Homeに戻る  一覧に戻る 

Rational Points on Elliptic Curves: x^3+y^3=n (n \in [2501..3000])

[2008.01.27]x^3+y^3=n (n \in [2501..3000])の有理点

■楕円曲線x3+y3=n (n \in [2501..3000])の有理点を求める。ただし、nは正整数で、３乗以上の素因子を含まないものとする。

各自然数 n \in [2501..3000]に対して、楕円曲線
    Cn: x3+y3 = n
の有理点を求める。
双有理変換\phi:(x,y) → (X,Y)
     X = {12*n}/{x+y}
     Y = {36*n*(x-y)}/{x+y}
および、双有理変換\phi-1:(X,Y) → (x,y)
     x = {36*n+Y}/{6X}
     y = {36*n-Y}/{6X}
を考える。
楕円曲線Cnを双有理変換\phiで写すと、
     En: Y2 = X3-432*n2
となる。

■３乗以上の素因子を含まない正整数nに対して、楕円曲線Enのねじれ点群は、Z/3Z(n=1のとき),Z/2Z(n=2のとき),{ O }(それ以外のとき)のいずれかである。

■CremonaのmwrankでEnの有理点群のrankと生成元を求めると、以下のようになる。
有理点群En(Q)のrankまたは生成元が決定できなかったのは、
     E2510, E2517, E2578, E2614, E2663, E2677, E2722, E2732, E2733, E2748,
     E2761, E2785, E2804, E2839, E2859, E2866, E2902, E2913, E2922, E2929,
     E2965, E2974, E2985, E2986
の24個だけである。

Enの有理点が求まれば、双有理変換\phi-1で写すことにより、Cnの有理点が分かる。

- En: Y2Z=X3-432*n2*Z3 Cn: x3+y3=n*z3
n [a1,a2,a3,a4,a6]
En(Q)tors
conductor(En) 		rank(En) En(Q)/En(Q)tors
の生成元 [X:Y:Z]
 En(Q)/En(Q)tors
の生成元の高さ		 Cn(Q)/Cn(Q)tors
の生成元
[x:y:z]
2501 [0, 0, 0, 0, -2702160432]
{O}
168885027
 1 [1820484 : 82705508 : 729] 8.4180173685953 [303979 : -34978 : 22383]
2502 [0, 0, 0, 0, -2704321728]
{O}
18780012
 0 - - -
2503 [0, 0, 0, 0, -2706483888]
{O}
169155243
 0 - - -
2505 [0, 0, 0, 0, -2710810800]
{O}
169425675
 0 - - -
2506 [0, 0, 0, 0, -2712975552]
{O}
169560972
 1 [482048750008711079818006152368882556 : 21044423975434735372781693631571900160 : 202249433931111535698464956916877] 56.323685716944 [4911319863370486709669301023098109449 : -349786130488197133526122384794865591 : 361536562506533309863504614276661917]
2507 [0, 0, 0, 0, -2715141168]
{O}
169696323
 2 [6649 : 539659 : 1],
[60728369 : -6746859001 : 4913]
 5.80263348906652,
12.0303785398847
 [5779 : -4123 : 366],
[-57829825 : 65965753 : 3342846]
2508 [0, 0, 0, 0, -2717307648]
{O}
42457932
 0 - - -
2509 [0, 0, 0, 0, -2719474992]
{O}
56655729
 1 [16212 : 2063556 : 1] 3.20370560208958 [155 : -142 : 7]
2510 [0, 0, 0, 0, -2721643200]
{O}
170102700
 1 [338233400973684182467983462098292451994820609770735342920041084 : 305220863794708450244704372039643786494811870710527335021169500432 : 415356528608644559559603006995421352687026730983786611121] 99.1373577954855 [38157299426329190920888272220919486596030083805742378747418799249 : -38147916522347921640287820788991460027672883871889455007873575859 : 253675050730263136850987596573719338996115457328051507190030813]
2513 [0, 0, 0, 0, -2728153008]
{O}
56836521
 0 - - -
2514 [0, 0, 0, 0, -2730324672]
{O}
170645292
 0 - - -
2515 [0, 0, 0, 0, -2732497200]
{O}
170781075
 1 [85458990873454376085615372 : 10503852256292754207412675061 : 5652395 48754291793088] 43.0713944331578 [11015620167384967786358862581 : -9992084345200540628466487541 : 512753945240726256513692232]
2516 [0, 0, 0, 0, -2734670592]
{O}
42729228
 1 [203028507602962078265592 : -17999792888900762851899805 : 25687624798544776704] 38.8782815859641 [-15673110585147771157158301 : 20326475192653754546641309 : 1218171045617772469593552]
2517 [0, 0, 0, 0, -2736844848]
{O}
171052803
 1 [237712070200688141493166459902332881629443541993313305403619097877580874376604807504144073600277781435 : 10345910380668835682701620379677318370032918453151625539355105129531174978534567006104410713601163814771 : 99956488629882585517924875137176019148125755975397355340941843253406372334462180613401217790922875] 158.553281033947 [19403167728399756521651829165607111817082889453594330701508527430408833188504854115845921860072267364271 : -1288653032937914843751411593747524922982947452708920377201682828653516768564279896362899567130060265271 : 1426272421204128848958998759413997289776661251959879832421714587265485246259628845024864441601666688610]
2518 [0, 0, 0, 0, -2739019968]
{O}
57062916
 1 [715877214 : 12500676755 : 474552] 16.5476881597188 [55517866451 : 30516512941 : 4295263284]
2519 [0, 0, 0, 0, -2741195952]
{O}
171324747
 1 [16946 : 657917 : 8] 5.80453745584126 [6041 : 295 : 444]
2521 [0, 0, 0, 0, -2745550512]
{O}
171596907
 0 - - -
2522 [0, 0, 0, 0, -2747729088]
{O}
57244356
 0 - - -
2523 [0, 0, 0, 0, -2749908528]
{O}
204363
 1 [5124752595617636914774880008156579159585 : -185691043970165135946970970063442139394953 : 2562079745162428427443849584005094625] 63.8932914403120 [47017535123447913260898999952572595204547 : 418399623063778185154840940079456873994453 : 30748515573705821488649280048939474957510]
2524 [0, 0, 0, 0, -2752088832]
{O}
43001388
 0 - - -
2525 [0, 0, 0, 0, -2754270000]
{O}
6885675
 1 [8516316631314614595944394 : 84275407703268904204980001 : 5934060603487750794984] 41.2308719886771 [623681516560305451469025601 : 455130701153767643059065599 : 51097899787887687575666364]
2526 [0, 0, 0, 0, -2756452032]
{O}
172278252
 1 [417080848368100 : -8007969340264384 : 271468421875] 24.0106003594276 [2084785383920077 : 4086777718986173 : 312810636276075]
2527 [0, 0, 0, 0, -2758634928]
{O}
159201
 1 [1444 : 15884 : 1] 2.49892157219746 [37 : 26 : 3]
2529 [0, 0, 0, 0, -2763003312]
{O}
19187523
 0 - - -
2530 [0, 0, 0, 0, -2765188800]
{O}
172824300
 0 - - -
2531 [0, 0, 0, 0, -2767375152]
{O}
57653649
 0 - - -
2532 [0, 0, 0, 0, -2769562368]
{O}
43274412
 1 [582418570281006676 : 135684236248931295640 : 10730978619193] 29.5341972791381 [17082798301503496997 : -16838260760729326913 : 436813927710755007]
2533 [0, 0, 0, 0, -2771750448]
{O}
173234403
 1 [16244050908802987886910 : -358126869529182761969741 : 10236830151059091000] 37.0463482369161 [575349198285593628138259 : 1291602937343959152077741 : 97464305452817927321460]
2534 [0, 0, 0, 0, -2773939392]
{O}
173371212
 0 - - -
2535 [0, 0, 0, 0, -2776129200]
{O}
1026675
 1 [1038436 : 132232573 : 64] 12.5201226490724 [138073213 : -126391933 : 6230616]
2537 [0, 0, 0, 0, -2780511408]
{O}
173781963
 1 [1533896 : 79498099 : 512] 9.935218612835 [2936281 : -761305 : 214032]
2539 [0, 0, 0, 0, -2784897072]
{O}
174056067
 2 [7617 : 662679 : 1],
[8436 : 773028 : 1]
 2.35983059485933,
6.29117181884363
 [33 : -25 : 2],
[12006 : -9467 : 703]
2540 [0, 0, 0, 0, -2787091200]
{O}
14516100
 1 [1524 : 27432 : 1] 1.57886731132301 [13 : 7 : 1]
2541 [0, 0, 0, 0, -2789286192]
{O}
1440747
 1 [11595380 : 127924397 : 8000] 13.8063178637344 [859732397 : 603883603 : 69572280]
2542 [0, 0, 0, 0, -2791482048]
{O}
174467628
 1 [138304845 : -2419097489 : 91125] 15.4537888396429 [5919933511 : 10758128489 : 829829070]
2543 [0, 0, 0, 0, -2793678768]
{O}
174604923
 0 - - -
2545 [0, 0, 0, 0, -2798074800]
{O}
58293225
 1 [899565535946984805009662505861347658 : -234342465538992861444163207523756329373 : 13255391145910350561333856469928] 58.9126700804865 [-233128006602204555125733799593981526013 : 235556924475781167762592615453531132733 : 5397393215681908830057975035168085948]
2546 [0, 0, 0, 0, -2800274112]
{O}
175017132
 1 [1596 : 35568 : 1] 3.05535875403283 [93 : 41 : 7]
2547 [0, 0, 0, 0, -2802474288]
{O}
19461627
 1 [42005124 : 25093044 : 29791] 7.32143195313313 [45097 : 44276 : 4123]
2548 [0, 0, 0, 0, -2804675328]
{O}
894348
 1 [2548 : 117208 : 1] 2.47743488155514 [41 : -5 : 3]
2549 [0, 0, 0, 0, -2806877232]
{O}
58476609
 0 - - -
2550 [0, 0, 0, 0, -2809080000]
{O}
7022700
 1 [10204 : 1029392 : 1] 7.92896330357565 [140149 : -117199 : 7653]
2551 [0, 0, 0, 0, -2811283632]
{O}
175705227
 1 [11608821296368520054008217831259078643508 : 523912333862465159242909830751679235473404 : 4661915280717326107996795056605311229] 57.8250261356179 [46650528497766636598241057505394188431 : -4693290971310701626269901995946387370 : 3413020765298467283616684975869976081]
2553 [0, 0, 0, 0, -2815693488]
{O}
175980843
 1 [4418702470 : 501197515631 : 343000] 18.027867727863 [532721959631 : -469673071631 : 26512214820]
2554 [0, 0, 0, 0, -2817899712]
{O}
58706244
 1 [224743596 : 17670295360 : 35937] 14.4852612921953 [2621810861 : -1795762979 : 168557697]
2555 [0, 0, 0, 0, -2820106800]
{O}
176256675
 1 [2044 : 75628 : 1] 2.47704670123252 [41 : 4 : 3]
2556 [0, 0, 0, 0, -2822314752]
{O}
4899852
 1 [482284649756 : 115799825207800 : 8365427] 20.2173736998242 [14571197292329 : -14378759009621 : 361713487317]
2557 [0, 0, 0, 0, -2824523568]
{O}
176532723
 2 [10228 : 1033028 : 1],
[5124 : 362916 : 1]
 2.70020870703383,
5.85793868994133
 [55 : -46 : 3],
[6319 : -3762 : 427]
2558 [0, 0, 0, 0, -2826733248]
{O}
58890276
 0 - - -
2559 [0, 0, 0, 0, -2828943792]
{O}
176808987
 0 - - -
2561 [0, 0, 0, 0, -2833367472]
{O}
177085467
 0 - - -
2562 [0, 0, 0, 0, -2835580608]
{O}
177223788
 1 [7534258680 : 488911552487 : 1728000] 18.1512577898919 [648288448487 : -329534656487 : 45205552080]
2563 [0, 0, 0, 0, -2837794608]
{O}
59120721
 1 [439782 : 16167385 : 216] 11.602680250341 [36097273 : 3762503 : 2638692]
2564 [0, 0, 0, 0, -2840009472]
{O}
44375148
 0 - - -
2566 [0, 0, 0, 0, -2844441792]
{O}
177777612
 0 - - -
2567 [0, 0, 0, 0, -2846659248]
{O}
59305401
 0 - - -
2569 [0, 0, 0, 0, -2851096752]
{O}
178193547
 1 [15480060 : 1032783508 : 3375] 8.71077586777478 [458078 : -245453 : 31635]
2570 [0, 0, 0, 0, -2853316800]
{O}
178332300
 2 [2713257057 : 328266845099 : 185193],
[571168837517460 : 9675509785255072 : 375585663375]
 17.7377906814358,
24.2263249170253
 [345400901459 : -311132788739 : 16279542342],
[5553086920088759 : 3134209473774991 : 428376628138095]
2571 [0, 0, 0, 0, -2855537712]
{O}
178471107
 1 [893480947 : 322475898745 : 6859] 17.6728946568397 [323110740349 : -321841057141 : 5360885682]
2572 [0, 0, 0, 0, -2857759488]
{O}
14884164
 2 [472605 : 28281069 : 125],
[356236524 : 1456329160 : 250047]
 5.72333058138426,
14.7091688893329
 [6887 : -2887 : 490],
[3076085123 : 2712002833 : 267177393]
2573 [0, 0, 0, 0, -2859982128]
{O}
178748883
 1 [2604 : 121644 : 1] 3.04499280745592 [96 : -13 : 7]
2574 [0, 0, 0, 0, -2862205632]
{O}
19876428
 3 [3276 : 179712 : 1],
[8892 : 836784 : 1],
[7137 : 600561 : 1]
 3.05946890706598,
3.8971383772024,
5.0872931607089
 [97 : -31 : 7],
[331 : -265 : 19],
[1975 : -1447 : 122]
2575 [0, 0, 0, 0, -2864430000]
{O}
7161075
 1 [18849 : 2587257 : 1] 5.33586424888883 [2891 : -2691 : 122]
2577 [0, 0, 0, 0, -2868881328]
{O}
179305083
 0 - - -
2578 [0, 0, 0, 0, -2871108288]
{O}
179444268
 1 [1123607638300431917307493238924823048917529 : 49017828537417842835768142205068755747080965 : 467945052237096241655085718738172079537] 67.4905861646703 [92446872945438270831293337589721030104750861 : -5588784129397414840242946820416481389411069 : 6741645829802591503844959433548938293505174]
2579 [0, 0, 0, 0, -2873336112]
{O}
179583507
 0 - - -
2580 [0, 0, 0, 0, -2875564800]
{O}
44930700
 0 - - -
2581 [0, 0, 0, 0, -2877794352]
{O}
59954049
 1 [2916948774 : 141939243215 : 1061208] 17.4743236388032 [240542445743 : -43336040687 : 17501692644]
2582 [0, 0, 0, 0, -2880024768]
{O}
180001548
 1 [37497916703957892 : 4390911071750963808 : 2731670512739] 21.0547973628927 [49970149208743 : -44506808183265 : 2420469707201]
2583 [0, 0, 0, 0, -2882256048]
{O}
20015667
 0 - - -
2585 [0, 0, 0, 0, -2886721200]
{O}
60140025
 2 [2649 : 125307 : 1],
[42267 : 832013 : 27]
 6.55049760069473,
10.0599936350896
 [24263 : -3583 : 1766],
[3344633 : 1680607 : 253602]
2586 [0, 0, 0, 0, -2888955072]
{O}
180559692
 0 - - -
2587 [0, 0, 0, 0, -2891189808]
{O}
180699363
 1 [1481922670410 : 72850879536409 : 531441000] 16.3903507078632 [47292246907 : -9028494907 : 3437006580]
2588 [0, 0, 0, 0, -2893425408]
{O}
45209772
 1 [5792024139697056849337705385455740 : -509793688043393115858698125433354264 : 743088420218965489618291315875] 53.5403420775978 [-55070203263554067390242645014489033 : 72378218747294211574431886343849533 : 4344018104772792637003279039091805]
2589 [0, 0, 0, 0, -2895661872]
{O}
180978867
 1 [3837938187930 : 1254225244525019 : 35937000] 23.1850716585243 [1257574716673019 : -1250875772377019 : 23027629127580]
2590 [0, 0, 0, 0, -2897899200]
{O}
60372900
 1 [5196 : 370656 : 1] 5.68791045464275 [6443 : -3853 : 433]
2591 [0, 0, 0, 0, -2900137392]
{O}
181258587
 1 [3366922908 : -80402929524 : 2048383] 14.728619687733 [1536972822 : 3770387531 : 280576909]
2593 [0, 0, 0, 0, -2904616368]
{O}
181538523
 0 - - -
2594 [0, 0, 0, 0, -2906857152]
{O}
60559524
 0 - - -
2595 [0, 0, 0, 0, -2909098800]
{O}
181818675
 0 - - -
2596 [0, 0, 0, 0, -2911341312]
{O}
45489708
 0 - - -
2597 [0, 0, 0, 0, -2913584688]
{O}
3716307
 0 - - -
2598 [0, 0, 0, 0, -2915828928]
{O}
182239308
 1 [88793167618992760 : 1068842518592418791 : 60052079296000] 28.9832810522334 [6685393390988706791 : 4547708353803869209 : 532759005713956560]
2599 [0, 0, 0, 0, -2918074032]
{O}
60793209
 1 [1085355395085 : 1442877846330501 : 614125] 21.6228561985947 [160326145146889 : -160313376259889 : 723570263390]
2601 [0, 0, 0, 0, -2922566832]
{O}
70227
 0 - - -
2602 [0, 0, 0, 0, -2924814528]
{O}
182800908
 0 - - -
2603 [0, 0, 0, 0, -2927063088]
{O}
60980481
 0 - - -
2604 [0, 0, 0, 0, -2929312512]
{O}
45770508
 1 [3508 : 200600 : 1] 7.02058718356912 [36793 : -13357 : 2631]
2605 [0, 0, 0, 0, -2931562800]
{O}
183222675
 1 [233137541208117 : -26633223615093623 : 17840960397] 25.2815917185853 [-24960098349062963 : 28306348881124283 : 1398825247248702]
2606 [0, 0, 0, 0, -2933813952]
{O}
183363372
 0 - - -
2607 [0, 0, 0, 0, -2936065968]
{O}
183504123
 1 [677551 : 23694245 : 343] 11.8959154168881 [55885481 : 8496991 : 4065306]
2609 [0, 0, 0, 0, -2940572592]
{O}
183785787
 1 [2892 : 145764 : 1] 5.41188441843726 [3329 : -720 : 241]
2610 [0, 0, 0, 0, -2942827200]
{O}
20436300
 2 [1561 : 29341 : 1],
[20881 : 3016871 : 1]
 7.86395927767209,
9.98876158601136
 [123301 : 64619 : 9366],
[3110831 : -2922911 : 125286]
2611 [0, 0, 0, 0, -2945082672]
{O}
184067667
 2 [1492 : 19396 : 1],
[15666 : 540477 : 8]
 2.50489903762047,
2.67549454568568
 [38 : 25 : 3],
[55 : 9 : 4]
2612 [0, 0, 0, 0, -2947339008]
{O}
15350724
 1 [64736678894181639072 : 4410962302215398361345 : 13565734049447936] 31.7686872116864 [631841711817009631033 : -348372133119745560377 : 43157785929454426048]
2613 [0, 0, 0, 0, -2949596208]
{O}
184349763
 0 - - -
2614 [0, 0, 0, 0, -2951854272]
{O}
184490892
 1 [62068789550318619112121822351364492401686550765189293176827400818874796937497024953016179585827700323870174835703717455273751066368929940 : 114766431672438356551655873888600250520852867013612008675887897522595646836250656974112773860659140403733161061794258175545523325243560689648 : 18154741537997531247456067825648021165463935842501476005149492210314757499178702152103607217459846416116757707646211432384072267875] 213.613724933967 [14346017513279506033917048061800864412779577728978816429348235763801325787023794960837511927314091530640037914145197314328269549497532099831 : -14345590404830083103996920410349198217433639024424185739623738616847585922038869282690681537850693570293252351303367229558111281813358072581 : 46551592162738964334091366763523369301264913073891969882620550614156097703122768714762134689370775242902631126777788091455313299776697455]
2615 [0, 0, 0, 0, -2954113200]
{O}
184632075
 0 - - -
2617 [0, 0, 0, 0, -2958633648]
{O}
61638201
 1 [65383222212 : -16972451949932 : 970299] 13.6886960772187 [-806316304 : 815048995 : 18738027]
2618 [0, 0, 0, 0, -2960895168]
{O}
185055948
 1 [424164 : 53143840 : 27] 10.5290891070294 [6961067 : -6324893 : 318123]
2620 [0, 0, 0, 0, -2965420800]
{O}
46334700
 1 [212412 : 18782792 : 27] 9.89297508484031 [2666179 : -2029519 : 159309]
2621 [0, 0, 0, 0, -2967684912]
{O}
61826769
 0 - - -
2622 [0, 0, 0, 0, -2969949888]
{O}
185621868
 0 - - -
2623 [0, 0, 0, 0, -2972215728]
{O}
185763483
 1 [681980 : 49910444 : 125] 5.34902140809137 [2941 : -1816 : 195]
2626 [0, 0, 0, 0, -2979018432]
{O}
62062884
 1 [5877060 : 161904592 : 3375] 11.9586945285696 [60120449 : 19644301 : 4407795]
2627 [0, 0, 0, 0, -2981287728]
{O}
186330483
 1 [1884 : 60876 : 1] 5.12544190750078 [2159 : 468 : 157]
2628 [0, 0, 0, 0, -2983557888]
{O}
5179788
 0 - - -
2629 [0, 0, 0, 0, -2985828912]
{O}
186614307
 0 - - -
2630 [0, 0, 0, 0, -2988100800]
{O}
62252100
 2 [676263 : 23454927 : 343],
[311334 : 544663 : 216]
 10.2489776793569,
11.4058412089979
 [6214463 : 1002257 : 450842],
[20995543 : 19906217 : 1868004]
2631 [0, 0, 0, 0, -2990373552]
{O}
186898347
 0 - - -
2633 [0, 0, 0, 0, -2994921648]
{O}
187182603
 0 - - -
2634 [0, 0, 0, 0, -2997196992]
{O}
187324812
 1 [1756 : 49168 : 1] 2.49206046843433 [41 : 13 : 3]
2635 [0, 0, 0, 0, -2999473200]
{O}
62489025
 1 [3954149115 : -1200816557613 : 42875] 16.9043816201273 [-132972159457 : 133875964457 : 2636099410]
2636 [0, 0, 0, 0, -3001750272]
{O}
46902348
 0 - - -
2637 [0, 0, 0, 0, -3004028208]
{O}
20861307
 0 - - -
2638 [0, 0, 0, 0, -3006307008]
{O}
187894188
 0 - - -
2639 [0, 0, 0, 0, -3008586672]
{O}
62678889
 2 [1596 : 32508 : 1],
[1876 : 59948 : 1]
 3.54820886416496,
5.29154483193045
 [253 : 124 : 19],
[2767 : 626 : 201]
2641 [0, 0, 0, 0, -3013148592]
{O}
188321787
 1 [2641 : 124127 : 1] 2.94790496824496 [83 : -11 : 6]
2642 [0, 0, 0, 0, -3015430848]
{O}
188464428
 0 - - -
2643 [0, 0, 0, 0, -3017713968]
{O}
188607123
 1 [162747590344709839048570350161453190 : 712427974181579785854430874442049903 : 112123844039192357817681464151000] 57.0257201468912 [11380787486822654247491186825481397903 : 9955931538459494675782325076597298097: 976485542068259034291422100968719140]
2644 [0, 0, 0, 0, -3019997952]
{O}
15729156
 0 - - -
2645 [0, 0, 0, 0, -3022282800]
{O}
357075
 0 - - -
2647 [0, 0, 0, 0, -3026855088]
{O}
189178443
 2 [1524 : 22644 : 1],
[40435572 : 3081647988 : 6859]
 5.00360189939977,
6.61479898148155
 [1638 : 1009 : 127],
[19599 : -12740 : 1273]
2649 [0, 0, 0, 0, -3031430832]
{O}
189464427
 0 - - -
2650 [0, 0, 0, 0, -3033720000]
{O}
7584300
 0 - - -
2651 [0, 0, 0, 0, -3036010032]
{O}
189750627
 0 - - -
2652 [0, 0, 0, 0, -3038300928]
{O}
47473452
 2 [10612 : 1091800 : 1],
[184205 : 1590389 : 125]
 7.96707755270706,
11.0557282803879
 [148409 : -124541 : 7959],
[13524389 : 10343611 : 1105230]
2653 [0, 0, 0, 0, -3040592688]
{O}
63345681
 1 [7644 : 666036 : 1] 4.72595518211301 [1511 : -1132 : 91]
2654 [0, 0, 0, 0, -3042885312]
{O}
190180332
 1 [18578 : 778949 : 8] 4.70585022766389 [1163 : -11 : 84]
2655 [0, 0, 0, 0, -3045178800]
{O}
21147075
 1 [69638151912 : 8435252574827 : 4741632] 19.9031925059153 [8888457761387 : -7982047388267 : 417828911472]
2657 [0, 0, 0, 0, -3049768368]
{O}
63536841
 0 - - -
2658 [0, 0, 0, 0, -3052064448]
{O}
190754028
 2 [392839180700 : 27780252301648 : 76765625],
[33584624310188 : 3399760507391765 : 3268147904]
 19.4301235892111,
23.9290649605102
 [4390725178331 : -2554337897081 : 294629385525],
[3712483044029717 : -3087037970753813 : 201507745861128]
2659 [0, 0, 0, 0, -3054361392]
{O}
190897587
 1 [10636 : 1095508 : 1] 2.71215801161518 [56 : -47 : 3]
2660 [0, 0, 0, 0, -3056659200]
{O}
47760300
 1 [66027 : 2903923 : 27] 10.3459710676141 [5489443 : -318403 : 396162]
2661 [0, 0, 0, 0, -3058957872]
{O}
191184867
 1 [11895380 : 120939353 : 8000] 13.8342305168565 [887307353 : 645428647 : 71372280]
2663 [0, 0, 0, 0, -3063557808]
{O}
191472363
 1 [18133143952094469140450514607895153484 : 47947716423805452274293881708692683030924 : 2593483393817556684028171056133] 59.5963035433310 [665943959109325705219695362797159616519 : -665937052663047969066245795777637134340 : 1511095329341205761704209550657929457]
2665 [0, 0, 0, 0, -3068161200]
{O}
191760075
 0 - - -
2666 [0, 0, 0, 0, -3070464192]
{O}
63968004
 2 [111972 : 3059235 : 64],
[186620 : 2004832 : 125]
 4.263662414228,
4.8813357582075
 [767 : 257 : 56],
[1313 : 937 : 105]
2667 [0, 0, 0, 0, -3072768048]
{O}
192048003
 0 - - -
2668 [0, 0, 0, 0, -3075072768]
{O}
48048012
 0 - - -
2669 [0, 0, 0, 0, -3077378352]
{O}
192336147
 0 - - -
2670 [0, 0, 0, 0, -3079684800]
{O}
192480300
 1 [90146061793788 : 13160915569242512 : 4227952113] 23.3997566900303 [1695913290793009 : -1594315601517619 : 67609546345341]
2671 [0, 0, 0, 0, -3081992112]
{O}
64208169
 1 [1272546669471 : -80868962553993 : 302111711] 14.6633912797314 [-2155626643 : 4572520331 : 317620534]
2674 [0, 0, 0, 0, -3088919232]
{O}
193057452
2 [1596 : 31248 : 1],
[50005536 : 706585257 : 32768]
 3.73512232345989,
12.027863251748
 [253 : 129 : 19],
[61285143 : 38853865 : 4762432]
2675 [0, 0, 0, 0, -3091230000]
{O}
2576025
 1 [550672751056438913679 : -228907492558801824440179 : 3186841645940679] 35.8635882086847 [-228600599708297737052479 : 229214385409305911827879 : 3304036506338633482074]
2676 [0, 0, 0, 0, -3093541632]
{O}
48336588
 1 [13728547317373867550 : -1196177438115258719869 : 1795828623875000] 32.4743423632739 [-1023174491805636719869 : 1369180384424880719869 : 82371283904243205300]
2677 [0, 0, 0, 0, -3095854128]
{O}
193490883
 1 [26001279759411347047823739696347782815475653755052236 : 1094769864615601209335220781073835818808155578872981796 : 11117497596061133655992414805222095371833208077599] 76.7604609727748 [101147989491184384667095712583241482722378852620814 : -1090511126634181763163979336242624375879979922423 : 7284631983398771119113860579850891711470579124501]
2678 [0, 0, 0, 0, -3098167488]
{O}
193635468
 0 - - -
2679 [0, 0, 0, 0, -3100481712]
{O}
193780107
 1 [18472554285003 : -17626939371775 : 12665630691] 23.3424646030068 [1203897146991029 : 1239151025734579 : 110835325710018]
2681 [0, 0, 0, 0, -3105112752]
{O}
194069547
 1 [207228 : 94334940 : 1] 8.0975204770468 [187364 : -186981 : 2467]
2682 [0, 0, 0, 0, -3107429568]
{O}
21579372
 1 [30842040852 : -2406167940880 : 5000211] 17.7681911191625 [-240423446051 : 361118539169 : 23131530639]
2683 [0, 0, 0, 0, -3109747248]
{O}
194359203
 0 - - -
2684 [0, 0, 0, 0, -3112065792]
{O}
16208676
 1 [10442818416219 : 1086982972544575 : 961504803] 23.1646448055871 [1179887412629647 : -994078532459503 : 62656910497314]
2685 [0, 0, 0, 0, -3114385200]
{O}
194649075
 2 [74655868 : 4177791829 : 21952],
[56073000888891 : 648159052504447 : 37226247219]
 15.052509435842,
24.0793997814947
 [6299672149 : -2055911509 : 447935208],
[4246448108692987 : 2950130003684093 : 336438005333346]
2686 [0, 0, 0, 0, -3116705472]
{O}
194794092
 1 [27466215399987 : -754057718096185 : 15606257499] 23.5886122052499 [755004957027119 : 2263120393219489 : 164797292399922]
2687 [0, 0, 0, 0, -3119026608]
{O}
194939163
 0 - - -
2689 [0, 0, 0, 0, -3123671472]
{O}
65076489
 1 [1080978 : 397356219 : 8] 6.29434803487559 [16451 : -16387 : 268]
2690 [0, 0, 0, 0, -3125995200]
{O}
195374700
 1 [871572 : 156585968 : 27] 11.2209928164194 [19900081 : -19246411 : 653679]
2691 [0, 0, 0, 0, -3128319792]
{O}
21724443
 0 - - -
2692 [0, 0, 0, 0, -3130645248]
{O}
48916332
 1 [102049160376541308 : 4581024769086707160 : 40633077821939] 21.8676234634178 [175806042739113 : -13273731451357 : 12636102077333]
2693 [0, 0, 0, 0, -3132971568]
{O}
65270241
 0 - - -
2694 [0, 0, 0, 0, -3135298752]
{O}
74.2316713
 2 [19724243 : 2399949955 : 1331],
[19979663499837860 : 7674876052658450416 : 135400835375]
 4600862075915,
27.6094619773876
 [2529035659 : -2270864251 : 118345458],
[961000970909557427 : -957718042255055177 : 14984747624878395]
2695 [0, 0, 0, 0, -3137626800]
{O}
4002075
 1 [739733982 : -12099407347 : 474552] 16.5859941157194 [33941627693 : 58140442387 : 4438403892]
2697 [0, 0, 0, 0, -3142285488]
{O}
196392843
 1 [13586 : 335195 : 8] 9.30781503171387 [1111931 : 441541 : 81516]
2698 [0, 0, 0, 0, -3144616128]
{O}
65512836
 1 [381638433372 : 115408673594640 : 4173281] 18.5619748331225 [1608528000439 : -1597268488301 : 31803202781]
2699 [0, 0, 0, 0, -3146947632]
{O}
196684227
 1 [269983265991291761748 : 7907719442382337788324 : 148823916210459953] 31.4705931005723 [310667311625770398078 : 91008438226261015069 : 22498605499274313479]
2701 [0, 0, 0, 0, -3151613232]
{O}
196975827
 0 - - -
2702 [0, 0, 0, 0, -3153947328]
{O}
65707236
 0 - - -
2703 [0, 0, 0, 0, -3156282288]
{O}
197267643
 0 - - -
2705 [0, 0, 0, 0, -3160954800]
{O}
197559675
 0 - - -
2706 [0, 0, 0, 0, -3163292352]
{O}
197705772
 1 [756360310020 : -76308447540221 : 74088000] 21.3996041997111 [-69091090932221 : 83525804148221 : 4538161860120]
2707 [0, 0, 0, 0, -3165630768]
{O}
65950641
 1 [3346945628 : 427106399500 : 205379] 11.2537398871304 [20646518 : -18798107 : 927303]
2708 [0, 0, 0, 0, -3167970048]
{O}
49499532
 0 - - -
2709 [0, 0, 0, 0, -3170310192]
{O}
22016043
 1 [1548 : 23220 : 1] 1.77926734314473 [13 : 8 : 1]
2710 [0, 0, 0, 0, -3172651200]
{O}
198290700
 2 [22764 : 3434112 : 1],
[432516 : 35372817 : 64]
 3.48674381719273,
6.52406302458993
 [181 : -171 : 7],
[17063 : -11943 : 1064]
2711 [0, 0, 0, 0, -3174993072]
{O}
66145689
 0 - - -
2713 [0, 0, 0, 0, -3179679408]
{O}
198729963
 1 [370898634604781342274333468 : -9091442758672670866867936772 : 218115819524076314811417] 37.0933060462751 [562637905575231047186396 : 1400404470141455786116357 : 102533717638623666312477]
2714 [0, 0, 0, 0, -3182023872]
{O}
198876492
 0 - - -
2715 [0, 0, 0, 0, -3184369200]
{O}
199023075
 1 [6301925022826433 : -1694967691089157649 : 87115050737] 27.995306475885 [-1686453066030123269 : 1703482316148192029 : 37811550136958598]
2716 [0, 0, 0, 0, -3186715392]
{O}
16597476
 2 [8148 : 733320 : 1],
[258180 : 9374616 : 125]
 1.73461653662952,
8.22698296135703
 [17 : -13 : 1],
[299953 : 39547 : 21515]
2717 [0, 0, 0, 0, -3189062448]
{O}
199316403
 1 [2964 : 151164 : 1] 1.76422366590682 [14 : -3 : 1]
2718 [0, 0, 0, 0, -3191410368]
{O}
22162572
 0 - - -
2719 [0, 0, 0, 0, -3193759152]
{O}
199609947
 0 - - -
2721 [0, 0, 0, 0, -3198459312]
{O}
199903707
 0 - - -
2722 [0, 0, 0, 0, -3200810688]
{O}
200050668
 1 [24226606946215484771681588100585418767073833668927400097516457646336661047147978651887573073 : 1041004967948522091136641614124924020072332582309379850435779761223837147053670578766511415165 : 10088460726265933416631989721968521447449298603109510593270648759809818774199333233473769] 143.232250313134 [2029593411436773438499243550960063373750784251025287012491557174495120908375011640981072987013 : -52416524460270743774039677289784666393880913593472688380002347952553385732329516551949843317 : 145359641677292908630089528603512512602443002013564400585098745878019966282887871911325438438]
2723 [0, 0, 0, 0, -3203162928]
{O}
200197683
 0 - - -
2724 [0, 0, 0, 0, -3205516032]
{O}
50086188
 0 - - -
2725 [0, 0, 0, 0, -3207870000]
{O}
2673225
 0 - - -
2726 [0, 0, 0, 0, -3210224832]
{O}
200639052
 1 [15944695958646 : 927561365513245 : 4394826072] 23.2422698808059 [1358852016915037 : -496270714111453 : 95668175751876]
2729 [0, 0, 0, 0, -3217294512]
{O}
67026969
 0 - - -
2730 [0, 0, 0, 0, -3219652800]
{O}
201228300
 2 [2284 : 93248 : 1],
[1849 : 55693 : 1]
 6.7223229925668,
7.9751639368523
 [23941 : 629 : 1713],
[153973 : 42587 : 11094]
2731 [0, 0, 0, 0, -3222011952]
{O}
201375747
 1 [1238311266426874861 : -19724691480286539223 : 790452465768181] 25.4734083621479 [21233772663558383 : 35678804871750649 : 2720566678345386]
2732 [0, 0, 0, 0, -3224371968]
{O}
50380812
 1 [260840352718450142368871140337016241873455946884 : 1096912561103368522675960594549282172780336026067240 : 14749602520733309117511508135104572553837] 76.9633164924678 [137114251469534455229797365005141284573156980130483 : -137113888806307675439192783632179258621927026386327 : 195630264538837606776653355252762181405091960163]
2733 [0, 0, 0, 0, -3226732848]
{O}
201670803
 1 [68130697930790229083823391832865107514168688583217785461911236502440265332856816414726750975902271050637691292591314477 : 2244090746127374503086380189995506897295399592900086322748812811615114936910618775190166120190512717804028499098457584075 : 35097142465864348850429523296202975980291151533799305557123017051595513770365200243126972542803349699159636841535341] 185.373649654967 [5697228399058836057782440128062325298044285410007532397903032213287494345749310096710942694731848688004946848663436714383 : 1209046906804087051609679748071311503453486224207359752405406590057264471928072546330610454350823252396889850466521546233 : 408784187584741374502940350997190645085012131499306712771467419014641591997140898488360505855413626303826147755547886862]
2734 [0, 0, 0, 0, -3229094592]
{O}
67272804
 1 [42488796 : -1392171705 : 21952] 13.0198859969896 [85381327 : 394752817 : 28325864]
2735 [0, 0, 0, 0, -3231457200]
{O}
201966075
 1 [1641 : 34461 : 1] 2.23799653470685 [27 : 13 : 2]
2737 [0, 0, 0, 0, -3236185008]
{O}
202261563
 0 - - -
2738 [0, 0, 0, 0, -3238550208]
{O}
49284
 0 - - -
2739 [0, 0, 0, 0, -3240916272]
{O}
202557267
 0 - - -
2740 [0, 0, 0, 0, -3243283200]
{O}
50676300
 0 - - -
2741 [0, 0, 0, 0, -3245650992]
{O}
202853187
 0 - - -
2742 [0, 0, 0, 0, -3248019648]
{O}
203001228
 1 [5256403789 : 209176144885 : 2352637] 17.8758609961453 [441409648429 : 23057358659 : 31538422734]
2743 [0, 0, 0, 0, -3250389168]
{O}
67716441
 1 [2532 : 113940 : 1] 1.57688799530215 [14 : -1 : 1]
2745 [0, 0, 0, 0, -3255130800]
{O}
22605075
 2 [2196 : 85644 : 1],
[211369431 : -12154926367 : 59319]
 1.76007086810618,
15.7542157375729
 [14 : 1 : 1],
[-6293022787 : 18016829947 : 1268216586]
2746 [0, 0, 0, 0, -3257502912]
{O}
203593932
 0 - - -
2747 [0, 0, 0, 0, -3259875888]
{O}
67914081
 0 - - -
2748 [0, 0, 0, 0, -3262249728]
{O}
50972652
 1 [40140474373197806530522585051935508598312141788 : 632931088835894408483034546696319966090720596520 : 25554398870303165082434978057509162234401499] 73.1292272037955 [395122082534655740469770256996198295951949011199 : 236889310325682138349011620322118304429268862069 : 30105355779898354897891938788951631448734106341]
2749 [0, 0, 0, 0, -3264624432]
{O}
204039027
 1 [406852 : 32232025 : 64] 6.39266118325191 [14029 : -9421 : 888]
2751 [0, 0, 0, 0, -3269376432]
{O}
204336027
 1 [67186763508830259328970 : 5441720218331434854310943 : 10127185494618977000] 38.1108223067609 [6444676160976519860482943 : -4438764275686349848138943 : 403120581052981555973820]
2753 [0, 0, 0, 0, -3274131888]
{O}
204633243
 1 [885855231077532 : 276541102115573292 : 9090072503] 23.932351677848 [3853361125294453 : -3828336155693694 : 73821269256461]
2755 [0, 0, 0, 0, -3278890800]
{O}
204930675
 2 [1596 : 28044 : 1],
[223153644084 : -7842738111444 : 109902239]
 3.0781512246679,
15.5643981878794
 [93 : 52 : 7],
[2234916632 : 13700908023 : 978744053]
2756 [0, 0, 0, 0, -3281271552]
{O}
17089956
 1 [11028 : 1156680 : 1] 6.35655421550535 [17443 : -14687 : 919]
2757 [0, 0, 0, 0, -3283653168]
{O}
205228323
 2 [4469898368 : -167761636813 : 2097152],
[13883415 : 869189941 : 3375]
 13.2211773994717,
13.9555056600741
 [43944389 : 409040443 : 29183232],
[1204165441 : -534214441 : 83300490]
2758 [0, 0, 0, 0, -3286035648]
{O}
205377228
 1 [102670004478 : 14329963560835 : 5268024] 20.2425899356673 [14853015127747 : -13806911993923 : 616020026868]
2759 [0, 0, 0, 0, -3288418992]
{O}
205526187
 2 [3937 : 240281 : 1],
[2890896506 : -49620388607 : 1815848]
 6.21565331553803,
15.2099766385975
 [10955 : -4547 : 762],
[4217319295 : 7418634689 : 559528356]
2761 [0, 0, 0, 0, -3293188272]
{O}
68608089
 1 [4852934994888890973128706200717891621148545214840 : 242738662781460826118782616294507872973096094696341 : 1676394321545577318833578349320036677768384000] 77.6962200101574 [409365552765805029301564969903522238596562390760341 : -76111772797116622936000262685493507349629798632341 : 29117609969333345838772237204307349726891271289040]
2762 [0, 0, 0, 0, -3295574208]
{O}
205973388
 1 [264373116 : 7146376704 : 148877] 8.22332408446278 [220749 : 77005 : 15953]
2763 [0, 0, 0, 0, -3297961008]
{O}
22902507
 3 [11052 : 1160460 : 1],
[3924 : 239004 : 1],
[28548 : 4823172 : 1]
 1.99148390404803,
4.91908217675063,
6.70787223838102
 [19 : -16 : 1],
[1567 : -646 : 109],
[22790 : -21869 : 793]
2764 [0, 0, 0, 0, -3300348672]
{O}
51567948
 1 [93138508 : 4918510360 : 29791] 9.45318893015935 [1425983 : -353507 : 101091]
2765 [0, 0, 0, 0, -3302737200]
{O}
68807025
 2 [6636 : 537516 : 1],
[41403 : 470051 : 27]
 1.69254358561464,
10.0684158812501
 [16 : -11 : 1],
[3157631 : 2217529 : 248418]
2766 [0, 0, 0, 0, -3305126592]
{O}
206570412
 0 - - -
2767 [0, 0, 0, 0, -3307516848]
{O}
206719803
 1 [83224578614264 : 23444199486282239 : 1048772096] 19.8568024646723 [8510542021073 : -8435030430161 : 180465295152]
2769 [0, 0, 0, 0, -3312299952]
{O}
207018747
 1 [99671229312269788895416927932446924882063870 : -1350320171619860919234240186463911920486465839 : 64121458053870688148830218437913844043000] 70.5201430378151 [5041563253022184758193751308301091709095946161 : 7742203596261906596662231681228915550068877839 : 598027375873618733372501567594681549292383220]
2770 [0, 0, 0, 0, -3314692800]
{O}
3314692800
 1 [243718332 : -19963718992 : 35937] 14.5627203199777 [-2047510169 : 2943419579 : 182788749]
2771 [0, 0, 0, 0, -3317086512]
{O}
207317907
 3 [1956 : 64548 : 1],
[12612 : 1415196 : 1],
[68691 : 3096145 : 27]
 1.76637140223409,
6.66381604751834,
10.381631809377
 [14 : 3 : 1],
[21041 : -18270 : 1051],
[5789557 : -402733 : 412146]
2772 [0, 0, 0, 0, -3319481088]
{O}
5762988
 1 [189005 : -1465451 : 125] 11.0831802458035 [11008549 : 13939451 : 1134030]
2773 [0, 0, 0, 0, -3321876528]
{O}
207617283
 0 - - -
2774 [0, 0, 0, 0, -3324272832]
{O}
69255684
 2 [4161 : 262143 : 1],
[1023307589724 : -123267501092448 : 70444997]
 2.07814507666228,
13.8361879879736
 [29 : -13 : 2],
[-1163908735 : 1304798729 : 61482071]
2775 [0, 0, 0, 0, -3326670000]
{O}
8316675
 1 [206339658 : 10015824743 : 74088] 15.7230202031354 [17417215943 : -2614433543 : 1238037948]
2777 [0, 0, 0, 0, -3331466928]
{O}
208216683
 0 - - -
2778 [0, 0, 0, 0, -3333866688]
{O}
208366668
 1 [17101017005063537 : -675223814635775605 : 7669848742361] 27.8757187323158 [91822418390263283 : 1442270047661814493 : 102606102030381222]
2779 [0, 0, 0, 0, -3336267312]
{O}
69505569
 1 [5168940 : 54012644 : 3375] 6.61528161238454 [17617 : 12758 : 1395]
2780 [0, 0, 0, 0, -3338668800]
{O}
52166700
 2 [21684 : 3192552 : 1],
[76956099 : -18504262827 : 1331]
 3.88591927460486,
11.0222806876853
 [329 : -309 : 13],
[-14685097 : 14898057 : 369094]
2782 [0, 0, 0, 0, -3343474368]
{O}
208967148
 0 - - -
2783 [0, 0, 0, 0, -3345878448]
{O}
576081
 1 [2832348403812429088375152 : 462001828877957962059833205 : 106432808427912687616] 39.3184251212778 [52518346565414853156300557 : -50148726518575805079217933 : 1888232269208286058916768]
2785 [0, 0, 0, 0, -3350689200]
{O}
209418075
 1 [6515337243824796030067815683967644698781065593518988 : 815195525300540314856203805324150685235529289713954047 : 415823150276161995896966458802708276266166447808] 82.8157629411549 [856885954347228316564833662483710217013975137771184127 : -773505096253852313147573948164591153457083441656723967 : 39092023462948776180406894103805868192686393561113928]
2786 [0, 0, 0, 0, -3353095872]
{O}
209568492
 0 - - -
2787 [0, 0, 0, 0, -3355503408]
{O}
209718963
 1 [373352687048222113633871966797126617337 : -329777109893928613354571594573993615513005 : 478538435815455975246570473099281] 63.7340039092679 [-329729097175586377025663155665286618451713 : 329825122612270849683480033482700612574297 : 2240116122289332681803231800782759704022]
2788 [0, 0, 0, 0, -3357911808]
{O}
17489124
 2 [42204 : 579880 : 27],
[13870860 : -867465368 : 3375]
 8.69512932453121,
12.570059269879
 [411227 : 266257 : 31653],
[-66090421 : 150775921 : 10403145]
2789 [0, 0, 0, 0, -3360321072]
{O}
210020067
 1 [4942382078231479308 : 1038726410620537644084 : 111889586075203] 29.4312733511578 [14582785730844893418 : -14270725675281152251 : 411865173185956609]
2790 [0, 0, 0, 0, -3362731200]
{O}
23352300
 1 [6545133518924 : 525512181200768 : 1003003001] 21.3545192164308 [78281725327651 : -53096319972541 : 4908850139193]
2791 [0, 0, 0, 0, -3365142192]
{O}
210321387
 2 [33492 : 6129036 : 1],
[77196 : 21448188 : 1]
 2.30602066040593,
8.41493005294416
 [31 : -30 : 1],
[299287 : -296496 : 6433]
2793 [0, 0, 0, 0, -3369966768]
{O}
4298427
 2 [3724 : 219716 : 1],
[2857 : 141245 : 1]
 2.51981786317671,
8.26702515755951
 [43 : -16 : 3],
[241793 : -40697 : 17142]
2794 [0, 0, 0, 0, -3372380352]
{O}
210773772
 1 [859375899599206080 : -68992397087343381089 : 131716841472000] 30.5977378147351 [-55743790304723733089 : 82241003869963029089 : 5156255397595236480]
2795 [0, 0, 0, 0, -3374794800]
{O}
210924675
 0 - - -
2796 [0, 0, 0, 0, -3377210112]
{O}
52768908
 0 - - -
2797 [0, 0, 0, 0, -3379626288]
{O}
70408881
 1 [234948 : 113882652 : 1] 4.04596652204863 [566 : -565 : 7]
2798 [0, 0, 0, 0, -3382043328]
{O}
211377708
 1 [173033916 : 11823475024 : 35937] 9.44567495216388 [1379855 : -732989 : 92763]
2799 [0, 0, 0, 0, -3384461232]
{O}
23503203
 0 - - -
2801 [0, 0, 0, 0, -3389299632]
{O}
70610409
 0 - - -
2802 [0, 0, 0, 0, -3391720128]
{O}
211982508
 0 - - -
2803 [0, 0, 0, 0, -3394141488]
{O}
212133843
 1 [10481057134887299013987752471666046369206052 : 246542993060076749698481061829912260621097900 : 6123092517789736976780724484130799433431] 62.3335931549753 [38548520016286279368153336071824071077852 : 16559312643821353422873184285353123823027 : 2804421281186398237777671906439363102713]
2804 [0, 0, 0, 0, -3396563712]
{O}
53071308
 1 [1470062051907690134630010672596477730801927684388191609468 : 19641401113231981271829107080979488641187289430904099733560 : 939270576315916468576160648158845003665268614440262571] 89.3516189841146 [14306891271108231659472633443590742336396770555870245587573 : 9396540992800236341515356673345870176099948198144220654183 : 1102546538930767600972508004447358298101445763291143707101]
2805 [0, 0, 0, 0, -3398986800]
{O}
212436675
 3 [2161 : 81809 : 1],
[7489 : 645463 : 1],
[42123 : 538811 : 27]
 8.07894001819247,
9.04372742249623,
10.0821912935159
 [182789 : 19171 : 12966],
[746443 : -544483 : 44934],
[3265271 : 2187649 : 252738]
2806 [0, 0, 0, 0, -3401410752]
{O}
70862724
 1 [4924596570348 : 1035928662393600 : 111284641] 20.0360795972987 [14544030440123 : -14231765737477 : 410383047529]
2807 [0, 0, 0, 0, -3403835568]
{O}
212739723
 1 [5577446532 : 100223931780 : 3442951] 13.7922253175487 [889168683 : 491454668 : 66398173]
2809 [0, 0, 0, 0, -3408687792]
{O}
75843
 1 [38512164 : -2857881492 : 6859] 11.8336536601276 [-30059333 : 49326264 : 3209347]
2810 [0, 0, 0, 0, -3411115200]
{O}
71064900
 0 - - -
2811 [0, 0, 0, 0, -3413543472]
{O}
213346467
 0 - - -
2812 [0, 0, 0, 0, -3415972608]
{O}
53374572
 0 - - -
2813 [0, 0, 0, 0, -3418402608]
{O}
213650163
 0 - - -
2814 [0, 0, 0, 0, -3420833472]
{O}
213802092
 1 [67476 : 2980720 : 27] 8.98644658245031 [714491 : -30689 : 50607]
2815 [0, 0, 0, 0, -3423265200]
{O}
71318025
 1 [613719364629 : 31437717759459 : 204336469] 19.4132963997962 [5793908391991 : -1192251110111 : 409146243086]
2817 [0, 0, 0, 0, -3428131248]
{O}
23806467
 1 [5910888564 : 240101394804 : 2571353] 10.5456447800089 [7408405 : 305654 : 524573]
2818 [0, 0, 0, 0, -3430565568]
{O}
214410348
 0 - - -
2819 [0, 0, 0, 0, -3433000752]
{O}
71520849
 0 - - -
2820 [0, 0, 0, 0, -3435436800]
{O}
53678700
 1 [1729 : 41633 : 1] 7.94442443568911 [143153 : 59887 : 10374]
2821 [0, 0, 0, 0, -3437873712]
{O}
214867107
 1 [1612 : 27404 : 1] 2.51917649798804 [40 : 23 : 3]
2822 [0, 0, 0, 0, -3440311488]
{O}
215019468
 0 - - -
2823 [0, 0, 0, 0, -3442750128]
{O}
215171883
 1 [3390423729245 : 1627915209936301 : 14706125] 23.3547458910991 [1629409764007801 : -1626420655864801 : 20342542375470]
2825 [0, 0, 0, 0, -3447630000]
{O}
8619075
 0 - - -
2826 [0, 0, 0, 0, -3450071232]
{O}
23958828
 0 - - -
2827 [0, 0, 0, 0, -3452513328]
{O}
215782083
 0 - - -
2829 [0, 0, 0, 0, -3457400112]
{O}
216087507
 0 - - -
2830 [0, 0, 0, 0, -3459844800]
{O}
216240300
 1 [378537012 : -774781568 : 250047] 14.7712751529697 [3087500849 : 3281196241 : 283902759]
2831 [0, 0, 0, 0, -3462290352]
{O}
216393147
 0 - - -
2833 [0, 0, 0, 0, -3467184048]
{O}
72233001
 1 [2833 : 138817 : 1] 2.96439390609584 [85 : -13 : 6]
2834 [0, 0, 0, 0, -3469632192]
{O}
216852012
 1 [4017 : 247689 : 1] 5.3498264266501 [2989 : -1245 : 206]
2836 [0, 0, 0, 0, -3474531072]
{O}
54289548
 1 [1841424649428 : -21017893649544 : 1180932193] 14.5873590419922 [1950136333 : 2773592439 : 216434491]
2837 [0, 0, 0, 0, -3476981808]
{O}
72437121
 0 - - -
2838 [0, 0, 0, 0, -3479433408]
{O}
217464588
 0 - - -
2839 [0, 0, 0, 0, -3481885872]
{O}
217617867
 1 [6092544678549504424542447189540757880613705882478690625452391831841209029811067330847334880674174622308286095407800 : 424380846720430265424678062047758585436841810934442174471650006251716669336759687066571754495010405833844338079055137 : 1220543297461614217016321688129541789092832632790872428181854516963901417649326588221608866696125990719608000000] 179.223415694197 [549125253894197084860614203861350274449285677336200500121548265303495249826191461689173067106821266589351154111055137 : -299636439546663445988741920234166896424397944532683848821751747199938088847327912443970441883199545078337522047055137 : 36555268071297026547254683137244547283682235294872143752714350991047254178866403985084009284045047733849716572446800]
2841 [0, 0, 0, 0, -3486793392]
{O}
217924587
 1 [118079421943069556662385 : -9131090334482097617862041 : 19438745326842136625] 38.4728314947396 [-7142973217433991252403541 : 11119207451530203983320541 : 708476531658417339974310]
2842 [0, 0, 0, 0, -3489248448]
{O}
1483524
 1 [1841619 : 480967145 : 27] 13.3412180475337 [483729569 : -478204721 : 11049714]
2843 [0, 0, 0, 0, -3491704368]
{O}
218231523
 1 [468770363052 : -47105136169092 : 46268279] 18.2306343719812 [-588467643750 : 720008360947 : 39064196921]
2844 [0, 0, 0, 0, -3494161152]
{O}
6066252
 0 - - -
2845 [0, 0, 0, 0, -3496618800]
{O}
218538675
 0 - - -
2846 [0, 0, 0, 0, -3499077312]
{O}
7289744
 0 - - -
2847 [0, 0, 0, 0, -3501536688]
{O}
218846043
 0 - - -
2849 [0, 0, 0, 0, -3506458032]
{O}
219153627
 0 - - -
2850 [0, 0, 0, 0, -3508920000]
{O}
8772300
 2 [2044 : 70928 : 1],
[983143 : 48555793 : 343]
 6.66140261307238,
12.1650528144792
 [21691 : 3959 : 1533],
[83747593 : -13363993 : 5898858]
2851 [0, 0, 0, 0, -3511382832]
{O}
73153809
 1 [2223780 : 296515404 : 125] 4.71991833037469 [1507 : -1382 : 65]
2852 [0, 0, 0, 0, -3513846528]
{O}
54903852
 0 - - -
2853 [0, 0, 0, 0, -3516311088]
{O}
24418827
 0 - - -
2854 [0, 0, 0, 0, -3518776512]
{O}
219923532
 0 - - -
2855 [0, 0, 0, 0, -3521242800]
{O}
73359225
 0 - - -
2857 [0, 0, 0, 0, -3526177968]
{O}
220386123
 1 [622764277372 : 4911339803588 : 403583419] 14.4038259123832 [2031007246 : 1601243525 : 163483797]
2858 [0, 0, 0, 0, -3528646848]
{O}
220540428
 0 - - -
2859 [0, 0, 0, 0, -3531116592]
{O}
220694787
 1 [10197305583089851923721491138284127486706404470722860741447828450336750753295631057926519721039565883774600039176560445 : 2268547312810614595796497165750495755832507954384607977992468319073663536991177857545445248702365022132896899404527746537 : 206038305445231534208045075357473267700624421666750804672770520518173468688298831198033193503476327775658157425125] 184.771829419722 [2289753599360259606223325997086588334437327022360236637812608552127476023082452326447671617110516819692878739599351312037 : -2247341026260969585369668334414403177227688886408979318172328086019851050899903388643218880294213224572915059209704181037 : 61183833498539111542328946829704764920238426824337164448686970702020504519773786347559118326237395302647600235059362670]
2860 [0, 0, 0, 0, -3533587200]
{O}
18404100
 0 - - -
2861 [0, 0, 0, 0, -3536058672]
{O}
221003667
1 [6274983804 : -590530550508 : 704969] 15.3247610038044 [-7193355047 : 9210271356 : 522915317]
2863 [0, 0, 0, 0, -3541004208]
{O}
221312763
 2 [4908 : 338652 : 1],
[26625900 : 586147716 : 15625]
 1.82615518135703,
6.22060371900211
 [15 : -8 : 1],
[10656 : 4969 : 775]
2865 [0, 0, 0, 0, -3545953200]
{O}
221622075
0 - - -
2866 [0, 0, 0, 0, -3548428992]
{O}
221776812
 1 [5536916368262901115509642368841388619777018408371195814867400463418902841178862253806669405724016496161 : 117573691240477558875856670133376375700980047786516818344805343487723374663552347101552659584327874024805 : 3273686119953089381515932616935015410112766052934488215467147446087035779915149089443898620132411657] 160.697642298998 [455339530352757508903144533818263525654774798064085574463843748385199378292077769554016343615109579147437 : 220192147871802391151431193551510774252814702491051937774233061409752628964973075350911024446453831097827 : 33221498209577406693057854213048331718662110450227174889204402780513417047073173522840016434344098976966]
2867 [0, 0, 0, 0, -3550905648]
{O}
221931603
 0 - - -
2868 [0, 0, 0, 0, -3553383168]
{O}
55521612
 2 [310873420 : 9067369528 : 166375],
[574227159179388 : 257425702106569640 : 2857243059]
 14.6229945630145,
25.3447139032468
 [3280656941 : 1013814559 : 233155065],
[32215088342240659 : -32141337184401751 : 430670369384541]
2869 [0, 0, 0, 0, -3555861552]
{O}
74080449
 3 [1812 : 48924 : 1],
[1596 : 22572 : 1],
[22953 : 3476925 : 1]
 1.59746996995152,
2.90707279137326,
8.43414561364199
 [14 : 5 : 1],
[92 : 59 : 7],
[397801 : -374849 : 15302]
2870 [0, 0, 0, 0, -3558340800]
{O}
222396300
 1 [117003 : 7531901 : 27] 10.7834706711924 [10321541 : -4742261 : 702018]
2871 [0, 0, 0, 0, -3560820912]
{O}
24727923
 1 [169491 : 13331825 : 27] 11.0899315336087 [16122437 : -10541213 : 1016946]
2873 [0, 0, 0, 0, -3565783728]
{O}
439569
 0 - - -
2874 [0, 0, 0, 0, -3568266432]
{O}
223016652
 0 - - -
2876 [0, 0, 0, 0, -3573234432]
{O}
55831788
 1 [3240157284 : -109878983560 : 1601613] 16.1816620636553 [6993202501 : 34462948391 : 2430117963]
2877 [0, 0, 0, 0, -3575719728]
{O}
223482483
 1 [42699 : 525925 : 27] 10.0972692638621 [3322369 : 2270519 : 256194]
2878 [0, 0, 0, 0, -3578205888]
{O}
74545956
 1 [29969355590472503810525976983109 : -7364169054008167836324178955935 : 19593705727832688913658220477] 51.3120262754708 [2022700493995281065129976728225081 : 2037428832103297400802625086136951 : 179816133542835022863155861898654]
2879 [0, 0, 0, 0, -3580692912]
{O}
223793307
 1 [25572 : 4088844 : 1] 7.33490937477218 [58229 : -55350 : 2131]
2881 [0, 0, 0, 0, -3585669552]
{O}
224104347
 0 - - -
2882 [0, 0, 0, 0, -3588159168]
{O}
74753316
 0 - - -
2883 [0, 0, 0, 0, -3590649648]
{O}
233523
 0 - - -
2884 [0, 0, 0, 0, -3593140992]
{O}
56142828
 0 - - -
2885 [0, 0, 0, 0, -3595633200]
{O}
224727075
 0 - - -
2886 [0, 0, 0, 0, -3598126272]
{O}
224882892
 1 [5788 : 436240 : 1] 7.43801625574948 [67517 : -41543 : 4341]
2887 [0, 0, 0, 0, -3600620208]
{O}
75012921
 1 [54106731595505316 : 6964049010141873684 : 3263525347537] 20.6356884227479 [35134673279462 : -31871147931925 : 1561792275589]
2890 [0, 0, 0, 0, -3608107200]
{O}
780300
 1 [16157077755 : 608652364373 : 7414875] 18.6374275908174 [1380095959373 : 162791230627 : 96942466530]
2891 [0, 0, 0, 0, -3610604592]
{O}
1535121
 0 - - -
2892 [0, 0, 0, 0, -3613102848]
{O}
56454732
 1 [223252954697612 : -5801160066890840 : 124326214271] 23.6179397366283 [892836344161439 : 2343126360884149 : 167439716023209]
2893 [0, 0, 0, 0, -3615601968]
{O}
225975123
 1 [154099845 : 3183490261 : 91125] 15.552358484289 [12673976761 : 6306996239 : 924599070]
2894 [0, 0, 0, 0, -3618101952]
{O}
226131372
 0 - - -
2895 [0, 0, 0, 0, -3620602800]
{O}
226287675
 1 [13959134 : 981838621 : 2744] 13.9952629874562 [1267818301 : -695858941 : 83754804]
2897 [0, 0, 0, 0, -3625607088]
{O}
226600443
 1 [11002764 : 36496624284 : 1] 13.3626321971273 [506899008 : -506896111 : 916897]
2898 [0, 0, 0, 0, -3628110528]
{O}
25195212
 1 [1612 : 23680 : 1] 6.52645980431538 [16001 : 10081 : 1209]
2899 [0, 0, 0, 0, -3630614832]
{O}
226913427
 2 [8697 : -808821 : 1],
[7761 : 681057 : 1]
 2.39920568314408,
5.90297654734145
 [-27 : 35 : 2],
[6713 : -4929 : 398]
2900 [0, 0, 0, 0, -3633120000]
{O}
756900
 2 [2964 : 149688 : 1],
[502242585 : 13686206877 : 274625]
 5.26622447854787,
14.6857802435807
 [3529 : -629 : 247],
[4706339653 : 1664960347 : 334828390]
2901 [0, 0, 0, 0, -3635626032]
{O}
227226627
 0 - - -
2902 [0, 0, 0, 0, -3638132928]
{O}
227383308
 1 [411601311113729806843024637568904137568477157482748432008843514984330235116558431989595309702640767453143340268712231852209553811362946140 : 9642982615457841599094664051885273927948827089957756187478058277598359949325444412538150565208747253901084289174901300150750461780172775813 : 235951751573548630299682245013127716213835581557610318552092169356480026460402531957508313238155607281064618472384032669948883993176000] 214.227549220041 [34293334005849614103763067552896752696240657966444421387252231394608541273696617731202959065825339857768467110221805961245650270315255847813 : 15007368774933930905573739449126204840343003786528909012296114839411821375045728906126657935407845349966298531872003360944149346754910296187 : 2469607866682378841058147825413424825410862944896490592053061089905981410699350591937571858215844604718860041612273391113257322868177676840]
2903 [0, 0, 0, 0, -3640640688]
{O}
227540043
 0 - - -
2905 [0, 0, 0, 0, -3645658800]
{O}
75951225
 1 [30119046 : 11246947039 : 216] 15.4356969294222 [11269536319 : -11224357759 : 180714276]
2906 [0, 0, 0, 0, -3648169152]
{O}
228010572
 1 [17436 : 2301552 : 1] 2.11513810875719 [23 : -21 : 1]
2907 [0, 0, 0, 0, -3650680368]
{O}
25351947
 2 [1548 : 7668 : 1],
[1764 : 42876 : 1]
 4.30805161384666,
4.38103738567368
 [520 : 449 : 43],
[683 : 286 : 49]
2908 [0, 0, 0, 0, -3653192448]
{O}
57081132
 1 [105662907 : -7649778257 : 19683] 10.9611829182214 [-7688039 : 13356743 : 872046]
2909 [0, 0, 0, 0, -3655705392]
{O}
76160529
 0 - - -
2910 [0, 0, 0, 0, -3658219200]
{O}
228638700
 0 - - -
2911 [0, 0, 0, 0, -3660733872]
{O}
228795867
 1 [1586926881437923204179 : 44018877517698738142585 : 860158609560856683] 35.521718046747 [134160059165238275094253 : 46122304129840798809083 : 9521561288627539225074]
2913 [0, 0, 0, 0, -3665765808]
{O}
229110363
 1 [16595320006285179408488540527307784449946837780809447032638952094769781905 : 153209885518378665518731823685976456437321929385476391830866987597250171429 : 10564642465914672400731868095707218256644712487330043769356791523787625] 115.390724237771 [1261102811633918530838681367146601020575139638506803421835775001113810829929 : 954683040597161199801217719774648107700495779735850638174041025919310487071 : 99571920037711076450931243163846706699681026684856682195833712568618691430]
2914 [0, 0, 0, 0, -3668283072]
{O}
76422564
 3 [1612 : 22816 : 1],
[1713 : 36855 : 1],
[43617 : 9109071 : 1]
 4.2387805318924,
6.30050873634667,
6.76769968168287
 [515 : 331 : 39],
[15751 : 7561 : 1142],
[33025 : -32273 : 938]
2915 [0, 0, 0, 0, -3670801200]
{O}
229425075
 1 [33905024636554327419547994148472955364 : -9529022303581085343409452628421043266903 : 429232177256978814936192761841216] 61.3821194409819 [-9483978678899737986570048559993426059863 : 9574065928262432700248856696848660473943 : 203430147819325964517287964890837732184]
2917 [0, 0, 0, 0, -3675840048]
{O}
229740003
 0 - - -
2918 [0, 0, 0, 0, -3678360768]
{O}
76632516
 2 [612780 : 42229296 : 125],
[1715784 : 94346235 : 512]
 4.01543367067694,
6.0449315191872
 [527 : -277 : 35],
[11281 : -3089 : 784]
2919 [0, 0, 0, 0, -3680882352]
{O}
230055147
 0 - - -
2921 [0, 0, 0, 0, -3685928112]
{O}
230370507
 0 - - -
2922 [0, 0, 0, 0, -3688452288]
{O}
230528268
 1 [965986204252223783162726152749407382265208109788 : 48556694362450929730901512337035704048377357846240 : 327405192261104006708232707328735786795353189] 75.2454933687815 [10374637668347622800569240910795009866619268812941 : -1764535922265109632156137173463916145475070648619 : 724489653189167837372044614562055536698906082341]
2923 [0, 0, 0, 0, -3690977328]
{O}
76895361
 1 [2351644113 : -332401440825 : 117649] 10.7658897389026 [-12164879 : 13106071 : 536354]
2924 [0, 0, 0, 0, -3693503232]
{O}
57710988
 0 - - -
2926 [0, 0, 0, 0, -3698557632]
{O}
231159852
 2 [1596 : 19152 : 1],
[135910572 : -4342486176 : 68921]
 1.79881131569814,
9.34818317725263
 [13 : 9 : 1],
[304655 : 1211607 : 85157]
2927 [0, 0, 0, 0, -3701086128]
{O}
77105961
 0 - - -
2929 [0, 0, 0, 0, -3706145712]
{O}
231634107
 1 [271108328122453742927373756478237615703546001111 : 9295497696118232124679095086966826408516821375015 : 131988371133914312421234980585320935934993767] 75.7851752785880 [23212879501962692883623796379805407177246304142563 : 4621884109726228634265606205871754360212661392533 : 1626649968734722457564242538869425694221276006666]
2930 [0, 0, 0, 0, -3708676800]
{O}
231792300
 0 - - -
2931 [0, 0, 0, 0, -3711208752]
{O}
231950547
 1 [6052523897770499648776467361495825 : -159023848231836188305992926988621517 : 3333165042825814976757344265625] 54.8379978199349 [192678394426972504781535010543065983 : 510726090890644881393520864520309017 : 36315143386622997892658804168974950]
2932 [0, 0, 0, 0, -3713741568]
{O}
19342404
 2 [2932 : 146600 : 1],
[28523412250 : 760606994393 : 15625000]
 2.51041398110974,
14.6317003237355
 [43 : -7 : 3],
[3287663021 : 1212336979 : 233479500]
2933 [0, 0, 0, 0, -3716275248]
{O}
232267203
 1 [3403036 : 256004 : 2197] 10.3409669631322 [4147015 : 4137872 : 364611]
2934 [0, 0, 0, 0, -3718809792]
{O}
25825068
 0 - - -
2935 [0, 0, 0, 0, -3721345200]
{O}
232584075
 0 - - -
2937 [0, 0, 0, 0, -3726418608]
{O}
232901163
 0 - - -
2938 [0, 0, 0, 0, -3728956608]
{O}
233059788
 1 [5697060 : 110959408 : 3375] 11.9722955622461 [58490801 : 30750949 : 4272795]
2939 [0, 0, 0, 0, -3731495472]
{O}
233218467
 0 - - -
2940 [0, 0, 0, 0, -3734035200]
{O}
1190700
 0 - - -
2941 [0, 0, 0, 0, -3736575792]
{O}
77845329
 1 [201393027653337918619000017 : -1331828964413213398545615605 : 128564421027219797685129] 43.3753566670283 [12280057676264709901165102399 : 14943715605091136698256333609 : 1208358165920027511714000102]
2942 [0, 0, 0, 0, -3739117248]
{O}
233694828
 1 [5884 : 447184 : 1] 2.59143073836913 [47 : -29 : 3]
2945 [0, 0, 0, 0, -3746746800]
{O}
78057225
 2 [2356 : 96596 : 1],
[14082 : 330561 : 8]
 2.50775729976963,
7.70537763263228
 [43 : 2 : 3],
[130969 : 57511 : 9388]
2946 [0, 0, 0, 0, -3749291712]
{O}
234330732
 0 - - -
2947 [0, 0, 0, 0, -3751837488]
{O}
234489843
 3 [1684 : 31996 : 1],
[335958 : 710227 : 216],
[12124 : 1333556 : 1]
 2.52732604123265,
6.15615010658386,
6.7979411508572
 [130969 : 57511 : 9388],
[8017 : 7535 : 684],
[25708 : -21919 : 1299]
2948 [0, 0, 0, 0, -3754384128]
{O}
58662252
 1 [50072192480644044060 : 704154175929075627496 : 30851306829322875] 31.8473008817215 [497292708388931713187 : 321254164406662806313 : 37554144360483033045]
2949 [0, 0, 0, 0, -3756931632]
{O}
234808227
 1 [34408364181599939853761050523222090 : 1196005117873455289291800388994823421 : 16557347308512689860347103769000] 55.9895269928475 [2953799337534396495625690313526939421 : 561789101787485917042089535537292579 : 206450185089599639122566303139332540]
2950 [0, 0, 0, 0, -3759480000]
{O}
3132900
 0 - - -
2951 [0, 0, 0, 0, -3762029232]
{O}
235126827
 1 [1691508 : 116907804 : 343] 8.02475630990016 [163832 : -85971 : 10843]
2953 [0, 0, 0, 0, -3767130288]
{O}
235445643
 0 - - -
2954 [0, 0, 0, 0, -3769682112]
{O}
78535044
 0 - - -
2955 [0, 0, 0, 0, -3772234800]
{O}
235764675
 2 [75698 : 7347043 : 8],
[52710111923 : -249392095201 : 33698267]
 10.6420095906128,
19.4575120347156
 [8198083 : -6496003 : 454188],
[3335429548259 : 3834213738661 : 316260671538]
2956 [0, 0, 0, 0, -3774788352]
{O}
58981068
 2 [336245 : 15657193 : 125],
[1672328228217400 : -55016623816326631 : 830584000000]
 7.05152813331809,
21.94112052297
 [39187 : -3187 : 2730],
[45156702473171 : 194051489526829 : 13577766399600]
2957 [0, 0, 0, 0, -3777342768]
{O}
236083923
 0 - - -
2958 [0, 0, 0, 0, -3779898048]
{O}
236243628
 1 [7336630189 : 383319582085 : 2352637] 18.1213761590697 [633847190941 : -132791973229 : 44019781134]
2959 [0, 0, 0, 0, -3782454192]
{O}
78801129
 1 [48797706165517872164236713 : 8642973411278406172980176085 : 1555316134653234291281] 41.2670115359246 [978739100800689700291621481 : -941921657261178338148417649 : 32531804110345248109491142]
2961 [0, 0, 0, 0, -3787569072]
{O}
26302563
 2 [4977 : 345681 : 1],
[12978 : 175581 : 8]
 5.20742180878126,
5.81447994943188
 [2393 : -1265 : 158],
[5441 : 3583 : 412]
2962 [0, 0, 0, 0, -3790127808]
{O}
236882988
 0 - - -
2963 [0, 0, 0, 0, -3792687408]
{O}
79014321
 0 - - -
2964 [0, 0, 0, 0, -3795247872]
{O}
59300748
 1 [657559 : 19555255 : 343] 11.9106088358348 [56154727 : 17044217 : 3945354]
2965 [0, 0, 0, 0, -3797809200]
{O}
237363075
 1 [1502005454872092563218037235345938334780538076653720225621420564336163782818491855805486366056548096899 : 36982022415208210021977762980385493858071988464447943956890401612022078492641460989099027228989112140883 : 838801056055795250694727377766595547311149399638397422215001348844058999947297932827081594095422291] 159.832211509386 [126515647138603795081132963283191902578064075381850484804119645587636936147016042339061716582734487482223 : 52551602308187375037177437322420914861920098452954596890338842363592779161733120360863662124756263200457 : 9012032729232555379308223412075630008683228459922321353728523386016982696910951134832918196339288581394]
2966 [0, 0, 0, 0, -3800371392]
{O}
237523212
 0 - - -
2967 [0, 0, 0, 0, -3802934448]
{O}
237683403
 1 [103492812446139441996125 : -46431718268836602216788389 : 514163038923828125] 39.4047860668407 [-46376799486323070287100889 : 46486637051350134146475889 : 620956874676836651976750]
2969 [0, 0, 0, 0, -3808063152]
{O}
238003947
 1 [132718025130170470984164 : 4677165749140537081730148 : 63108919829678851549] 35.6188575290968 [158645826891887936815187 : 28724556082428573433794 : 11059835427514205915347]
2971 [0, 0, 0, 0, -3813195312]
{O}
238324707
 0 - - -
2972 [0, 0, 0, 0, -3815762688]
{O}
19873764
 1 [16160051153750451529090564747236636 : -226893222915521741038863765150164200 : 9906868425536431835494600969083] 54.1210483658131 [104132805458684021738046822716745517 : 160856111187564456997762764004286567 : 12120038365312838646817923560427477]
2973 [0, 0, 0, 0, -3818330928]
{O}
238645683
 2 [3964 : 241804 : 1],
[490311124 : -48138098516 : 50653]
 2.5358933158956,
10.5130001786779
 [44 : -17 : 3],
[-5388094 : 6755725 : 371073]
2974 [0, 0, 0, 0, -3820900032]
{O}
238806252
 1 [643167182188377159362601026389939034376695231272932812698644 : 46785179822400771770400889901237696052775659366193219945020800 : 118635334239346130608202698047434582026801056506622609783] 93.4636507509272 [7435844155925265737229687945623529017861635960002282879853489 : -4260450799674927205370534529685894995332278881546022106401711 : 482375386641282869521950769792454275782521423454699609523983]
2975 [0, 0, 0, 0, -3823470000]
{O}
9558675
 1 [684640860 : 36156941171 : 216000] 16.5422143114596 [59290541171 : -13023341171 : 4107845160]
2977 [0, 0, 0, 0, -3828612528]
{O}
79762761
 3 [11908 : 1297972 : 1],
[4809 : 327699 : 1],
[1612 : 18980 : 1]
 2.74674483053274,
3.40426497475262,
4.82456870834613
 [59 : -50 : 3],
[211 : -107 : 14],
[1213 : 848 : 93]
2978 [0, 0, 0, 0, -3831185088]
{O}
239449068
 1 [48852438833141567104908 : -1301369891503632142100400 : 26542234672059216349] 30.0911488285099 [14403496037781623799 : 38680973306336808899 : 2734074257507363281]
2979 [0, 0, 0, 0, -3833758512]
{O}
26623323
 1 [15431220 : 462552309 : 8000] 7.94997795176806 [147757 : 44243 : 10360]
2980 [0, 0, 0, 0, -3836332800]
{O}
59942700
 1 [47688796685842353 : -5841651221293148443 : 3174578586873] 28.8720247226576 [-5501082430493413003 : 6182220012092883883 : 286132780115054118]
2981 [0, 0, 0, 0, -3838907952]
{O}
79977249
 0 - - -
2982 [0, 0, 0, 0, -3841483968]
{O}
240092748
 0 - - -
2983 [0, 0, 0, 0, -3844060848]
{O}
240253803
 1 [3591532 : 366897068 : 343] 6.51970182566072 [16918 : -13831 : 903]
2985 [0, 0, 0, 0, -3849217200]
{O}
240576075
 1 [4456074422547427201833682025929148043442828555 : 77507365014861955161388375982366858311964012507 : 2660642123886195836385021264182605603814875] 73.0675032568312 [363419967647672559739322761031429656497910480007 : 208405237617948649416546009066695939873982454993 : 26736446535284563211002092155574888260656971330]
2986 [0, 0, 0, 0, -3851796672]
{O}
80245764
 1 [81424170741500254062417421226895079178032113896003703752796 : 2761944331787858544758272029035043686048237961627469962266640 : 39543956846610373146477904533918562165363223953868428417] 90.3745407113098 [97399465513487322451556400761293797841335042830173757546951 : 20678789630491251763826622176987028784439543896077369706211 : 6785347561791687838534785102241256598169342824666975312733]
2987 [0, 0, 0, 0, -3854377008]
{O}
240898563
 1 [22866 : 1117035 : 8] 5.11212585073914 [2133 : -277 : 148]
2988 [0, 0, 0, 0, -3856958208]
{O}
6696108
 1 [135412229259094802 : -19598209779482071595 : 6461878618376] 29.660759392264 [-18903118420260602027 : 20293301138703541163 : 812473375554568812]
2989 [0, 0, 0, 0, -3859540272]
{O}
4922883
 0 - - -
2990 [0, 0, 0, 0, -3862123200]
{O}
80460900
 2 [1596 : 14256 : 1],
[29778 : 1747413 : 8]
 4.88249957460626,
8.21229395414463
 [1693 : 1297 : 133],
[289837 : -98477 : 19852]
2991 [0, 0, 0, 0, -3864706992]
{O}
241544187
 2 [121634 : 14989895 : 8],
[4985045 : 995486527 : 125]
 6.47579970303422,
13.8367082898245
 [15899 : -14171 : 732],
[1008946027 : -982027027 : 29910270]
2993 [0, 0, 0, 0, -3869877168]
{O}
241867323
 0 - - -
2994 [0, 0, 0, 0, -3872463552]
{O}
242028972
1 [1996 : 63872 : 1] 2.51771917839864 [43 : 11 : 3]
2995 [0, 0, 0, 0, -3875050800]
{O}
80730225
 1 [5352022977441390159 : 1162825032938035683689 : 113372876465199] 32.3572302201292 [1175048896478513439869 : -1150601169397557927509 : 32112137864648340954]
2996 [0, 0, 0, 0, -3877638912]
{O}
60588108
 0 - - -
2998 [0, 0, 0, 0, -3882817728]
{O}
242676108
 0 - - -
2999 [0, 0, 0, 0, -3885408432]
{O}
80946009
 0 - - -


[2008.03.19追記]
"heegner.gp"により、E2517, E2578の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.03.20追記]
"heegner.gp"により、E2663の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.03.29追記]
"heegner.gp"により、E2732の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.03.30追記]
"heegner.gp"により、E2761の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.04.02追記]
"heegner.gp"により、E2614の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.04.03追記]
"heegner.gp"により、E2804の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.04.05追記]
"heegner.gp"により、E2722の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.04.06追記]
"heegner.gp"により、E2748の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.04.11追記]
"heegner.gp"により、E2785の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.04.12追記]
"heegner.gp"により、E2733の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.04.13追記]
"heegner.gp"により、E2839の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.04.21追記]
"heegner.gp"により、E2859の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.04.29追記]
"heegner.gp"により、E2866の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.05.07追記]
"heegner.gp"により、E2902の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.05.10追記]
"heegner.gp"により、E2913の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.05.17追記]
"heegner.gp"により、E2929の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.05.24追記]
"heegner.gp"により、E2922の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.06.03追記]
"heegner.gp"により、E2965の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.06.11追記]
"heegner.gp"により、E2974の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.06.12追記]
"heegner.gp"により、E2986の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.06.17追記]
"heegner.gp"により、E2985の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.06.21追記]
"heegner.gp"により、E2510の有理点群の生成元を求めることができた。

[2008.06.25追記]
"heegner.gp"により、E2677の有理点群の生成元を直接求めることはできなかった。
代わりに、E2677の3-isogenousな楕円曲線E^2677:y^2=x^3+27*432*2677^2の有理点群の生成元[x^0,y^0]を"heegner.gp"で求めることができた。
    [x^0,y^0]=[441212031907255442851770587536849304889458364083518015769794502670368608103042185266118615820449288/5896207014839590442838453466956531449731511046805569362741034115449925018466057837204236406499889, 4139351433843996437356827992881473297406813528973103469949164958353762944629742445104200141011281626178932194672704505651854677136089306531152824856444/14317232733680224408118903354557236444231117952541314687792924834063921387280442079886315905715309091107345976607424550789104075406342370457893463]
3-isogeny map φ:E2677 → E^2677
    φ(x,y)=(x^,y^) = ((x^3-4*432*2677^2)/x^2,y*(x^3+8*432*2677^2)/x^3)
に対して、
    φ(x,y)=(x^0,y^0)
を満たすE2677の有理点(x,y)を求めることができて、
    [x,y] = [1164999420517586505342178993423696564/498124645281309963708709252641601,1094769864615601209335220781073835818808155578872981796/11117497596061133655992414805222095371833208077599]
となる。これにより、楕円曲線E2677の有理点群の生成元を求めることができた。

これにより、全てのn \in [2000..2500]で、３乗因子を含まないものに対して、楕円曲線x^3+y^3=nの有理点群のrankと生成元を求めることができた。


[関連リンク]

[参考文献]

Last Update: 2017.11.05
H.Nakao

Homeに戻る[Homeに戻る]  一覧に戻る[一覧に戻る]