     x = {36*n+Y}/{6X}
     y = {36*n-Y}/{6X}
を考える。
楕円曲線Cnを双有理変換\phiで写すと、
     En: Y2 = X3-432*n2
となる。

■３乗以上の素因子を含まない正整数nに対して、楕円曲線Enのねじれ点群は、Z/3Z(n=1のとき),Z/2Z(n=2のとき),{ O }(それ以外のとき)のいずれかである。

■CremonaのmwrankでEnの有理点群のrankと生成元を求めると、以下のようになる。
有理点群En(Q)のrankまたは生成元が決定できなかったのは、
     E2005, E2031, E2036, E2047, E2075, E2103, E2157, E2182, E2194, E2202,
     E2218, E2228, E2283, E2302, E2326, E2362, E2372, E2374, E2391, E2419,
     E2434, E2446, E2454, E2468
の24個だけである。

これらは全てanalytic rankが1なので、Heegner点による計算方法("heegner.gp")を試してみると、
     E2005, E2031, E2036, E2047, E2075, E2103, E2157 , E2194

の有理点群の生成元を求めることができた。

Enの有理点が求まれば、双有理変換\phi-1で写すことにより、Cnの有理点が分かる。

- En: Y2Z=X3-432*n2*Z3 Cn: x3+y3=n*z3
n [a1,a2,a3,a4,a6]
En(Q)tors
conductor(En) 		rank(En) En(Q)/En(Q)tors
の生成元 [X:Y:Z]
 En(Q)/En(Q)tors
の生成元の高さ		 Cn(Q)/Cn(Q)tors
の生成元
[x:y:z]
2001 [0, 0, 0, 0, -1729728432]
{O}
108108027
 2 [12194 : 340505 : 8],
[1879544706043095 : 73161937500028163 : 957127701375]
 9.16279610910569,
26.3303606151963
 [916793 : 235783 : 73164],
[142109588596277663 : -4214286403778663 : 11277268236258570]
2002 [0, 0, 0, 0, -1731457728]
{O}
108108027
 1 [100299 : 6008995 : 27] 10.6125174706852 [7954939 : -4063051 : 601794]
2003 [0, 0, 0, 0, -1733187888]
{O}
108324243
 0 - - -
2004 [0, 0, 0, 0, -1734918912]
{O}
27108108
 2 [16793667235 : -1763565340537 : 1520875],
[62954205073540 : -4307914048603256 : 13227977125]
 18.8661023103722,
22.7720826787952
 [-1653843334537 : 1873287346537 : 100762003410],
[-419199358362157 : 657779153788657 : 47215653805155]
2005 [0, 0, 0, 0, -1736650800]
{O}
36180225
 1 [1286983182620879041379524526885671280564307 : 22579242914070011881602270493150744688005583 : 979549229257778727295572381946153767387] 67.5435317331628 [93283106281896480417796685022024123617999243 : 48124620453756456654592144035722634241988077 : 7721899095725274248277147161314027683385842]
2006 [0, 0, 0, 0, -1738383552]
{O}
108648972
 1 [416453545052811530899695102 : -1293872810342584923010028639575 : 43143613513636568184] 46.2235384031944 [-1293869694683391422231620663831 : 1293875926001778423788436615319 : 2498721270316869185398170612]
2007 [0, 0, 0, 0, -1740117168]
{O}
12084147
 1 [280980 : 12258756 : 125] 4.06345663246471 [442 : -67 : 35]
2009 [0, 0, 0, 0, -1743586992]
{O}
741321
 2 [2073 : 84645 : 1],
[6076 : 471772 : 1]
 6.32869271808796,
4.85218657424802
 [17441 : -1369 : 1382],
[1388 : -1019 : 93]
2010 [0, 0, 0, 0, -1745323200]
{O}
109082700
 0 - - -
2011 [0, 0, 0, 0, -1747060272]
{O}
109191267
 1 [231651844004 : 22205776946732 : 25153757] 14.1112681512806 [1493461483 : -1267077670 : 86394273]
2012 [0, 0, 0, 0, -1748798208]
{O}
27324972
 1 [1489701470966482581919526940 : 308555687227356987658468505992 : 34723301421419074177875] 43.8987812860343 [38883845674489151754915043499 : -38255076132350095159702082999 : 1117276103224861936439645205]
2013 [0, 0, 0, 0, -1750537008]
{O}
109408563
 1 [1708 : 56852 : 1] 3.72189745719939 [265 : 32 : 21]
2014 [0, 0, 0, 0, -1752276672]
{O}
36505764
 1 [272220 : 11575872 : 125] 8.1959600432442 [286651 : -34901 : 22685]
2015 [0, 0, 0, 0, -1754017200]
{O}
109626075
 3 [1209 : 3627 : 1],
[1924 : 73268 : 1],
[2236 : 97084 : 1]
 2.18159862636138,
4.83043991734729,
4.93366872302331
 [21 : 19 : 2],
[1402 : -7 : 111],
[1631 : -236 : 129]
2017 [0, 0, 0, 0, -1757500848]
{O}
109843803
 0 - - -
2018 [0, 0, 0, 0, -1759243968]
{O}
36650916
 0 - - -
2019 [0, 0, 0, 0, -1760987952]
{O}
110061747
 0 - - -
2020 [0, 0, 0, 0, -1762732800]
{O}
27542700
 0 - - -
2021 [0, 0, 0, 0, -1764478512]
{O}
110279907
 2 [2881 : 148823 : 1],
[65618 : 5933269 : 8]
 5.70908316754056,
7.98121298221156
 [5153 : -1769 : 402],
[151519 : -124447 : 9156]
2022 [0, 0, 0, 0, -1766225088]
{O}
110389068
 1 [3237556 : 314211680 : 343] 11.7366297978779 [42397417 : -36155503 : 2428167]
2023 [0, 0, 0, 0, -1767972528]
{O}
127449
 0 - - -
2026 [0, 0, 0, 0, -1773220032]
{O}
110826252
 0 - - -
2027 [0, 0, 0, 0, -1774970928]
{O}
36978561
 0 - - -
2028 [0, 0, 0, 0, -1776722688]
{O}
164268
 1 [445513420 : 21961516472 : 166375] 14.790348580677 [4263527809 : -1226851309 : 334135065]
2029 [0, 0, 0, 0, -1778475312]
{O}
11115470
 1 [696744920059748868 : 13601915558158615444 : 515020319629893] 23.8304416684072 [3155560607762723 : 1479622268906314 : 257544943343919]
2030 [0, 0, 0, 0, -1780228800]
{O}
11126430
 0 - - -
2031 [0, 0, 0, 0, -1781983152]
{O}
111373947
 1 [491403976247139538263420111351383592188 : 23152910875351560965408491198654995291515 : 196240603770828661208955394889295296] 62.2891660159337 [37501238860659469358362473851380710153851 : -8804582890043652572454508545929280429179 : 2948423857482837229580520668108301553128]
2033 [0, 0, 0, 0, -1785494448]
{O}
111593403
 1 [11692317 : 139521635 : 9261] 13.7610423389428 [817315703 : 538272433 : 70153902]
2034 [0, 0, 0, 0, -1787251392]
{O}
12411468
 1 [1606189508813399860 : -162377974635094183904 : 156896064175375] 29.7112686490117 [-18861177153989565613 : 21733316504783980363 : 1204642131610049895]
2035 [0, 0, 0, 0, -1789009200]
{O}
111813075
 0 - - -
2036 [0, 0, 0, 0, -1790767872]
{O}
9326916
 1 [85361166410661460080113835289495399620 : 8387238126323538246671352806504062927509 : 8824356187209565130948656618088000] 59.7147267638501 [1003780904157916725834373949109271219501 : -860049790580647328981482230113853875501 : 56907444273774306720075890192996933080]
2037 [0, 0, 0, 0, -1792527408]
{O}
112032963
 0 - - -
2038 [0, 0, 0, 0, -1794287808]
{O}
112142988
 1 [12377126580 : 396313098128 : 7414875] 16.9969806156135 [117540955891 : 18462681359 : 9282844935]
2039 [0, 0, 0, 0, -1796049072]
{O}
112253067
 0 - - -
2041 [0, 0, 0, 0, -1799574192]
{O}
3749112
 1 [2548 : 121420 : 1] 5.0300773541492 [1874 : -461 : 147]
2042 [0, 0, 0, 0, -1801338048]
{O}
112583628
 1 [77567412 : 1236602528 : 59319] 9.01457660480894 [685267 : 382475 : 56979]
2043 [0, 0, 0, 0, -1803102768]
{O}
12521547
 0 - - -
2044 [0, 0, 0, 0, -1804868352]
{O}
28201068
 1 [6132 : 478296 : 1] 1.83379105795784 [15 : -11 : 1]
2045 [0, 0, 0, 0, -1806634800]
{O}
37638225
 2 [1636 : 50716 : 1],
[10599644 : 944212492 : 1331]
 2.43012353652559,
8.47662726368712
 [38 : 7 : 3],
[318521 : -258626 : 19437]
2046 [0, 0, 0, 0, -1808402112]
{O}
113025132
 2 [4108 : 259840 : 1],
[4190212 : -1072167425 : 64]
 7.11397279766817,
13.8734112118489
 [41687 : -23273 : 3081],
[-1067453441 : 1076881409 : 25141272]
2047 [0, 0, 0, 0, -1810170288]
{O}
113135643
 1 [176904965131693042446652391393545170164187177 : 10295445568458457264374639989637986575804004135 : 50085492152678274093417768681213696477081] 70.8539213903779 [13986345656173624638866782199293986296593057187 : -6604545480743289889882497779981986855014951083 : 1061429790790158254679914348361271020985123062]
2049 [0, 0, 0, 0, -1813709232]
{O}
113356827
 1 [43856241 : 69749855 : 35937] 14.6489069548237 [2720606723 : 2581107013 : 263137446]
2050 [0, 0, 0, 0, -1815480000]
{O}
1512900
 2 [1281 : 16929 : 1],
[385607242239304722 : -112343502036351244329 : 4542954016328]
 6.03457462920205,
29.1396499171473
 [10081 : 6319 : 854],
[-12445359114438470881 : 12519863560306250081 : 257071494826203148]
2051 [0, 0, 0, 0, -1817251632]
{O}
113578227
 1 [30436 : 5309668 : 1] 7.66446411143027 [96134 : -93497 : 3261]
2053 [0, 0, 0, 0, -1820797488]
{O}
113799843
 0 - - -
2054 [0, 0, 0, 0, -1822571712]
{O}
37970244
 0 - - -
2055 [0, 0, 0, 0, -1824346800]
{O}
114021675
 0 - - -
2057 [0, 0, 0, 0, -1827899568]
{O}
944163
 1 [3874200526604333933614849506159 : -93772165816762757217116520708905 : 2667473451844818133811935887] 49.8556901471971 [103759578239249715227924955595219 : 291303909872775229662157997013029 : 23245203159626003601689097036954]
2059 [0, 0, 0, 0, -1831455792]
{O}
38155329
 1 [328546264084584 : 25813196785168605 : 52818795008] 23.6678211506792 [3303148571815733 : -2433117380443957 : 219030842723056]
2060 [0, 0, 0, 0, -1833235200]
{O}
28644300
 2 [1236 : 7416 : 1],
[44787:1410983:27]
 1.72347710469614,
10.033240011721
 [11 : 9 : 1],
[3413303 : 591337 : 268722]
2061 [0, 0, 0, 0, -1835015472]
{O}
12743163
 1 [3520188 : 356313924 : 343] 5.99527227471597 [7718 : -6689 : 427]
2062 [0, 0, 0, 0, -1835015472]
{O}
114799788
 0 - - -
2063 [0, 0, 0, 0, -1838578608]
{O}
38303721
 0 - - -
2065 [0, 0, 0, 0, -1842145200]
{O}
115134075
 1 [81975158984988 : -4023833089090373 : 30723115968] 24.2612514935235 [-1739876648029253 : 6307789530151493 : 491850953909928]
2066 [0, 0, 0, 0, -1843929792]
{O}
115245612
 0 - - -
2067 [0, 0, 0, 0, -1845715248]
{O}
115357203
 1 [15837135 : 1075137623 : 3375] 14.0286050685773 [1326278123 : -823997123 : 95022810]
2068 [0, 0, 0, 0, -1847501568]
{O}
9622404
 0 - - -
2069 [0, 0, 0, 0, -1849288752]
{O}
115580547
 1 [635975422420703697471996948 : 26381517118003177296836957964 : 298745820095631619089133] 41.1858232980371 [675462510861197261292665838 : -57357409083335441397249661 : 52997951868391974789333079]
2070 [0, 0, 0, 0, -1849288752]
{O}
1285470
 2 [1756 : 59696 : 1],
[8284 : 752752 : 1]
 6.48690048452092,
7.72655176430983
 [16777 : 1853 : 1317],
[103409 : -84779 : 6213]
2071 [0, 0, 0, 0, -1852865712]
{O}
115804107
 2 [1308 : 19620 : 1],
[1417 : 31501 : 1]
 1.71841040486997,
4.61499117443503
 [12 : 7 : 1],
[973 : 395 : 78]
2073 [0, 0, 0, 0, -1856446128]
{O}
116027883
 0 - - -
2074 [0, 0, 0, 0, -1858237632]
{O}
116139852
 1 [33636 : 234080 : 27] 8.48167520633792 [281251 : 222731 : 25227]
2075 [0, 0, 0, 0, -1860030000]
{O}
4650075
 1 [58442520383897885211313224423118034234531666894168576165277782559 : 5191172167914513469388059510388821917079763826249278680810781803079 : 7379494368700282688094067899079544634308562467758448614496319] 102.508024027977 [5742420397256424586188686382450063901262613442590834792313656832379 : -4639923938572602352587432638327579932896914209907722569307906773779 : 350655122303387311267879346538708205407190001365011456991666695354]
2076 [0, 0, 0, 0, -1861823232]
{O}
29090988
 0 - - -
2077 [0, 0, 0, 0, -1863617328]
{O}
38825361
 1 [672137412 : 53894226672 : 103823] 9.11018058226859 [824257 : -616611 : 53909]
2078 [0, 0, 0, 0, -1865412288]
{O}
116588268
 1 [8308 : 756028 : 1] 2.63693370476918 [50 : -41 : 3]
2081 [0, 0, 0, 0, -1865412288]
{O}
38975049
 0 - - -
2082 [0, 0, 0, 0, -1872600768]
{O}
117037548
 0 - - -
2083 [0, 0, 0, 0, -1874400048]
{O}
117150003
 1 [395768088564212 : -19602129624523588 : 146113369163] 18.8328269912865 [-518805826796 : 1833826149263 : 142499311773]
2084 [0, 0, 0, 0, -1876200192]
{O}
29315628
 1 [11923653 : -148780855 : 9261] 13.7792520650833 [546016409 : 843578119 : 71541918]
2085 [0, 0, 0, 0, -1878001200]
{O}
117375075
 1 [8965776510862784613 : 12628575496538974273409 : 4519131691437] 33.9272151923491 [12628914702563733534629 : -12628236290514215012189 : 53794659065176707678]
2086 [0, 0, 0, 0, -1879803072]
{O}
39162564
 1 [18364020 : -808592301 : 8000] 12.3988038907458 [-23091589 : 156595589 : 12242680]
2087 [0, 0, 0, 0, -1881605808]
{O}
117600363
 1 [532339068 : 10150787772 : 389017] 13.4545340444439 [546922403 : 264956076 : 44361589]
2089 [0, 0, 0, 0, -1885213872]
{O}
117825867
 2 [1596 : 46692 : 1],
[58784460 : 1127984796 : 42875]
 4.96462208751027,
6.88939048850044
 [1693 : 396 : 133],
[28937 : 13938 : 2345]
2090 [0, 0, 0, 0, -1887019200]
{O}
39312900
 0 - - -
2091 [0, 0, 0, 0, -1888825392]
{O}
118051587
 2 [1273 : 13195 : 1],
[299482681758060 : -71405467238503853 : 5268024000]
 7.68499435883192,
25.8848089729527
 [88471 : 62081 : 7638],
[-71008911463879853 : 71802023013127853 : 1796896090548360]
2092 [0, 0, 0, 0, -1890632448]
{O}
29541132
 0 - - -
2093 [0, 0, 0, 0, -1892440368]
{O}
118277523
 2 [1729 : 57239 : 1],
[3913 : 240877 : 1]
 4.8587798129386,
5.45585955994999
 [1457 : 199 : 114],
[3475 : -1819 : 258]
2094 [0, 0, 0, 0, -1894249152]
{O}
118390572
 1 [3352804 : 331149680 : 343] 11.7707042138656 [44625799 : -38161621 : 2514603]
2095 [0, 0, 0, 0, -1896058800]
{O}
39501225
 1 [5466340326346361246930601 : 255253020254065810211267123 : 2197957862171259558369] 40.8746014958091 [421023002219022206103457103 : -89483038289109414319077143 : 32798041958078167481583606]
2097 [0, 0, 0, 0, -1899680688]
{O}
13192227
 2 [4788 : 328428 : 1],
[3525998 : -40890905 : 2744]
 5.04750797709291,
12.9691070854484
 [1870 : -1171 : 133],
[166259143 : 248040953 : 21155988]
2098 [0, 0, 0, 0, -1901492928]
{O}
118843308
 0 - - -
2099 [0, 0, 0, 0, -1903306032]
{O}
39652209
 0 - - -
2100 [0, 0, 0, 0, -1905120000]
{O}
1190700
 2 [2164 : 90712 : 1],
[2836 : 144584 : 1]
 6.62910269889679,
6.82453399833523
 [20789 : -1889 : 1623],
[27523 : -8623 : 2127]
2101 [0, 0, 0, 0, -1906934832]
{O}
119183427
 1 [3597123626994310272405 : -347200581869351059681241 : 385200661656970125] 36.2182934103266 [-318065544624264467306741 : 376335619114437652055741 : 21582741761965861634430]
2102 [0, 0, 0, 0, -1908750528]
{O}

 2 [4204 : 269056 : 1],
[17260634071508 : 481139041267637 : 11059756352]
 2.49785360292828,
18.5831397219505
 [41 : -23 : 3],
[1254094123631 : 338510791057 : 98538348648]
2103 [0, 0, 0, 0, -1910567088]
{O}
119410443
 1 [1871826584339414169974962783817957506163592845183982348939252990640598350434389518128451191881832335190 : 76139688925479112242611070072552532512736627375032769285811976165710555677980137275310160674235147021859 : 895011973244200357729596549480884300011629292865351834830695346079215939937395511785105257678039000] 159.888944689456 [143899255395851032925603365640651321098017057879282825997174259426675836058760476681536909522524123633859 : -8380122455107191559618774504453743927456196870782712574449692904745275297199797869083411825946170409859 : 11230959506036485019849776702907745036981557071103894093635517943843590102606337108770707151290994011140]
2105 [0, 0, 0, 0, -1914202800]
{O}
119637675
 1 [17682 : 754011 : 8] 3.92359718091441 [359 : -39 : 28]
2107 [0, 0, 0, 0, -1917841968]
{O}
2446227
 2 [2548 : 120932 : 1],
[12642 : 360297 : 8]
 4.15119599232146,
2.63139063052635
 [502 : -115 : 39],
[51 : 13 : 4]
2108 [0, 0, 0, 0, -1919662848]
{O}
9998244
 1 [15853740 : -1076468536 : 3375] 12.6452387668581 [-102543317 : 166573817 : 11890305]
2109 [0, 0, 0, 0, -1921484592]
{O}
120092787
 0 - - -
2110 [0, 0, 0, 0, -1923307200]
{O}
120206700
 1 [185776854727212 : 1009263090478159 : 148203857088] 24.8272645907631 [12266828074882639 : 10248301893926321 : 1114661128363272]
2111 [0, 0, 0, 0, -1925130672]
{O}
120320667
 0 - - -
2113 [0, 0, 0, 0, -1928780208]
{O}
40182921
 1 [2113 : 86633 : 1] 2.89638445761762 [77 : -5 : 6]
2114 [0, 0, 0, 0, -1930606272]
{O}
120662892
 1 [11778 : 284031 : 8] 4.34719435709619 [657 : 239 : 52]
2115 [0, 0, 0, 0, -1932433200]
{O}
1341967
 1 [171507 : 13617503 : 27] 11.073487102319 [15673283 : -11561723 : 1029042]
2116 [0, 0, 0, 0, -1934260992]
{O}
57132
 0 - - -
2117 [0, 0, 0, 0, -1936089648]
{O}
40335201
 0 - - -
2118 [0, 0, 0, 0, -1937919168]
{O}
121119948
 0 - - -
2119 [0, 0, 0, 0, -1939749552]
{O}
121234347
 1 [1587620 : 178837732 : 125] 7.94645313853388 [144458 : -129833 : 7305]
2121 [0, 0, 0, 0, -1943412912]
{O}
121463307
 1 [15672935685 : 904333907737 : 4492125] 18.584496064643 [1247334604237 : -561333211237 : 94037614110]
2122 [0, 0, 0, 0, -1945245888]
{O}
40525956
 1 [705740487357434907781359516 : -50468588355787137132621214320 : 136079870677177571353873] 41.1776963910453 [-556571873264113723635502057 : 845333358841084530048420563 : 58811707279786242315113293]
2123 [0, 0, 0, 0, -1947079728]
{O}
12169248
 1 [99588 : 5929732 : 27] 5.71956895123773 [5177 : -2504 : 387]
2124 [0, 0, 0, 0, -1948914432]
{O}
3383532
 1 [31731820240314776035636 : -9622042840419374703325625 : 345103445198354752] 38.3590879519887 [-9595654850585727705568697 : 9648430830253021701082553 : 190390921441888656213816]
2126 [0, 0, 0, 0, -1952586432]
{O}
40678884
 0 - - -
2127 [0, 0, 0, 0, -1954423728]
{O}
122151483
 0 - - -
2129 [0, 0, 0, 0, -1958100912]
{O}
122381307
 0 - - -
2130 [0, 0, 0, 0, -1959940800]
{O}
122496300
 1 [70212 : 3375008 : 27] 8.95980056278003 [680671 : -163081 : 52659]
2131 [0, 0, 0, 0, -1961781552]
{O}
40870449
 1 [3332806201452 : -221840307913636 : 736314327] 15.7010261128545 [-9699273698 : 16326102641 : 1172972619]
2132 [0, 0, 0, 0, -1963623168]
{O}
30681612
 0 - - -
2134 [0, 0, 0, 0, -1967308992]
{O}
122956812
 0 - - -
2135 [0, 0, 0, 0, -1969153200]
{O}
41024025
 2 [1281 : 11529 : 1],
[3441 : 196911 : 1]
 2.00894503777349,
6.7146446773888
 [23 : 17 : 2],
[30419 : -13339 : 2294]
2137 [0, 0, 0, 0, -1972844208]
{O}
123302763
1 [8686250899680172 : 254506470506294140 : 5378691911761] 20.8734093773269 [39091015246952 : 9317211958897 : 3048520437417]
2138 [0, 0, 0, 0, -1974691008]
{O}
123418188
 2 [573586706476 : -26729623023056 : 230346397],
[12937490664 : -642101018635 : 4741632]
 14.9188267728549,
18.4328820740728
 [-1052423005 : 5198658151 : 402422853],
[-277147086859 : 1007054950411 : 77624943984]
2139 [0, 0, 0, 0, -1976538672]
{O}
123533667
 1 [826919683106608 : -428009008113190405 : 3086626816] 27.0681614573055 [-427771325501851141 : 428246690724529669 : 4961518098639648]
2140 [0, 0, 0, 0, -1978387200]
{O}
10304100
 0 - - -
2141 [0, 0, 0, 0, -1980236592]
{O}
123764787
 1 [13116 : 1501452 : 1] 6.68925119724364 [21924 : -19783 : 1093]
2142 [0, 0, 0, 0, -1982086848]
{O}
13764492
 1 [30626 : 1861145 : 8] 9.83452390059328 [2478041 : -1244249 : 183756]
2143 [0, 0, 0, 0, -1983937968]
{O}
123996123
 0 - - -
2145 [0, 0, 0, 0, -1987642800]
{O}
124227675
 0 - - -
2146 [0, 0, 0, 0, -1989496512]
{O}
124343532
 1 [3205288456681725570156 : 298575216319274832018880 : 368282655890329257] 34.7387638301481 [40878407647842263637209 : -33765396431976444367511 : 2403966342511294177617]
2147 [0, 0, 0, 0, -1991351088]
{O}
124459443
 2 [3268 : 181412 : 1],
[258988012 : 18380509028 : 50653]
 4.97365730691474,
12.5617796494992
 [1702 : -685 : 129],
[146681452 : -95167351 : 10223211]
2148 [0, 0, 0, 0, -1993206528]
{O}
31143852
 0 - - -
2149 [0, 0, 0, 0, -1995062832
{O}
41563809
 1 [3612 : 212436 : 1] 4.07046971553094 [575 : -268 : 43]
2150 [0, 0, 0, 0, -1996920000]
{O}
4992300
 0 - - -
2151 [0, 0, 0, 0, -1998778032]
{O}
13880403
 0 - - -
2153 [0, 0, 0, 0, -2002496688]
{O}
41718681
 0 - - -
2154 [0, 0, 0, 0, -2004357312]
{O}
125272332
 2 [674405 : 49219471 : 125],
[54165860 : -148438144 : 42875]
 11.9544285389552,
13.4143081588653
 [58912471 : -39526471 : 4046430],
[397032607 : 434142143 : 40624395]
2155 [0, 0, 0, 0, -2006218800]
{O}
125388675
 1 [112498617178845492 : 9014773173188532607 : 17390083413312] 29.218451618502 [10363895844393277567 : -7665650501983787647 : 674991703073072952]
2156 [0, 0, 0, 0, -2008081152]
{O}
640332
 1 [694526011452 : -1954556441720 : 549353259] 19.7204567419109 [5085505763603 : 5574144874033 : 520894508589]
2157 [0, 0, 0, 0, -2009944368]
{O}
125621523
 1 [116558864834273354912648049635104539595333099584917374730102710354128 : 29883221881790991609136685863024817840202057448628086429188723491764285 : 1773282854272342062493464119679685293762536492121466764784226304] 108.195588679373 [30020920841990947514973428338846184762633305932314302566407748232722493 : -29745522921591035703299943387203450917770808964941870291969698750806077 : 699353189005640129475888297810627237571998597509504248380616262124768]
2158 [0, 0, 0, 0, -2011808448]
{O}
41912676
 1 [164445 : 2034963 : 125] 9.28348417690286 [1305107 : 852893 : 109630]
2159 [0, 0, 0, 0, -2013673392]
{O}
125854587
 1 [13037556 : -47075428332 : 1] 13.5322934968922 [-653824314 : 653826473 : 1086463]
2161 [0, 0, 0, 0, -2017405872]
{O}
126087867
 0 - - -
2162 [0, 0, 0, 0, -2019273408]
{O}
42068196
 2 [8652 : 803520 : 1],
[330288420 : -12675648528 : 166375]
 6.12080404718704,
12.9436902204655
 [12241 : -10079 : 721],
[3800701 : 355902049 : 27524035]
2163 [0, 0, 0, 0, -2021141808]
{O}
126321363
 0 - - -
2164 [0, 0, 0, 0, -2023011072]
{O}
31609548
 0 - - -
2165 [0, 0, 0, 0, -2024881200]
{O}
126555075
 0 - - -
2166 [0, 0, 0, 0, -2026752192]
{O}
350892
 1 [59083114170731105 : 263489206352713613 : 46442486533625] 28.6748616805426 [3884888536298656613 : 3357910123593229387 : 354498685024386630]
2167 [0, 0, 0, 0, -2028624048]
{O}
42263001
 1 [980348187 : -9915361065 : 753571] 15.0814520496127 [5430246643 : 7633660213 : 653565458]
2169 [0, 0, 0, 0, -2032370352]
{O}
14113683
 1 [8676 : 806868 : 1] 1.91768212238543 [17 : -14 : 1]
2170 [0, 0, 0, 0, -2034244800]
{O}
127140300
 2 [2604 : 124992 : 1],
[34788 : 276256 : 27]
 1.71549995014396,
8.51374552291765
 [13 : -3 : 1],
[298187 : 229123 : 26091]
2171 [0, 0, 0, 0, -2036120112]
{O}
42419169
 0 - - -
2172 [0, 0, 0, 0, -2037996288]
{O}
31843692
 1 [178504593020 : 9875243133217 : 54872000] 20.2014165619264 [14165794557217 : -5584691709217 : 1071027558120]
2173 [0, 0, 0, 0, -2039873328]
{O}
127492083
 1 [5687318665566209077852254545277150864345 : -455455011693059412610794102176010018102557 : 880108522293789618950850365485292625] 64.0704297347666 [-386605882211060838299506979784826546634057 : 524304141175057986922081224567193489571057 : 34123911993397254467113527271662905186070]
2174 [0, 0, 0, 0, -2041751232]
{O}
127609452
 0 - - -
2175 [0, 0, 0, 0, -2043630000]
{O}
5109075
 0 - - -
2177 [0, 0, 0, 0, -2047390128]
{O}
127961883
 1 [2289 : 99729 : 1] 5.2996473216266 [2827 : -339 : 218]
2178 [0, 0, 0, 0, -2049271488]
{O}
117612
 1 [705684 : 114079760 : 27] 11.0118902054801 [14524597 : -13995343 : 529263]
2179 [0, 0, 0, 0, -2051153712]
{O}
128197107
 0 - - -
2180 [0, 0, 0, 0, -2053036800]
{O}
10692900
 1 [12038053524210 : -405977726568763 : 6751269000] 22.9841456709524 [123861864551237 : 935817317688763 : 72228321145260]
2181 [0, 0, 0, 0, -2054920752]
{O}
128432547
 2 [10178 : 16721 : 8],
[152242123449547859 : -32848481325908137843 : 3270130335107]
 4.69119838661841,
25.5831397649134
 [887 : 841 : 84],
[-44830431599060353 : 45536779751443465 : 1256468694219102]
2182 [0, 0, 0, 0, -2056805568]
{O}
128550348
 1 [14318579712194411503105886123578584695490673066515 : 1656406964153501838646203469126467881257889288028551 : 1069039649538334545418861490048791490652490875] 78.6829011297636 [1740382166704037093857945876892780550431623751241551 : -1572431761602966583434461061360155212084154824815551 : 85911478273166469018635316741471508172944038399090]
2183 [0, 0, 0, 0, -2058691248]
{O}
128668203
 0 - - -
2185 [0, 0, 0, 0, -2062465200]
{O}
42968025
 1 [35897862 : 2027470581 : 10648] 12.883946867224 [318338029 : -132210989 : 23931908]
2186 [0, 0, 0, 0, -2064353472]
{O}
129022092
 1 [91812 : 5211424 : 27] 4.50306119667466 [839 : -353 : 63]
2188 [0, 0, 0, 0, -2068132608]
{O}
32314572
 1 [6547178076180 : 241446908480184 : 3408862625] 15.5232009792185 [12948308951 : 687141549 : 997437245]
2189 [0, 0, 0, 0, -2070023472]
{O}

 2 [2388 : 107460 : 1],
[928853169270 : -17870746876381 : 658503000]
 1.52951943720513,
21.2926791088072
 [13 : -2 : 1],
[34021923535619 : 69763417288381 : 5573119015620]
2190 [0, 0, 0, 0, -2071915200]
{O}
129494700
 0 - - -
2191 [0, 0, 0, 0, -2073807792]
{O}
129612987
 1 [150241252 : 348563060 : 117649] 10.2674925708595 [3845146 : 3566741 : 360003]
2193 [0, 0, 0, 0, -2077595568]
{O}
129849723
 1 [2257 : 97055 : 1] 8.05341722843459 [176003 : -18107 : 13542]
2194 [0, 0, 0, 0, -2079490752]
{O}
43322724
 1 [742621258042714266688735863866662578947175624492864813543 : 46665878728469143058593966376701125747233889563863671292525 : 182279683590826226948142747409047115138704971168364831] 90.2600491481681 [61063057257206961767866073138057303089349363006625799104229 : -32268700199731324349321859615344948405118416121101543480821 : 4455727548256285600132415183199975473683053746957188881258]
2195 [0, 0, 0, 0, -2081386800]
{O}
130086675
 1 [471105318516 : -27507666154932 : 131872229] 13.9535355984912 [-540594869 : 1199956014 : 89427737]
2196 [0, 0, 0, 0, -2083283712]
{O}
3616812
 2 [2196 : 92232 : 1],
[12200004050 : -3811399469479 : 125000]
 1.71067994904029,
19.3207268317956
 [13 : -1 : 1],
[-3801517469479 : 3821281469479 : 73200024300]
2198 [0, 0, 0, 0, -2087080128]
{O}
43480836
 2 [1884 : 67824 : 1],
[65333823 : -4755195747 : 12167]
 1.52767881707866,
9.98562312691065
 [13 : 1 : 1],
[-2683967 : 4046671 : 277426]
2199 [0, 0, 0, 0, -2088979632]
{O}
130561227
 0 - - -
2201 [0, 0, 0, 0, -2092781232]
{O}
130798827
 0 - - -
2202 [0, 0, 0, 0, -2094683328]
{O}
130917708
 1 [21420077532562552172092195061324314364692198979853125 : 725504088275304314318602796332744955718286242781131949 : 11924287426718359243255802304719682347930908203125] 83.2377367699292 [1670766201166122088249976756632483614803465197859256949 : 219758024615513459612771163966993703366892712296993051 : 128520465195375313032553170367945886188153193879118750]
2203 [0, 0, 0, 0, -2096586288]
{O}
43678881
 1 [6609 : 535329 : 1] 2.13480877254362 [31 : -23 : 2]
2204 [0, 0, 0, 0, -2098490112]
{O}
32788908
 0 - - -
2205 [0, 0, 0, 0, -2100394800]
{O}
297675
 2 [1764 : 58212 : 1],
[2041 : 80011 : 1]
 1.71342325169475,
7.98607907179008
 [13 : 2 : 1],
[159391 : -631 : 12246]
2206 [0, 0, 0, 0, -2102300352]
{O}
131393772
 0 - - -
2207 [0, 0, 0, 0, -2104206768]
{O}
43837641
 0 - - -
2209 [0, 0, 0, 0, -2108022192]
{O}
59643
 0 - - -
2210 [0, 0, 0, 0, -2109931200]
{O}
131870700
 0 - - -
2211 [0, 0, 0, 0, -2111841072]
{O}
131990067
 1 [14177662387980 : -87562467575173 : 10941048000] 23.1221490063318 [783301189032827 : 958426124183173 : 85065974327880]
2212 [0, 0, 0, 0, -2113751808]
{O}
11009124
 0 - - -
2213 [0, 0, 0, 0, -2115663408]
{O}
132228963
 1 [1308 : 11052 : 1] 4.86586320286895 [1260 : 953 : 109]
2215 [0, 0, 0, 0, -2119489200]
{O}
132468075
 0 - - -
2217 [0, 0, 0, 0, -2123318448]
{O}
132707403
 0 - - -
2218 [0, 0, 0, 0, -2125234368]
{O}
132827148
 1 [36810846634408528287780224999136226372206562958183688587405347220709000587740816652149168764 : 1818180376983210478392327456282127066406890305489642949382297807515681323381230462553502409840 : 13505194463516723850464207780076487067751148043290106883370619801927601993880978615441977] 142.089601832952 [362067893063261730550524189888209300724085496806283925475709382182499560923579855379914173667 : -92477201182540889047557674182322465877637079566126811869865069696420769921727760258461428793 : 27608134975806396215835168749352169779154922218637766440554010415531750440805612489111876573]
2219 [0, 0, 0, 0, -2127151152]
{O}
132946947
 0 - - -
2220 [0, 0, 0, 0, -2129068800]
{O}
33266700
 0 - - -
2221 [0, 0, 0, 0, -2130987312]
{O}
44395569
 1 [100078260 : 17232765652 : 3375] 9.21665610273591 [985064 : -954689 : 33795]
2222 [0, 0, 0, 0, -2132906688]
{O}
133306668
 1 [1266542530144628364824713477251866685759285 : 308520940453345124070086260489510430109133091 : 21344481378116924335008506628976369125] 68.3069195447176 [310228328207743453081492260951775507828180091 : -306813552698946795058680260027245352390086091 : 7599255180867770188948280863511200114555710]
2223 [0, 0, 0, 0, -2134826928]
{O}
14825187
 1 [1729 : 55081 : 1] 4.20805736798039 [547 : 101 : 42]
2225 [0, 0, 0, 0, -2138670000]
{O}
1782225
 1 [12642 : 340119 : 8] 7.56476225804249 [108991 : 33409 : 8428]
2226 [0, 0, 0, 0, -2140592832]
{O}
133787052
 0 - - -
2227 [0, 0, 0, 0, -2142516528]
{O}
133907283
 1 [1982574678261398991 : -116582533484151598615 : 547483960064943] 31.0330799630665 [-72689649437824988419 : 160475417530478208811 : 11895448069568393946]
2228 [0, 0, 0, 0, -2144441088]
{O}
33506892
 1 [672196863384308716248633603613331677536348968038831654446 : 30150431056663720208474696867094368309235834307218331486595 : 281499074340197541532975487881836093219790118587680888] 90.1440124937336 [52728908811342284619751594799120677674208760138899040151299 : -7571953301985155797197798935068058944262908475537622821891 : 4033181180305852297491801621679990065218093808232989926676]
2229 [0, 0, 0, 0, -2146366512]
{O}
134147907
 1 [584435672139359704216 : 32642990912010601625635 : 176301793158948352] 34.8135445829481 [46790152002257253183523 : -18495829821763950067747 : 3506614032836158225296]
2230 [0, 0, 0, 0, -2148292800]
{O}
44756100
 1 [439316388 : -14309708624 : 250047] 14.7917466167907 [720508067 : 4297935223 : 329487291]
2231 [0, 0, 0, 0, -2150219952]
{O}
134388747
 1 [11058 : 177219 : 8] 4.62149120949113 [939 : 533 : 76]
2233 [0, 0, 0, 0, -2154076848]
{O}
134629803
 0 - - -
2234 [0, 0, 0, 0, -2156006592]
{O}
44916804
 0 - - -
2235 [0, 0, 0, 0, -2157937200]
{O}
134871075
 0 - - -
2236 [0, 0, 0, 0, -2159868672]
{O}
33747948
 0 - - -
2237 [0, 0, 0, 0, -2161801008]
{O}
135112563
 0 - - -
2238 [0, 0, 0, 0, -2163734208]
{O}
135233388
 1 [2797580 : 418482064 : 125] 11.8840510562303 [53569133 : -51051383 : 2098185]
2239 [0, 0, 0, 0, -2165668272]
{O}
45118089
 1 [22381044 : 1493189100 : 4913] 6.08594345046958 [11719 : -6806 : 833]
2242 [0, 0, 0, 0, -2171475648]
{O}
135717228
 0 - - -
2243 [0, 0, 0, 0, -2173413168]
{O}
45279441
 0 - - -
2244 [0, 0, 0, 0, -2175351552]
{O}
33989868
 1 [16290412516196 : -537248973229480 : 9168698357] 21.8067684835242 [25429394355301 : 159741637662671 : 12217809387147]
2245 [0, 0, 0, 0, -2177290800]
{O}
136080675
 1 [1173600973237126209 : 7090873119513130157 : 896984864294121] 30.6748861540993 [79585189851763989377 : 65403443612737729063 : 7041605839422757254]
2246 [0, 0, 0, 0, -2179230912]
{O}
136201932
 0 - - -
2247 [0, 0, 0, 0, -2181171888]
{O}
136323243
 1 [370285674778452302815 : -28735089369805223806141 : 60890949129748375] 34.6082309215048 [-23809498712801618255641 : 33660680026808829356641 : 2221714048670713816890]
2249 [0, 0, 0, 0, -2185056432]
{O}
136566027
 1 [9516 : 927108 : 1] 4.68321147417001 [1077 : -904 : 61]
2251 [0, 0, 0, 0, -2188944432]
{O}
136809027
 0 - - -
2252 [0, 0, 0, 0, -2190889728]
{O}
11410884
 1 [1179544712475294711610596 : 10925747872458358546379240 : 888190126357598775333] 38.5014044879724 [10366637224565200807522027 : 7635200256450611170927217 : 884658534356471033707947]
2253 [0, 0, 0, 0, -2192835888]
{O}
137052243
 0 - - -
2254 [0, 0, 0, 0, -2194782912]
{O}
2799468
 1 [6669106021979700 : -140101929768160576 : 4553660109375] 25.8305093308939 [28675033268370553 : 63700515710410697 : 5001829516484775]
2255 [0, 0, 0, 0, -2196730800]
{O}
137295675
 2 [133203 : 9269999 : 27],
[4398135 : 13619323 : 3375]
 10.8610443380861,
13.1368114337167
 [11461859 : -7078139 : 799218],
[287601823 : 260363177 : 26388810]
2257 [0, 0, 0, 0, -2200629168]
{O}
45846441
 1 [1747284 : 10455156 : 1331] 6.74594558064105 [27004 : 22243 : 2387]
2259 [0, 0, 0, 0, -2204530992]
{O}
15309243
 2 [2412 : 108756 : 1],
[95870124 : 11329719372 : 6859]
 4.52230607615973,
11.9077130998754
 [880 : -127 : 67],
[55034818 : -49869991 : 2663059]
2260 [0, 0, 0, 0, -2206483200]
{O}
34476300
 1 [146748 : 10744136 : 27] 9.55733004922566 [1617607 : -1068427 : 110061]
2261 [0, 0, 0, 0, -2208436272]
{O}
46009089
 2 [1596 : 43092 : 1],
[1603290 : 43736517 : 1000]
 1.54217386089987,
10.796593144431
 [13 : 4 : 1],
[13903613 : 4184387 : 1068860]
2262 [0, 0, 0, 0, -2210390208]
{O}
138149388
 2 [3052 : 161920 : 1],
[2827580 : 425231936 : 125]
 6.89210386263863,
11.8945916395073
 [30419 : -10061 : 2289],
[54426367 : -51881617 : 2120685]
2263 [0, 0, 0, 0, -2212345008]
{O}
138271563
 1 [9052 : 859940 : 1] 2.66298622488496 [52 : -43 : 3]
2265 [0, 0, 0, 0, -2216257200]
{O}
138516075
 1 [51680834973659887420719 : 3364334046868579588868779 : 11867938432123842999] 37.8404876948592 [4332045746623957747007239 : -2396622347113201430730319 : 310085009841959324524314]
2266 [0, 0, 0, 0, -2218214592]
{O}
46212804
 1 [267180 : 10859184 : 125] 8.20771471174364 [292447 : -9197 : 22265]
2267 [0, 0, 0, 0, -2220172848]
{O}
138760803
 1 [1524 : 36324 : 1] 4.95900326498177 [1638 : 629 : 127]
2269 [0, 0, 0, 0, -2224091952]
{O}
139005747
 2 [27228 : 4492620 : 1],
[4332 : 281196 : 1]
 2.23896414911176,
5.70504068063213
 [28 : -27 : 1],
[5040 : -2771 : 361]
2270 [0, 0, 0, 0, -2226052800]
{O}
46376100
 0 - - -
2271 [0, 0, 0, 0, -2228014512]
{O}
139250907
 2 [21196 : 3085532 : 1],
[3398904140542785 : 427849180453322279 : 214384046625]
 4.19356523694374,
27.1158131864229
 [523 : -496 : 21],
[445376362569195779 : -410321998337448779 : 20393424843256710]
2273 [0, 0, 0, 0, -2231940528]
{O}
139496283
 0 - - -
2274 [0, 0, 0, 0, -2233904832]
{O}
139619052
 1 [13548704802175963602 : -539207343000294570505 : 6471666922689864] 32.2806860783072 [-9410802041211544009 : 1069003883959377597001 : 81292228813055781612]
2275 [0, 0, 0, 0, -2235870000]
{O}
1863225
 0 - - -
2276 [0, 0, 0, 0, -2237836032]
{O}
34966188
 0 - - -
2277 [0, 0, 0, 0, -2239802928]
{O}
15554187
 1 [169064103 : -8577977975 : 59319] 15.5552632142033 [-3715480907 : 13440475043 : 1014384618]
2278 [0, 0, 0, 0, -2241770688]
{O}
140110668
 0 - - -
2279 [0, 0, 0, 0, -2243739312]
{O}
46744569
 0 - - -
2281 [0, 0, 0, 0, -2247679152]
{O}
140479947
 1 [2281 : 98083 : 1] 2.91390211568835 [79 : -7 : 6]
2282 [0, 0, 0, 0, -2249650368]
{O}
140603148
 2 [260148 : 25503632 : 27],
[126651 : 8579179 : 27]
 5.37432495469073,
6.126879167867
 [3037 : -2551 : 171],
[9463 : -5575 : 666]
2283 [0, 0, 0, 0, -2251622448]
{O}
140726403
 1 [30969941730445661472256856647721686163293279211560463097638048787365107841735 : 1482605539326839042891301361847211681394174877276716917922522472300871472043653 : 11821377050385734842054940702346012674015152292294949174917812713067793375] 120.337563309397 [2454180876343941818090112828291625771046132213875854200710667663562487273948153 : -511030202309736267692489895402797591742217540677579635134377281039255670139153 : 185819650382673968833541139886330116979759675269362778585828292724190647050410]
2284 [0, 0, 0, 0, -2253595392]
{O}
11737476
 0 - - -
2285 [0, 0, 0, 0, -2255569200]
{O}
140973075
 1 [23567499164678 : 303509347071733 : 17213481368] 19.3811522362533 [3762560884909 : 2434292407571 : 309420120324]
2286 [0, 0, 0, 0, -2257543872]
{O}
15677388
 0 - - -
2287 [0, 0, 0, 0, -2259519408]
{O}
141219963
 0 - - -
2289 [0, 0, 0, 0, -2263473072]
{O}
141467067
 2 [3052 : 161756 : 1],
[3815045 : 666464777 : 125]
 2.46918549935798,
13.5714728471469
 [40 : -13 : 3],
[676765277 : -656164277 : 22890270]
2290 [0, 0, 0, 0, -2265451200]
{O}
141590700
 1 [121791003298289339353836 : 8350712136060377781883328 : 25375095083521674009] 37.0429035475288 [1305329371843238073398161 : -782348662171856372072671 : 91343252473717004515377]
2291 [0, 0, 0, 0, -2267430192]
{O}
141714387
 0 - - -
2292 [0, 0, 0, 0, -2269410048]
{O}
35459532
 0 - - -
2293 [0, 0, 0, 0, -2271390768]
{O}
47320641
 1 [84281967639948876 : 2393096307890155884 : 51226020316619] 20.7108327093844 [40108190586001 : 11117829730618 : 3063016704461]
2294 [0, 0, 0, 0, -2273372352]
{O}
142085772
 1 [3441 : 196137 : 1] 2.21143750530408 [27 : -11 : 2]
2297 [0, 0, 0, 0, -2279322288]
{O}
47485881
 0 - - -
2298 [0, 0, 0, 0, -2281307328]
{O}
142581708
 2 [294146 : 56401345 : 8],
[23844020 : -1244396699 : 8000]
 11.9206980349692,
14.2545628652022
 [57063169 : -55739521 : 1764876],
[-582572699 : 1906220699 : 143064120]
2299 [0, 0, 0, 0, -2283293232]
{O}
1179387
 0 - - -
2300 [0, 0, 0, 0, -2285280000]
{O}
1428300
 0 - - -
2301 [0, 0, 0, 0, -2287267632]
{O}
142954227
 1 [5074882964630 : -1121987470221233 : 103823000] 23.1191672007263 [-1113387188193233 : 1130587752249233 : 30449297787780]
2302 [0, 0, 0, 0, -2289256128]
{O}
47692836
 1 [36904489263858491102591644586882943585 : 1198757673738308787250662947143154742849 : 20747946442288493247165723049926625] 58.9380009241445 [324242387922626755514420083081852667761 : 57851793758558136125383872605596058239 : 24602992842572327401727763057921962390]
2305 [0, 0, 0, 0, -2295226800]
{O}
143451675
 0 - - -
2306 [0, 0, 0, 0, -2297218752]
{O}
47858724
 0 - - -
2307 [0, 0, 0, 0, -2299211568]
{O}
143700723
 0 - - -
2308 [0, 0, 0, 0, -2301205248]
{O}
35956332
 0 - - -
2309 [0, 0, 0, 0, -2303199792]
{O}
143949987
 0 - - -
2310 [0, 0, 0, 0, -2305195200]
{O}
144074700
 3 [1324 : 3968 : 1],
[1516 : 34336 : 1],
[4636 : 311984 : 1]
 6.35037775878813,
6.42601831613547,
7.22803307476507
 [10891 : 9899 : 993],
[14687 : 6103 : 1137],
[49393 : -28603 : 3477]
2311 [0, 0, 0, 0, -2307191472]
{O}
48066489
 1 [3688356 : 382119228 : 343] 5.05229221077838 [2468 : -2125 : 133]
2313 [0, 0, 0, 0, -2311186608]
{O}
16049907
 0 - - -
2314 [0, 0, 0, 0, -2313185472]
{O}
144574092
 0 - - -
2315 [0, 0, 0, 0, -2315185200]
{O}
48233025
 0 - - -
2316 [0, 0, 0, 0, -2317185792]
{O}
36206028
 1 [344316610933534540 : 136072565087379520184 : 2204613778375] 29.5253967052283 [17032047120720664273 : -16986094151124215773 : 258237458200150905]
2317 [0, 0, 0, 0, -2319187248]
{O}
144949203
 1 [1324 : 1324 : 1] 2.48322933948198 [32 : 31 : 3]
2318 [0, 0, 0, 0, -2321189568]
{O}
145074348
 0 - - -
2319 [0, 0, 0, 0, -2323192752]
{O}
145199547
 1 [7747935 : 333689167 : 3375] 13.4927598901321 [615447667 : -51930667 : 46487610]
2321 [0, 0, 0, 0, -2327201712]
{O}
145450107
 1 [5908 : 451540 : 1] 3.86652703247506 [317 : -218 : 21]
2323 [0, 0, 0, 0, -2331214128]
{O}
145700883
 0 - - -
2324 [0, 0, 0, 0, -2333221632]
{O}
12152196
 0 [29772094470 : 1350379603287 : 12167000] 17.3497887370815 [263146610143 : -36937746143 : 19848062980]
2325 [0, 0, 0, 0, -2335230000]
{O}
5838075
 1 [11002642742 : 368877408479 : 6028568] 18.3340219211463 [873468550079 : 135713733121 : 66015856452]
2326 [0, 0, 0, 0, -2337239232]
{O}
146077452
 1 [32795271093384958763930914816112019420 : 2872598709606544874565756386714196018352 : 4252700073269992229325949145162625] 59.2913342236595 [403587850367735117985074258041691698169 : -314561827033901100656364838636857306419 : 24596453320038719072948186112084014565]
2327 [0, 0, 0, 0, -2339249328]
{O}
146203083
 0 - - -
2329 [0, 0, 0, 0, -2343272112]
{O}
2286387
 1 [18633 : 2542995 : 1] 8.22856602986746 [291871 : -273239 : 12422]
2330 [0, 0, 0, 0, -2345284800]
{O}
146580300
 1 [15269894859374736440076 : -518246812808120288661184 : 8287058594167163721] 35.5870840423197 [22108957758827675532037 : 151670660960857747697333 : 11452421144531052330057]
2331 [0, 0, 0, 0, -2347298352]
{O}
16300683
 1 [1332 : 3996 : 1] 1.75190288692971 [11 : 10 : 1]
2332 [0, 0, 0, 0, -2349312768]
{O}
36708012
 1 [354570734119976010 : 112553760627333814121 : 3518743761000] 30.7880892998389 [112849166203557286121 : -112258355051110342121 : 2127424404719856060]
2333 [0, 0, 0, 0, -2351328048]
{O}
48986001
 0 - - -
2334 [0, 0, 0, 0, -2353344192]
{O}
147084012
 0 - - -
2335 [0, 0, 0, 0, -2355361200]
{O}
147210075
 1 [4378552277348592382604804421 : 1431141248978909166646798150663 : 40985079355192543512669] 46.2983432718127 [1434586454749506651854473106803 : -1427696043208311681439123194523 : 26271313664091554295628826526]
2337 [0, 0, 0, 0, -2359397808]
{O}
147462363
 1 [8546174781970 : 3510386720800921 : 50653000] 23.867854602889 [3514648258996921 : -3506125182604921 : 51277048691820]
2338 [0, 0, 0, 0, -2361417408]
{O}
49196196
 1 [12259314 : 485392375 : 5832] 13.7994971866724 [976260151 : 5475401 : 73555884]
2339 [0, 0, 0, 0, -2363437872]
{O}
147714867
 1 [38114585745055078611876 : -8954687346605244341120052 : 690504724657785311] 35.4665465486513 [-123563112316252224816564 : 125178202867226784658993 : 3176215478754589884323]
2340 [0, 0, 0, 0, -2365459200]
{O}
4106700
 1 [1609 : 42427 : 1] 7.85072555114958 [126667 : 41813 : 9654]
2341 [0, 0, 0, 0, -2367481392]
{O}
147967587
 0 - - -
2342 [0, 0, 0, 0, -2369504448]
{O}
49364676
 0 - - -
2343 [0, 0, 0, 0, -2371528368]
{O}
148220523
 2 [171845 : 1882153 : 125],
[3758137747 : -262848160765 : 753571]
 10.9803005648381,
17.698671813449
 [12425653 : 8661347 : 1031070],
[-199285954057 : 326410367473 : 22548826482]
2345 [0, 0, 0, 0, -2375578800]
{O}
148473675
 0 - - -
2346 [0, 0, 0, 0, -2377605312]
{O}
148600332
 3 [1708 : 51040 : 1],
[734405 : 55961279 : 125],
[954919 : 47528335 : 343]
 6.50097652046898,
12.0357584983991,
12.107881912645
 [16937 : 4177 : 1281],
[66518279 : -45404279 : 4406430],
[76496743 : -18559927 : 5729514]
2347 [0, 0, 0, 0, -2379632688]
{O}
49575681
 1 [14082 : 443583 : 8] 2.47029563478868 [53 : 11 : 4]
2348 [0, 0, 0, 0, -2381660928]
{O}
37213452
 0 - - -
2350 [0, 0, 0, 0, -2385720000]
{O}
5964300
 1 [11966456580 : -316114640128 : 7414875] 17.0133701328409 [38897973109 : 117926633141 : 8974842435]
2351 [0, 0, 0, 0, -2387750832]
{O}
49744809
 0 - - -
2353 [0, 0, 0, 0, -2391815088]
{O}
149488443
 1 [196820 : 4860388 : 125] 7.9621172027767 [148547 : 55078 : 11355]
2354 [0, 0, 0, 0, -2393848512]
{O}
149615532
 0 - - -
2355 [0, 0, 0, 0, -2395882800]
{O}
149742675
 1 [21390626633850705 : -811490526167731397 : 10568339483625] 27.9880276658336 [84493295253996103 : 1707474347589458897 : 128343759803104230]
2356 [0, 0, 0, 0, -2397917952]
{O}
12489156
 0 - - -
2357 [0, 0, 0, 0, -2399953968]
{O}
149997123
 1 [2748 : 135468 : 1] 5.35627030872038 [3060 : -703 : 229]
2358 [0, 0, 0, 0, -2401990848]
{O}
16680492
 1 [3328861952271925407219700 : -52704180606440863350077392 : 2330775131126436296875] 39.1984231660687 [18143832340577507627380951 : 31319877492187723464900299 : 2496646464203944055414775]
2359 [0, 0, 0, 0, -2404028592]
{O}
150251787
 2 [1348 : 6740 : 1],
[2212 : 91756 : 1]
 2.4864586654178,
5.37134920457292
 [34 : 29 : 3],
[3155 : -122 : 237]
2361 [0, 0, 0, 0, -2408106672]
{O}
150506667
 2 [22036 : 3270772 : 1],
[3246438142174485900492 : -49070224355374890380996 : 2284587400093683651]
 		4.20603356810407,
30.1319880187979
 		[533 : -506 : 21],
[23048056909623228275 : 38635802892906230302 : 3093810173609738787]
2362 [0, 0, 0, 0, -2410147008]
{O}
150634188
 1 [9774320443647807011129805105045983012905343321147232268580562369771252, 1305308067357268907987802411626461226436430834138324555214847925670863360, 547834450479554930795485591376905317502453103861720949873213915351] 109.361720638599 [168986440793805802857900517804052779924287428308236801378058381415123699 : -157340576045511424139050085102562526684820280226344337425653600002592141 : 7330740332735855258347353828784487259679007490860424201435421777328439]
2363 [0, 0, 0, 0, -2412188208]
{O}
150761763
 0 - - -
2364 [0, 0, 0, 0, -2414230272]
{O}
37722348
 0 - - -
2365 [0, 0, 0, 0, -2416273200]
{O}
50339025
 1 [2379468 : 24113863 : 1728] 12.7349560689088 [171235783 : 123008057 : 14276808]
2366 [0, 0, 0, 0, -2418316992]
{O}
894348
 1 [4732 : 321776 : 1] 2.53056334593194 [43 : -25 : 3]
2367 [0, 0, 0, 0, -2420361648]
{O}
16808067
 0 - - -
2369 [0, 0, 0, 0, -2424453552]
{O}
50509449
 0 - - -
2370 [0, 0, 0, 0, -2426500800]
{O}
151656300
 0 - - -
2371 [0, 0, 0, 0, -2428548912]
{O}
151784307
 1 [21876435151587332 : 995438216706731956 : 8860747752557] 21.4398867893042 [92353237129586 : -12606507356573 : 6920002683969]
2372 [0, 0, 0, 0, -2430597888]
{O}
37978092
 1 [2317210087188804597844043956363080368643116282124 : 28188357843615213797027630664070877381046351532760 : 1660234077340021175997158070648809145655519647] 75.8026526968772 [21244883271979287757222119079114248493357810653673 : 14197793811075484307965211413096529148096222770483 : 1737907565391603448383032967272310276482337211593]
2373 [0, 0, 0, 0, -2432647728]
{O}
152040483
 1 [3089831851372 : 153367355748475 : 1111934656] 22.1029766707074 [248357709541243 : -58377001955707 : 18538991108232]
2374 [0, 0, 0, 0, -2434698432]
{O}
50722884
 1 [2170968136115119561740037218339507141, 18156379981177901812543765146552355775, 1585793279091514888052518521095037] 58.7273859405937 [153684616785455130205064208033418597943 : 117371856823099326579976677740313886393 : 13025808816690717370440223310037042846]
2377 [0, 0, 0, 0, -2440855728]
{O}
152553483
 0 - - -
2378 [0, 0, 0, 0, -2442909888]
{O}
50893956
 0 - - -
2379 [0, 0, 0, 0, -2444964912]
{O}
152810307
 0 - - -
2380 [0, 0, 0, 0, -2447020800]
{O}
38234700
 0 - - -
2381 [0, 0, 0, 0, -2449077552]
{O}
153067347
 0 - - -
2382 [0, 0, 0, 0, -2451135168]
{O}
153195948
 1 [23493907181740 : -26397576782603936 : 18609625] 23.8223948888648 [-3299497621255117 : 3299896574395867 : 17620430386305]
2383 [0, 0, 0, 0, -2453193648]
{O}
51108201
 1 [3703182 : 5983713 : 2744] 6.20265846166159 [11255 : 10697 : 1036]
2385 [0, 0, 0, 0, -2457313200]
{O}
17064675
 0 [2449 : 110593 : 1] 8.1272787913223 [196453 : -24733 : 14694]
2386 [0, 0, 0, 0, -2459374272]
{O}
153710892
 0 - - -
2387 [0, 0, 0, 0, -2461436208]
{O}
51279921
 0 - - -
2388 [0, 0, 0, 0, -2463499008]
{O}
38492172
 1 [4806060 : 69508792 : 3375] 11.8163094065127 [44956349 : 27579151 : 3604545]
2389 [0, 0, 0, 0, -2465562672]
{O}
154097667
 1 [200676 : 17248580 : 27] 4.64986883294848 [1024 : -781 : 63]
2390 [0, 0, 0, 0, -2467627200]
{O}
154226700
 2 [81550256441203625448009 : 78237461027178581698974851 : 88602605936610129],
[148000642938338836237655930730612 : -4575144400148410156291580120413936 : 84286022540189182105502482443]
 		39.7487635013739,
50.9253798396238
 		[78245084395393367634474011 : -78229837658963795763475691 : 489301538647221752688054],
[334603122401183384008231683622723 : 1478389222438285923081126713726207 : 111000482203754127178241948047959]
2391 [0, 0, 0, 0, -2469692592]
{O}
154355787
 1 [24425055264375353683023160814161301025942425211857511038532448307356964174535660580725969976904556267803590907964678359, 1714584576003574370718881618767176765117001834575676179183350442608348917429984645654370884377079545833328738542223193835, 4860209405077754251740431787522123449032341922282003885207018523029990590448742228309437958754959472423180236766383] 184.736076041951 [2132931960755047145691691025309931063115909697878021945606429768996678387493450581698334066114871437381626400602126376943 : -1296237191252101595746072212224422467118093971273330412760271116220019447366518709610407702639287654285031076482320010727 : 146550331586252122098138964884967806155654551271145066231194689844141785047213963484355819861427337606821545447788070154]
2393 [0, 0, 0, 0, -2473825968]
{O}
154614123
 1 [28668732 : -2176300188 : 4913] 11.6281253304356 [-24347987 : 36104796 : 2389061]
2394 [0, 0, 0, 0, -2475893952]
{O}
17193708
 0 - - -
2395 [0, 0, 0, 0, -2477962800]
{O}
154872675
 0 - - -
2396 [0, 0, 0, 0, -2480032512]
{O}
12916836
 1 [3793902 : 35035335 : 2744] 11.4015044273453 [30191311 : 22405681 : 2529268]
2397 [0, 0, 0, 0, -2482103088]
{O}
155131443
 0 - - -
2398 [0, 0, 0, 0, -2484174528]
{O}
155260908
 1 [328725055244952355059 : 46048721010981736848695 : 16746367470562107] 34.8318253751464 [47494401421980422421791 : -44603040599983051275599 : 1972350331469714130354]
2399 [0, 0, 0, 0, -2486246832]
{O}
155390427
 0 - - -
2402 [0, 0, 0, 0, -2492468928]
{O}
155779308
 1 [14412 : 1729440 : 1] 2.05518786151876 [21 : -19 : 1]
2404 [0, 0, 0, 0, -2496621312]
{O}
39009708
 1 [84176359973524 : 288037643373146312 : 7189057] 21.1492919870278 [59908125112915 : -59907866306863 : 105045374343]
2405 [0, 0, 0, 0, -2498698800]
{O}
52056225
 0 - - -
2406 [0, 0, 0, 0, -2500777152]
{O}
156298572
 2 [35586694 : 1987194475 : 10648],
[3959109094961020 : 23943940132322944 : 2890595756125]
 14.5395276121042,
25.50949242751
 [2909481643 : -1064907307 : 213520164],
[34289472768105743 : 28303487735025007 : 2969331821220765]
2407 [0, 0, 0, 0, -2502856368]
{O}
156428523
 1 [6590232788685 : 310402780880347 : 2543302125] 22.606763128411 [530784996615847 : -90020565144847 : 39541396732110]
2409 [0, 0, 0, 0, -2507017392]
{O}
156688587
 1 [470327585 : 13775641127 : 274625] 16.2446324371057 [37592219627 : 10040937373 : 2821965510]
2410 [0, 0, 0, 0, -2509099200]
{O}
52272900
 1 [1456065156 : 51688583136 : 753571] 13.9584131045798 [1625950043 : 190156067 : 121338763]
2411 [0, 0, 0, 0, -2511181872]
{O}
156948867
 1 [2137821485377598500228476 : -298958912451060032472730452 : 109281237181378643681] 37.8332562641131 [-4020468585953681829386033 : 4283945648797985739300924 : 178151790448133208352373]
2412 [0, 0, 0, 0, -2513265408]
{O}
4363308
 0 - - -
2413 [0, 0, 0, 0, -2515349808]
{O}
157209363
 2 [1524 : 32004 : 1],
[3108 : 165852 : 1]
 1.74713910316685,
5.45155877253834
 [13 : 6 : 1],
[3510 : -1097 : 259]
2414 [0, 0, 0, 0, -2517435072]
{O}
52446564
 2 [360780 : 18339696 : 125],
[688359 : 25588305 : 343]
 8.43227090367219,
10.2395630957751
 [405593 : -103843 : 30065],
[6155153 : 468863 : 458906]
2415 [0, 0, 0, 0, -2519521200]
{O}
157470075
 0 - - -
2417 [0, 0, 0, 0, -2523696048]
{O}
157731003
 0 - - -
2418 [0, 0, 0, 0, -2525784768]
{O}
157861548
 1 [66871241150 : 1526909225113 : 42875000] 19.5574525440676 [5259092225113 : 2205273774887 : 401227446900]
2419 [0, 0, 0, 0, -2527874352]
{O}
52664049
 1 [170973841065135632311700573573566099439955780 : 32441215389398450439668347946451638483857427747 : 4748661915946477102478511964481194728000] 71.4204528575689 [32854747863686733451660586682366518845550579747 : -32027682915110167427676109210536758122164275747 : 1025843046390813793870203441441396596639734680]
2420 [0, 0, 0, 0, -2529964800]
{O}
326700
 1 [295206 : 1031849 : 216] 11.3515948262257 [19849769 : 17786071 : 1771236]
2421 [0, 0, 0, 0, -2532056112]
{O}
17583723
 2 [3492 : 200124 : 1],
[2361324 : 7665515 : 1728]
 4.80875207026833,
12.7379421448819
 [1330 : -523 : 97],
[158271083 : 142940053 : 14167944]
2422 [0, 0, 0, 0, -2534148288]
{O}
158384268
 2 [2604 : 122976 : 1],
[96348 : 29906352 : 1]
 4.02525805177218,
7.33604012519174
 [417 : -71 : 31],
[59511 : -59165 : 1147]
2423 [0, 0, 0, 0, -2536241328]
{O}
52838361
 0 - - -
2425 [0, 0, 0, 0, -2540430000]
{O}
6351075
 0 - - -
2426 [0, 0, 0, 0, -2542525632]
{O}
158907852
 0 - - -
2427 [0, 0, 0, 0, -2544622128]
{O}
159038883
 1 [4520413782560362516177727295 : 1069280081906820689799880378363 : 80787712040384811186375] 46.1113678321896 [1076338665883213191522856334863 : -1062221497930428188076904421863 : 27122482695362175097066363770]
2428 [0, 0, 0, 0, -2546719488]
{O}
13264164
 0 - - -
2429 [0, 0, 0, 0, -2548817712]
{O}
159301107
 1 [142117143 : 415458981 : 103823] 12.7082678202066 [150700911 : 137511737 : 13534966]
2431 [0, 0, 0, 0, -2553016752]
{O}
159563547
 0 - - -
2433 [0, 0, 0, 0, -2557219248]
{O}
159826203
 0 - - -
2434 [0, 0, 0, 0, -2559321792]
{O}
159957612
 1 [1341652240593534528382189526647745054282681756394785298167268255 : 35186848323461870196185940676749088358483606616267139667989658047 : 818221075552174497825713300773025721578512759172690372217375] 99.8422933734820 [106882651847645608393666242943684694186079208626014960843164925047 : 36508955200721868001294361590186517469111995393480681507185608953 : 8049913443561207170293137159886470325696090538368711789003609530]
2435 [0, 0, 0, 0, -2561425200]
{O}
160089075
 2 [13636 : 1591516 : 1],
[250634041570052 : -11999770787223748 : 94382820377]
 4.07025003801748,
19.5239327516659
 [431 : -386 : 21],
[-956409844193 : 5203636761158 : 385986716997]
2436 [0, 0, 0, 0, -2563529472]
{O}
40055148
 0 - - -
2437 [0, 0, 0, 0, -2565634608]
{O}
53450721
 1 [29244 : 5000724 : 1] 2.07897887852184 [29 : -28 : 1]
2438 [0, 0, 0, 0, -2567740608]
{O}
160483788
 1 [801808464335340 : -16068301938475408 : 528494014125] 24.437339429447 [3789570086655949 : 7806645571274801 : 601356348251505]
2439 [0, 0, 0, 0, -2569847472]
{O}
17846163
 1 [686959 : 25353595 : 343] 11.8885953903483 [55470367 : 4763177 : 4121754]
2441 [0, 0, 0, 0, -2574063792]
{O}
53626329
 0 - - -
2442 [0, 0, 0, 0, -2576173248]
{O}
161010828
 2 [1897 : 65195 : 1],
[59205860 : 323737856 : 42875]
 7.96246400995689,
13.5008339886387
 [153107 : 22717 : 11382],
[511620607 : 430686143 : 44404395]
2443 [0, 0, 0, 0, -2578283568]
{O}
161142723
 1 [24388 : 3808252 : 1] 7.45283572667398 [69575 : -66434 : 2613]
2444 [0, 0, 0, 0, -2580394752]
{O}
40318668
 1 [337026270 : 37629241073 : 27000] 16.3018898391178 [40004809073 : -35253673073 : 2022157620]
2445 [0, 0, 0, 0, -2582506800]
{O}
161406675
 1 [1049765899 : 8284457663 : 753571] 16.8032750802174 [74613777083 : 58044861757 : 6298595394]
2446 [0, 0, 0, 0, -2584619712]
{O}
53846244
 1 [15534411656488788378967957001024594225465847962257779951599868 : 75173066583542848555725231572572152872219684044679458792990320 : 11255169306442873201869160874788867796135399481691995394321] 93.8545687328696 [14809142430995506822493278632819176326787755844507636183823893 : 12721001692563761029278688866914394302559431287710984550685273 : 1294534304707399031580663083418716185455487330188148329299989]
2447 [0, 0, 0, 0, -2586733488]
{O}
161670843
 1 [514078843912056753149675747724 : -337438500941110612129603172151876 : 1193163376502904051761963] 47.0834727939746 [-4685186011013162754248268851490 : 4688105681795465360462930374951 : 42839903659338062762472978977]
2449 [0, 0, 0, 0, -2590963632]
{O}
161935227
 0 - - -
2450 [0, 0, 0, 0, -2593080000]
{O}
44100
 1 [9804 : 969408 : 1] 6.24218317584583 [14689 : -12239 : 817]
2451 [0, 0, 0, 0, -2595197232]
{O}
162199827
 2 [1393 : 10385 : 1],
[3268 : 179740 : 1]
 7.78228213161818,
2.48648132764473
 [98621 : 77851 : 8358],
[41 : -14 : 3]
2452 [0, 0, 0, 0, -2597315328]
{O}
40583052
 0 - - -
2453 [0, 0, 0, 0, -2599434288]
{O}
162464643
 0 - - -
2454 [0, 0, 0, 0, -2601554112]
{O}
162597132
 1 [139812021660277108546470843918196398637151281886 : 1560555949514688859344590422873505433326547424015 : 98587564557617753140402680613813048551510392] 75.3254139661181 [10270175752792871642780324839020205394561181494863 : 7149063853763493924091143993273194527908086646833 : 838872129961662651278825063509178391822907691316]
2455 [0, 0, 0, 0, -2603674800]
{O}
54243225
 1 [529058780886 : -18975758230611 : 269586136] 19.278967968989 [538918274341 : 4755753436699 : 352705853924]
2458 [0, 0, 0, 0, -2610042048]
{O}
163127628
 0 - - -
2459 [0, 0, 0, 0, -2612166192]
{O}
54420129
 0 - - -
2460 [0, 0, 0, 0, -2614291200]
{O}
40848300
 1 [7561527183 : -1314870323689 : 250047] 18.6312089093345 [1337014486009 : -1292726161369 : 45369163098]
2461 [0, 0, 0, 0, -2616417072]
{O}
163526067
 1 [7250071127172458141401397196 : 118488104441926605414057785545 : 4922017803368396587507392] 45.71805099671 [554559193749153069480862687177 : 317582984865299858652747116087 : 43500426763034748848408383176]
2462 [0, 0, 0, 0, -2618543808]
{O}
163658988
 0 - - -
2463 [0, 0, 0, 0, -2620671408]
{O}
163791963
 1 [1352890966052549 : 1304816168767789675 : 1454419637] 27.8093074561019 [1304945129248163191 : -1304687208287416159 : 8117345796315294]
2465 [0, 0, 0, 0, -2624929200]
{O}
164058075
 1 [334651350049320213 : 6787475284864753693 : 218569723732053] 29.848553594178 [26183352568847136913 : 12608401999117629527 : 2007908100295921278]
2466 [0, 0, 0, 0, -2627059392]
{O}
18243468
 1 [35234 : 2302055 : 8] 9.96601270088188 [3012263 : -1591847 : 211404]
2467 [0, 0, 0, 0, -2629190448]
{O}
164324403
 0 - - -
2468 [0, 0, 0, 0, -2631322368]
{O}
13704804
 1 [8845828990562167352000414883658147450545557517629721 : 1012935960322021003191177863814296389480289912223448315 : 673823635205253921893352426461289494964752880753] 82.9665532835033 [1072803842662737403643558440200529038528918276172590859 : -953068077981304602738797287428063740431661548274305771 : 53074973943373004112002489301948884703273345105778326]
2469 [0, 0, 0, 0, -2633455152]
{O}
164590947
 0 - - -
2470 [0, 0, 0, 0, -2635588800]
{O}
164724300
 1 [38388 : 416944 : 27] 8.60669140641142 [352223 : 247987 : 28791]
2471 [0, 0, 0, 0, -2637723312]
{O}
164857707
 0 - - -
2473 [0, 0, 0, 0, -2641994928]
{O}
55041561
 1 [7231052 : 114836228 : 4913] 6.88654589217921 [27913 : 16304 : 2193]
2474 [0, 0, 0, 0, -2644132032]
{O}
165258252
 1 [266127403164 : -10662217493040 : 122763473] 12.8709671942579 [3049363 : 242477583 : 17928281]
2475 [0, 0, 0, 0, -2646270000]
{O}
735075
 1 [528082762046091525 : -14789944263695750533 : 310632606703125] 30.1450328105929 [12887420993552686967 : 42467309520944188033 : 3168496572276549150]
2476 [0, 0, 0, 0, -2648408832]
{O}
41381388
 1 [1857 : 61281 : 1] 2.20234795576842 [27 : 5 : 2]
2477 [0, 0, 0, 0, -2650548528]
{O}
55219761
 0 - - -
2478 [0, 0, 0, 0, -2652689088]
{O}
165793068
 0 - - -
2479 [0, 0, 0, 0, -2654830512]
{O}
165926907
 1 [34706 : 2248453 : 8] 4.74395109905451 [1195 : -619 : 84]
2481 [0, 0, 0, 0, -2659115952]
{O}
166194747
 1 [860575546283734961224237664026422381 : -489052272453434790456755412509600117845 : 2664749606969332043929921972077] 59.3929935375925 [-488814267677538717595919767598742088513 : 489290277229330863317591057420458147177 : 5163453277702409767345425984158534286]
2482 [0, 0, 0, 0, -2661259968]
{O}
55442916
 1 [5953508659644 : -365215434869655 : 1512953792] 20.9333561993301 [-25558887516319 : 55600098010271 : 3969005773096]
2483 [0, 0, 0, 0, -2663404848]
{O}
166462803
 1 [2028 : 75348 : 1] 3.44799598124419 [176 : 15 : 13]
2485 [0, 0, 0, 0, -2667697200]
{O}
166731075
 2 [5124 : 363132 : 1],
[37096332 : -1949572548 : 12167]
 4.55758500736492,
10.4158349494557
 [898 : -543 : 61],
[-1708557 : 6027842 : 441623]
2486 [0, 0, 0, 0, -2669844672]
{O}
55621764
 0 - - -
2487 [0, 0, 0, 0, -2671993008]
{O}
166999563
 0 - - -
2489 [0, 0, 0, 0, -2676292272]
{O}
167268267
 0 - - -
2490 [0, 0, 0, 0, -2678443200]
{O}
167402700
 1 [6649 : 539693 : 1] 8.92962840119302 [629333 : -450053 : 39894]
2491 [0, 0, 0, 0, -2680594992]
{O}
55845729
 1 [4258829494135483916861667 : 1207260421106935248532262025 : 52998867527358081979] 39.934815259706 [134668127505702067987978981 : -133611966073616876130301469 : 2839219662756989277907778]
2492 [0, 0, 0, 0, -2682747648]
{O}
41917932
 0 - - -
2493 [0, 0, 0, 0, -2684901168]
{O}
18645147
 1 [686163348 : 1604843820 : 493039] 9.19301480717602 [766381 : 712736 : 68809]
2494 [0, 0, 0, 0, -2687055552]
{O}
167940972
 0 - - -
2495 [0, 0, 0, 0, -2689210800]
{O}
56025225
 0 - - -
2497 [0, 0, 0, 0, -2693523888]
{O}
168345243
 1 [147459 : 10806985 : 27] 10.9575309751908 [13234069 : -8379901 : 884754]
2498 [0, 0, 0, 0, -2695681728]
{O}
168480108
 0 - - -
2499 [0, 0, 0, 0, -2697840432]
{O}
3441123
 1 [736445:56152837:125] 12.0439817616477 [67398337 : -44907337 : 4418670]


[2007.12.11追記]
"heegner.gp"により、E2202の有理点群の生成元を求めることができた。

[2007.12.12追記]
"heegner.gp"により、E2182, E2228の有理点群の生成元を求めることができた。

[2007.12.17追記]
"heegner.gp"により、E2283の有理点群の生成元を求めることができた。

[2007.12.19追記]
"heegner.gp"により、E2218, E2302の有理点群の生成元を求めることができた。

[2007.12.27追記]
"heegner.gp"により、E2362の有理点群の生成元を求めることができた。

[2007.12.28追記]
"heegner.gp"により、E2372の有理点群の生成元を求めることができた。

[2007.12.28追記]
"heegner.gp"により、E2374の有理点群の生成元を求めることができた。

[2007.12.30追記]
"heegner.gp"により、E2326の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.01.05追記]
"heegner.gp"により、E2391の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.01.08追記]
"heegner.gp"により、E2419の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.01.09追記]
"heegner.gp"により、E2446の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.01.17追記]
"heegner.gp"により、E2454, E2468の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.01.18追記]
"heegner.gp"により、E2434の有理点群の生成元を求めることができた。
これにより、全てのn \in [2000..2500]で、３乗因子を含まないものに対して、楕円曲線x^3+y^3=nの有理点群のrankと生成元を求めることができた。


[関連リンク]

[参考文献]

Last Update: 2017.11.05
H.Nakao

Homeに戻る[Homeに戻る]  一覧に戻る[一覧に戻る]