Homeに戻る  一覧に戻る 

Rational Points on Elliptic Curves: x^3+y^3=n (n \in [4501..5000])

[2008.09.07]x^3+y^3=n (n \in [4501..5000])の有理点

■楕円曲線x3+y3=n (n \in [4501..5000])の有理点を求める。ただし、nは正整数で、３乗以上の素因子を含まないものとする。

各自然数 n \in [4501..5000]に対して、楕円曲線
    Cn: x3+y3 = n
の有理点を求める。
双有理変換\phi:(x,y) → (X,Y)
     X = {12*n}/{x+y}
     Y = {36*n*(x-y)}/{x+y}
および、双有理変換\phi-1:(X,Y) → (x,y)
     x = {36*n+Y}/{6X}
     y = {36*n-Y}/{6X}
を考える。
楕円曲線Cnを双有理変換\phiで写すと、
     En: Y2 = X3-432*n2
となる。

■３乗以上の素因子を含まない正整数nに対して、楕円曲線Enのねじれ点群は、Z/3Z(n=1のとき),Z/2Z(n=2のとき),{ O }(それ以外のとき)のいずれかである。

■CremonaのmwrankでEnの有理点群のrankと生成元を求めると、以下のようになる。
有理点群En(Q)のrankまたは生成元が決定できなかったのは、
     E4532, E4594, E4603, E4614, E4630, E4659, E4666, E4670, E4677, E4679,
     E4714, E4722, E4747, E4748, E4786, E4820, E4821, E4846, E4855, E4857,
     E4873, E4882, E4885, E4911, E4938, E4939, E4945, E4954, E4981
の29個だけである。

Enの有理点が求まれば、双有理変換\phi-1で写すことにより、Cnの有理点が分かる。


- En: Y2Z=X3-432*n2*Z3 Cn: x3+y3=n*z3
n [a1,a2,a3,a4,a6]
En(Q)tors
conductor(En) 		rank(En) En(Q)/En(Q)tors
の生成元 [X:Y:Z]
 En(Q)/En(Q)tors
の生成元の高さ		 Cn(Q)/Cn(Q)tors
の生成元
[x:y:z]
4501 [0, 0, 0, 0, -8751888432]
{O}
546993027
 2 [7716 : 671292 : 1],
[80504886 : 6928780887 : 10648]
 1.95132999036911,
8.20533876550858
 [18 : -11 : 1],
[213635 : -128451 : 11924]
4502 [0, 0, 0, 0, -8755777728]
{O}
182412036
 2 [6753 : 546993 : 1],
[12688589868 : 3704274520848 : 148877]
 2.20838992300324,
11.128248971799
 [35 : -19 : 2],
[23004611 : -22706857 : 469739]
4503 [0, 0, 0, 0, -8759667888]
{O}
547479243
 0 - - -
4505 [0, 0, 0, 0, -8767450800]
{O}
547965675
 2 [681261903 : 26764409071 : 250047],
[200643489889890779655 : -5578629730665290221231 : 85215947993166375]
16.6281402537577,
34.2440136577361
[67317031531 : 13788213389 : 4087571418],
[8241692714866432476269 : 19398952176197012918731 : 1203860939339344677930]
4506 [0, 0, 0, 0, -8771343552]
{O}
548208972
 1 [11265020 : 3381740992 : 125] 13.2555532225696 [425252249 : -420182999 : 8448765]
4507 [0, 0, 0, 0, -8775237168]
{O}
182817441
 1 [677293932 : -951740864388 : 343] 9.74521070975495 [-2932738 : 2933081 : 12523]
4508 [0, 0, 0, 0, -8779131648]
{O}
2799468
 0 - - -
4510 [0, 0, 0, 0, -8786923200]
{O}
549182700
 2 [62868 : 1672496 : 27],
[76323 : 3171889 : 27]
 9.05954358020934,
10.5623091633434
 [757027 : 338903 : 47151],
[7555609 : 1211831 : 457938]
4511 [0, 0, 0, 0, -8790820272]
{O}
183142089
 0 - - -
4513 [0, 0, 0, 0, -8798617008]
{O}
549913563
 1 [202306849946334877065020256 : 5299683418796009303197535905 : 87186475898912583548928] 37.8518983690265 [4313028093317203396238593 : 1964398171404502619284223 : 268965455279860239838272]
4514 [0, 0, 0, 0, -8802516672]
{O}
550157292
 2 [2257 : 51911 : 1],
[11224165260 : 370344008528 : 4492125]
 3.083285928013,
17.1155938391714
 [95 : 49 : 6],
[137541536191 : 44955534059 : 8418123945]
4515 [0, 0, 0, 0, -8806417200]
{O}
550401075
 1 [1099734 : 75806963 : 216] 12.361601681565 [110915603 : -40698323 : 6598404]
4516 [0, 0, 0, 0, -8810318592]
{O}
45887076
 0 - - -
4517 [0, 0, 0, 0, -8814220848]
{O}
550888803
 1 [173036783028 : -34585673217372 : 4330747] 17.9636874548275 [-470575580364 : 490137564563 : 14419731919]
4518 [0, 0, 0, 0, -8818123968]
{O}
61236972
 1 [4059748024593985976945 : 43645837479306432512633 : 1928409677887702625] 36.2616668781231 [357297814768385489063633 : 270006139809772624038367 : 24358488147563915861670]
4519 [0, 0, 0, 0, -8822027952]
{O}
551376747
 0 - - -
4521 [0, 0, 0, 0, -8829838512]
{O}
551864907
 0 - - -
4522 [0, 0, 0, 0, -8833745088]
{O}
552109068
 1 [37274796180 : -2929139561699 : 5832000] 19.343952186448 [-1979736617699 : 3878542505699 : 223648777080]
4523 [0, 0, 0, 0, -8837652528]
{O}
552353283
 0 - - -
4524 [0, 0, 0, 0, -8841560832]
{O}
138149388
 2 [60636 : 1345960 : 27],
[14892135 : 936947627 : 3375]
 9.03991467752627,
14.0866828299653
 [717911 : 381421 : 45477],
[1486613627 : -387281627 : 89352810]
4525 [0, 0, 0, 0, -8845470000]
{O}
7371225
 0 - - -
4526 [0, 0, 0, 0, -8849380032]
{O}
553086252
 1 [3611748 : 369212976 : 343] 5.27297843357254 [2609 : -1923 : 133]
4527 [0, 0, 0, 0, -8853290928]
{O}
61481187
 2 [34164 : 6314004 : 1],
[6981815484 : -514322241084 : 1225043]
 6.89262143246039,
14.628535564375
 [29986 : -28477 : 949],
[-1456826543 : 3305416430 : 193939319]
4529 [0, 0, 0, 0, -8861115312]
{O}
184606569
 0 - - -
4530 [0, 0, 0, 0, -8865028800]
{O}
554064300
 0 - - -
4531 [0, 0, 0, 0, -8868943152]
{O}
554308947
 1 [150076407 : 5076929935 : 59319] 15.6255509166777 [14752807939 : 4598948069 : 900458442]
4532 [0, 0, 0, 0, -8872858368]
{O}
138638412
 1 [256594600882441416886920409085238575993490324557502312 : -23126015405007029893691660170193704637290000847386283165 : 31090762467945397053620092730480178312387591215616] 85.1448468566552 [-18053495326836802473599434801030402585267340565376101533 : 28198535483177257313783885539357006689312661129396464797 : 1539567605294648501321522454511431455960941947345013872]
4533 [0, 0, 0, 0, -8876774448]
{O}
554798403
 1 [12806223796506 : 424094920184375 : 5106219048] 23.1958317092081 [1257368594189399 : 409178753820649 : 76837342779036]
4534 [0, 0, 0, 0, -8880691392]
{O}
185014404
 1 [473087854928316 : 70438686555837600 : 21323063917] 22.8857070984661 [1026654476953139 : -929975705153461 : 39423987910693]
4535 [0, 0, 0, 0, -8884609200]
{O}
555288075
 1 [2721 : 106119 : 1] 2.33785410358951 [33 : 7 : 2]
4537 [0, 0, 0, 0, -8892447408]
{O}
555777963
 2 [272220 : 4736628 : 125],
[34242 : 2109393 : 8]
 2.96710192997376,
6.86026070599345
 [77 : 48 : 5],
[29197 : -6861 : 1756]
4538 [0, 0, 0, 0, -8896367808]
{O}
185340996
 0 - - -
4539 [0, 0, 0, 0, -8900289072]
{O}
556268067
 2 [1024691245830 : -61207719061411 : 250047000],
[753203752421164149 : -62547908932046470465 : 106476204439773]
21.5086934660345,
30.5742449955466
[-20349039073411 : 102066399049411 : 6148147474980],
[-45149271221769803173 : 79946546642323137757 : 4519222514526984894]
4540 [0, 0, 0, 0, -8904211200]
{O}
139128300
 2 [294615702194268 : -3133994165331112 : 139556074203],
[2883000202083540 : -758938074588548504 : 41601569625]
 23.9173650284009,
26.0792365301019
 [2459381325300901 : 3242879866633679 : 220961776645701],
[-94017339256129813 : 95717179391007313 : 2162250151562655]
4541 [0, 0, 0, 0, -8908134192]
{O}
556758387
 2 [2812 : 115444 : 1],
[1766448474 : 272668368365 : 74088]
 5.01425614122374,
17.6079572461357
 [1835 : 316 : 111],
[284779978253 : -260556758477 : 10598690844]
4542 [0, 0, 0, 0, -8912058048]
{O}
557003628
 1 [691627929811 : 18170239731445 : 296740963] 21.2567735923472 [66690948073501 : 30350468610611 : 4149767578866]
4543 [0, 0, 0, 0, -8915982768]
{O}
185749641
 1 [766976070 : 16322493951 : 343000] 15.0768543354733 [8046606439 : 4419385561 : 511317380]
4545 [0, 0, 0, 0, -8923834800]
{O}
61971075
 1 [5550120510123410 : 410344328664374797 : 967361669000] 27.270782615291 [568624044946154797 : -252064612382594797 : 33300723060740460]
4546 [0, 0, 0, 0, -8927762112]
{O}
557985132
 0 - - -
4547 [0, 0, 0, 0, -8931690288]
{O}
186076881
 0 - - -
4548 [0, 0, 0, 0, -8935619328]
{O}
139619052
 1 [2842820 : 428552488 : 125] 11.9205961803389 [56127311 : -51010811 : 2132115]
4549 [0, 0, 0, 0, -8939549232]
{O}
558721827
 1 [392682429971580309377 : 22117671813135409709885 : 103511180991322889] 29.066639839971 [8588497880193099869 : -1135692848817851861 : 517936816845346638]
4550 [0, 0, 0, 0, -8943480000]
{O}
22358700
 1 [1474212 : 344465792 : 27] 11.7421013072388 [43611049 : -42505399 : 1105659]
4551 [0, 0, 0, 0, -8947411632]
{O}
559213227
 1 [14251184399028850 : -175343385688038901 : 6697829125000] 27.889384567252 [922002146835461099 : 1272688918211538901 : 85507106394173100]
4553 [0, 0, 0, 0, -8955277488]
{O}
559704843
 1 [805567 : 21691277 : 343] 8.77724226528512 [496253 : 219931 : 30786]
4554 [0, 0, 0, 0, -8959211712]
{O}
62216748
 0 - - -
4555 [0, 0, 0, 0, -8963146800]
{O}
560196675
 0 - - -
4556 [0, 0, 0, 0, -8967082752]
{O}
46703556
 1 [18228 : 2459160 : 1] 6.8464158516972 [36433 : -31877 : 1519]
4557 [0, 0, 0, 0, -8971019568]
{O}
11442627
 0 - - -
4558 [0, 0, 0, 0, -8974957248]
{O}
560934828
 1 [94055835139267782857076 : -3249790196765344507901440 : 36717747855838841583] 36.954335524778 [346893951675442416221233 : 1159341500866778543196593 : 70541876354450837142807]
4559 [0, 0, 0, 0, -8978895792]
{O}
561180987
 2 [2716 : 105148 : 1],
[38617055494684 : -1210164415349228 : 15681317527]
 3.90688589762675,
19.498529331325
 [347 : 76 : 21],
[1757108430995 : 4876088882926 : 298585480629]
4561 [0, 0, 0, 0, -8986775472]
{O}
187224489
 1 [8933863948968141820 : -450405146304943958116 : 2670865533843625] 25.1545791246424 [-325030396567532 : 24362820201160157 : 1469063354905965]
4562 [0, 0, 0, 0, -8990716608]
{O}
561919788
 1 [107033096536158988 : 9513422408303625808 : 13313738141101] 22.7545844349773 [641164196114255 : -401516909574437 : 35192819992161]
4564 [0, 0, 0, 0, -8998601472]
{O}
140603148
 1 [35697 : 6743799 : 1] 5.6579824024388 [4709 : -4485 : 146]
4565 [0, 0, 0, 0, -9002545200]
{O}
187553025
 2 [7329 : 620217 : 1],
[114930014053815597 : -247759877530121841 : 55206240362533]
 7.42374589290587,
27.6367779492286
 [87173 : -50653 : 4886],
[980537073738727931 : 1035594824300977229 : 76620009369210398]
4566 [0, 0, 0, 0, -9006489792]
{O}
562905612
 0 - - -
4567 [0, 0, 0, 0, -9010435248]
{O}
563152203
 1 [16029095542561947002023504981 : -1474468839118286878306473742231 : 1867344372519847639295149] 40.8450962113679 [-255628424817944753281077229 : 390077219639373783310327957 : 21058588407131964530795058]
4569 [0, 0, 0, 0, -9018328752]
{O}
563645547
 1 [45407494 : 2787480395 : 10648] 14.8293958778078 [4538906027 : -1036054763 : 272444964]
4570 [0, 0, 0, 0, -9022276800]
{O}
187964100
 1 [5484 : 394848 : 1] 1.72015095994499 [17 : -7 : 1]
4571 [0, 0, 0, 0, -9026225712]
{O}
564139107
 1 [3108 : 144900 : 1] 4.28054608835466 [614 : 39 : 37]
4572 [0, 0, 0, 0, -9030175488]
{O}
15677388
 0 - - -
4573 [0, 0, 0, 0, -9034126128]
{O}
564632883
 2 [10668 : 1097748 : 1],
[9834367562364 : 540499255829964 : 2668267603]
 6.54309644780379,
20.1623722743961
 [17533 : -12960 : 889],
[13607927983009 : -1405940234490 : 819530630197]
4574 [0, 0, 0, 0, -9038077632]
{O}
188293284
 0 - - -
4575 [0, 0, 0, 0, -9042030000]
{O}
22605075
 1 [16836979069271701900186174382034655 : 254950923155355153742911280037180641 : 7785457180165224007596922351375] 55.6312104976968 [1537215720728567547794124391308643141 : 1027313874417857240308301831234281859 : 101021874415630211401117046292207930]
4577 [0, 0, 0, 0, -9049937328]
{O}
565621083
 0 - - -
4578 [0, 0, 0, 0, -9053892288]
{O}
565868268
 1 [12217 : 1346995 : 1] 9.51491781124344 [1511803 : -1182187 : 73302]
4579 [0, 0, 0, 0, -9057848112]
{O}
188705169
 1 [13737 : 1607229 : 1] 2.35334596134645 [43 : -35 : 2]
4580 [0, 0, 0, 0, -9061804800]
{O}
141590700
 0 - - -
4581 [0, 0, 0, 0, -9065762352]
{O}
62956683
 0 - - -
4582 [0, 0, 0, 0, -9069720768]
{O}
566857548
 0 - - -
4583 [0, 0, 0, 0, -9073680048]
{O}
189035001
 0 - - -
4585 [0, 0, 0, 0, -9081601200]
{O}
567600075
 1 [465846 : 6657211 : 216] 11.7940080682049 [42310171 : 28995749 : 2795076]
4586 [0, 0, 0, 0, -9085563072]
{O}
567847692
 0 - - -
4587 [0, 0, 0, 0, -9089525808]
{O}
568095363
 1 [261605 : 1097369 : 125] 11.4131610910955 [21738869 : 19544131 : 1569630]
4588 [0, 0, 0, 0, -9093489408]
{O}
47361924
 0 - - -
4589 [0, 0, 0, 0, -9097453872]
{O}
568590867
 1 [1312584 : 45077643 : 512] 9.29383168693267 [1108223 : 337665 : 67312]
4591 [0, 0, 0, 0, -9105385392]
{O}
569086587
 0 - - -
4593 [0, 0, 0, 0, -9113320368]
{O}
569582523
 2 [39652900 : 1328669164 : 15625],
[10282930413 : -1819018749005 : 328509]
 8.46626740171559,
18.8606471442295
 [319418 : 102457 : 19425],
[-1764700442873 : 1873337055137 : 61697582478]
4594 [0, 0, 0, 0, -9117289152]
{O}
569830572
 1 [301323535242429301025605213764545491073956897568891940082420846379834199297064482120 : -35421949706496982921544284111449280089286051285715791020149024234082947492536750042649 : 21730344440451000562665599382982900883934995400002078948970656147103029022528000] 131.416373885983 [-31828098421557434644488396623094036009497346006481847195252461237850460140674979290649 : 39015800991436531198600171599804524169074756564949734845045587230315434844398520794649 : 1807941211454575806153631282587272946443741385413351640494525078279005195782386892720]
4595 [0, 0, 0, 0, -9121258800]
{O}
570078675
 0 - - -
4596 [0, 0, 0, 0, -9125229312]
{O}
142581708
 0 - - -
4597 [0, 0, 0, 0, -9129200688]
{O}
190191681
 1 [46796030333 : -9972643680107 : 1030301] 14.3601251044074 [-2132289995 : 2206471667 : 61078134]
4598 [0, 0, 0, 0, -9133172928]
{O}
4717548
 0 - - -
4599 [0, 0, 0, 0, -9137146032]
{O}
63452403
 1 [3796 : 213452 : 1] 4.31879391106032 [649 : -82 : 39]
4601 [0, 0, 0, 0, -9145094832]
{O}
190522809
 2 [17394 : 269325 : 8],
[2828067 : 28155411 : 1331]
 7.95436206655966,
8.84381518478851
 [177157 : 117307 : 11596],
[642421 : 496915 : 43846]
4602 [0, 0, 0, 0, -9149070528]
{O}
571816908
 2 [172115755980 : 66366114200576 : 1157625],
[631908309178524 : -33536991393204515 : 178263433152]
 19.8398295878464,
25.7891757766401
 [8319737531197 : -8271791018947 : 129086816985],
[-4003731896046371 : 63070250890362659 : 3791449855071144]
4603 [0, 0, 0, 0, -9153047088]
{O}
572065443
 1 [559921048568541600454839270204919127404352592635853436 : 45495795624003945668126004987905218020674806704097642684 : 82339608046475902422879309345497985148074041792869] 78.6247817936754 [1606021274010682557756259221728465081023024658415989 : -864964801592399435950345437618983214690358282280168 : 91231976195178405461900815262587300793670311639559]
4604 [0, 0, 0, 0, -9157024512]
{O}
143078508
 1 [44150369878494090669195885427476 : -5749507027582254417685118863546520 : 2598544983099204582917148297] 50.5127781147814 [-664851723487932481661762379526069 : 772525033407631122759517336360561 : 33112777408870568001896914070607]
4605 [0, 0, 0, 0, -9161002800]
{O}
572562675
 1 [9431044 : 3620337409 : 64] 14.6819554902232 [3630947329 : -3609727489 : 56586264]
4606 [0, 0, 0, 0, -9164981952]
{O}
3896676
 1 [9228 : 881280 : 1] 6.23393033565058 [14543 : -9937 : 769]
4607 [0, 0, 0, 0, -9168961968]
{O}
573060123
 1 [10884 : 1131444 : 1] 6.56137807411237 [18018 : -13411 : 907]
4609 [0, 0, 0, 0, -9176924592]
{O}
573557787
 0 - - -
4610 [0, 0, 0, 0, -9180907200]
{O}
191268900
 0 - - -
4611 [0, 0, 0, 0, -9184890672]
{O}
574055667
 2 [2113 : 15785 : 1],
[94023846705 : 2180458066213 : 41063625]
 8.20106273141409,
19.9325313931338
 [181781 : 150211 : 12678],
[8996855561713 : 4635939429287 : 564143080230]
4612 [0, 0, 0, 0, -9188875008]
{O}
143576172
 0 - - -
4613 [0, 0, 0, 0, -9192860208]
{O}
574553763
 2 [9268 : 887068 : 1],
[25264876 : 2701121444 : 2197]
 6.58845173250853,
11.9077324003699
 [18806 : -12875 : 993],
[54749515 : -41719108 : 2706951]
4614 [0, 0, 0, 0, -9196846272]
{O}
574802892
 1 [59892293123507271922556341641683587413448056129787505 : -48649161041979979302910945232501601228245133646362031 : 28583300454428061008306833161752515341571625392625] 84.1146762221126 [4699151377640338666420887270267238207068168130570220969 : 4796449699724298625026709160732241409524658397862945031 : 359353758741043631535338049850101524480688336778725030]
4615 [0, 0, 0, 0, -9200833200]
{O}
191684025
 1 [4917524139 : -337480979941 : 970299] 17.9682126758361 [-176275504081 : 498686455801 : 29505144834]
4618 [0, 0, 0, 0, -9212799168]
{O}
575799948
 0 - - -
4619 [0, 0, 0, 0, -9216789552]
{O}
192016449
 0 - - -
4620 [0, 0, 0, 0, -9220780800]
{O}
144074700
 1 [3796 : 213256 : 1] 7.18001140387583 [47447 : -5867 : 2847]
4621 [0, 0, 0, 0, -9224772912]
{O}
576548307
 1 [17208604 : 555869332 : 6859] 7.17581180969267 [45902 : 15829 : 2793]
4622 [0, 0, 0, 0, -9228765888]
{O}
576797868
 0 - - -
4623 [0, 0, 0, 0, -9232759728]
{O}
577047483
 1 [51739324 : 1363900285 : 21952] 14.9270361472099 [5017327741 : 2289527171 : 310435944]
4626 [0, 0, 0, 0, -9244746432]
{O}
64199628
 1 [6029681582639526916447420 : -84780708888568695832883456 : 2782780532054818211125] 39.7479268268343 [47331553724714063721878693 : 68526730946856237680099557 : 4522261186979645187335565]
4627 [0, 0, 0, 0, -9248743728]
{O}
578046483
 2 [277620 : 5163732 : 125],
[374052 : 27925947 : 64]
 2.97072764354678,
8.89985897454972
 [78 : 47 : 5],
[612485 : -274053 : 35624]
4628 [0, 0, 0, 0, -9252741888]
{O}
48191364
 1 [3423756 : 340468920 : 343] 10.1944049964529 [5522437 : -3935033 : 285313]
4629 [0, 0, 0, 0, -9256740912]
{O}
578546307
 2 [6172 : 475244 : 1],
[5630003887667835784879266720273396 : -723332490824978593563512917437272468 : 340377502688218968248648415861]
2.65225871972589,
48.844005322005
[52 : -25 : 3],
[-54002804785078016187514999256686 : 63192997357659928330228506484933 : 2736554060758831392520706442129]
4630 [0, 0, 0, 0, -9260740800]
{O}
578796300
 1 [17277311576380494498668570781688959185845368839996571455220847054974664932 : -7233399211104950362470179588439011320126519069750224893887483733177351147744 : 98569574131891795484902468928556361104812794950367870387344826742763] 115.069468385102 [-902121204311080829749844505614749943232196109135987197156415137181983426363 : 906228598465156760867700391495002886799433658301569026315455796112354360573 : 12957983682285370874001428086266719389384026629997428591415635291230998699]
4631 [0, 0, 0, 0, -9264741552]
{O}
579046347
 0 - - -
4633 [0, 0, 0, 0, -9272745648]
{O}
193182201
 1 [11811226904755412061119102365704424691880 : -771981045247352311487705908016933508637433 : 2516800068343794061441818986614848000] 64.5978131687188 [-352208995448427587567947802877416240413433 : 1191753095046277035407464013156450776861433 : 70867361428532472366714614194226548151280]
4634 [0, 0, 0, 0, -9276748992]
{O}
579796812
 1 [3612 : 194544 : 1] 4.38409376779348 [717 : -55 : 43]
4635 [0, 0, 0, 0, -9280753200]
{O}
64449675
 0 - - -
4636 [0, 0, 0, 0, -9284758272]
{O}
145074348
 1 [8113 : 724375 : 1] 4.45507694888426 [769 : -481 : 42]
4637 [0, 0, 0, 0, -9288764208]
{O}
193515921
 0 - - -
4638 [0, 0, 0, 0, -9292771008]
{O}
580798188
 2 [1937574716 : 118306321120 : 456533],
[961852887455192832654023716530662360345 : -96020321898892331488647001114056579340607 : 95634491460070436956967543583367625]
15.9478840027547,
63.0408187475520
[24316590383 : -5259989897 : 1453181037],
[-80052422128787290770816044297028853729607 : 111988221668997372206477957931084304951607 : 5771117324731156995924142299183974162070]
4639 [0, 0, 0, 0, -9296778672]
{O}
581048667
 1 [964764300274778728428140298604 : 99364354552758455352080764088860 : 90257600248466210143920883] 42.2257461139451 [3083577679043255720816882066 : -2271259276807059829521594119 : 155976120975659419340613327]
4641 [0, 0, 0, 0, -9304796592]
{O}
581549787
 1 [2473 : 76285 : 1] 8.29152637134201 [243361 : 90791 : 14838]
4642 [0, 0, 0, 0, -9308806848]
{O}
193933476
 1 [8457540 : 270585584 : 3375] 12.3291554244032 [104323573 : 36677177 : 6343155]
4643 [0, 0, 0, 0, -9312817968]
{O}
582051123
 1 [350170228668 : 6138775257948 : 158340421] 17.9637969506223 [452848054823 : 282326519880 : 29180852389]
4645 [0, 0, 0, 0, -9320842800]
{O}
582552675
 0 - - -
4646 [0, 0, 0, 0, -9324856512]
{O}
194267844
 0 - - -
4647 [0, 0, 0, 0, -9328871088]
{O}
583054443
 2 [1889780 : 232046396 : 125],
[10849196 : 186406660 : 4913]
 6.64463911473203,
7.61073856346901
 [20413 : -17038 : 915],
[81368 : 51283 : 5253]
4649 [0, 0, 0, 0, -9336902832]
{O}
583556427
 0 - - -
4650 [0, 0, 0, 0, -9340920000]
{O}
23352300
 2 [3244 : 157472 : 1],
[60132 : 1115072 : 27]
 7.07462044295516,
9.04334165969131
 [40609 : 1241 : 2433],
[704359 : 425591 : 45099]
4651 [0, 0, 0, 0, -9344938032]
{O}
194686209
 1 [6945404408912590913563257 : -428372932184125637785787961 : 1612331077621482286921] 33.9347192536859 [-3784387249372778365295 : 16683035870344636660663 : 995542809275796017138]
4652 [0, 0, 0, 0, -9348956928]
{O}
146077452
 0 - - -
4653 [0, 0, 0, 0, -9352976688]
{O}
64951227
 1 [1988822940 : 189692331157 : 216000] 17.4558350907087 [225874059157 : -153510603157 : 11932937640]
4654 [0, 0, 0, 0, -9356997312]
{O}
584812332
 0 - - -
4655 [0, 0, 0, 0, -9361018800]
{O}
3980025
 0 - - -
4657 [0, 0, 0, 0, -9369064368]
{O}
585566523
 1 [4657 : 302705 : 1] 3.08482388587288 [101 : -29 : 6]
4658 [0, 0, 0, 0, -9373088448]
{O}
585818028
 0 - - -
4659 [0, 0, 0, 0, -9377113392]
{O}
586069587
 1 [47234438052323469912243461675382343330482292489153253990819456567493789888267825963593768921131348530026939360634118784676191735523791025646121794630142983679660769205 : 11246370434144372997243311721304186708402756090958599215567244767874254477450990448333308352524913178163779762505899585639269432481011782725820824290370347265501389622839 : 833161398658845765403705780232671885672231448929484305507824003935326025357648321194852980285335027586193327429041804282558499064778155373405947498092629423050125] 259.525780640164 [11386111596573029244399882869587931367755245438498848041224239041110303099728076655357393873790290710330646452155608193220757274178152634057669963428540435442853048788339 : -11106629271715716750086740573020442049050266743418350389910250494638205855173904241309222831259535645996913072856190978057781590783870931393971685152200259088149730457339 : 283406628313940819473460770052294059982893754934919523944916739404962739329606955781562613526788091180161636163804712708057150413142746153876730767780857902077964615230]
4660 [0, 0, 0, 0, -9381139200]
{O}
48860100
 0 - - -
4661 [0, 0, 0, 0, -9385165872]
{O}
586572867
 1 [6636 : 531828 : 1] 3.2282579360236 [123 : -64 : 7]
4662 [0, 0, 0, 0, -9389193408]
{O}
65202732
 2 [9324 : 895104 : 1],
[1296620 : 131501168 : 125]
 1.99011071028482,
11.2036472444882
 [19 : -13 : 1],
[19060021 : -13815271 : 972465]
4663 [0, 0, 0, 0, -9393221808]
{O}
587076363
 0 - - -
4665 [0, 0, 0, 0, -9401281200]
{O}
587580075
 0 - - -
4666 [0, 0, 0, 0, -9405312192]
{O}
587832012
 1 [754036773840930711915863142669913849745609738468344625402152344731718377514060040802755952347652498385 : -51774235950280643851152144533940029936821743908712831135406454506537342957373144293511468190442488210353 : 148457241703615747251190727689119621600631278022029826022418027061674860733182301129631620934604625] 159.480350295328 [-26836982317874085090886130859632472378834104351684349079464763992825446550856114078960467032331341721353 : 76711489582687202611418158208247587494809383465741313191348145020249239363890174508062469348553634699353 : 4524220643045584271495178856019483098473658430810067752412914068390310265084360244816535714085914990310]
4667 [0, 0, 0, 0, -9409344048]
{O}
588084003
 2 [3172 : 150020 : 1],
[755480473540 : -77361640246124 : 71473375]
 5.3507776806605,
18.3479927531104
 [3058 : 173 : 183],
[-628396688131 : 859327162756 : 43585411935]
4668 [0, 0, 0, 0, -9413376768]
{O}
147084012
 0 - - -
4669 [0, 0, 0, 0, -9417410352]
{O}
196196049
 1 [1654828365 : 61865225253 : 614125] 15.581718308636 [18343312417 : 4595484583 : 1103218910]
4670 [0, 0, 0, 0, -9421444800]
{O}
588840300
 1 [5811206324288108479427889527944348466172 : 414132661048757489162271928198823819595056 : 1075842808544267937161088701552225793] 62.7533620572118 [74375419252652476844724270087973002489277 : -29157746009536895445843711961732952409487 : 4358404743216081359570917145958261349629]
4673 [0, 0, 0, 0, -9433553328]
{O}
196532361
 0 - - -
4674 [0, 0, 0, 0, -9437591232]
{O}
589849452
 2 [6268 : 486640 : 1],
[2593 : 89425 : 1]
 7.56024509852123,
8.32146013595611
 [81863 : -39797 : 4701],
[257689 : 78839 : 15558]
4675 [0, 0, 0, 0, -9441630000]
{O}
23604075
 0 - - -
4676 [0, 0, 0, 0, -9445669632]
{O}
147588588
 1 [17684820843989015079762599685733166409 : 1212038997273131755046871295508958027395 : 3491384877070609816665347221328913] 60.270027375925 [1799764761939689929145049185358581926163 : -624313232606573580948693405659334128627 : 106108925063934090478575598114398998454]
4677 [0, 0, 0, 0, -9449710128]
{O}
590606883
 1 [429063021674642412297571174029865170966073881329919096743364575 : 21240001712920461740501638723756071991191429108064302774929704271 : 129547131215563937754374177790250529456234654788195393859375] 99.2168711540285 [43052111289947393068081127786656134136796570404062337629820391771 : 572107864106469587077850339143990154413712187933732079960983229 : 2574378130047854473785427044179191025796443287979514580460187450]
4678 [0, 0, 0, 0, -9453751488]
{O}
196953156
 1 [618774632831280 : -31231381324771719 : 183250432000] 24.1303508728854 [-41171396946191 : 6899135564114191 : 412516421887520]
4679 [0, 0, 0, 0, -9457793712]
{O}
591112107
 1 [102032974945090788218012938293500535896548118743394682852 : 31336840265590635746740559336180801013455423912596095055716 : 1081698796370098667416861537388596948241371126486717] 86.9574432089680 [437764526911755564537151738347009525525069353203139216862 : -432703258243539872872308243213568280404247977702307868019 : 8502747912090899018167744857791711324712343228616223571]
4681 [0, 0, 0, 0, -9465880752]
{O}
591617547
 2 [56172 : 13312764 : 1],
[730236 : 624014748 : 1]
 2.47403891775294,
5.01761588289504
 [40 : -39 : 1],
[1852 : -1851 : 13]
4682 [0, 0, 0, 0, -9469925568]
{O}
197290116
 2 [6433068 : 16316507808 : 1],
[2296521 : 107618111 : 729]
 7.47072927963585,
7.66552829723048
 [96805 : -96803 : 229],
[98459 : 6517 : 5886]
4683 [0, 0, 0, 0, -9473971248]
{O}
592123203
 0 - - -
4684 [0, 0, 0, 0, -9478017792]
{O}
148094028
 0 - - -
4685 [0, 0, 0, 0, -9482065200]
{O}
592629075
 0 - - -
4686 [0, 0, 0, 0, -9486113472]
{O}
592882092
 1 [168127715 : -9664699393 : 42875] 15.7026352508989 [-2431858393 : 16897540393 : 1008766290]
4687 [0, 0, 0, 0, -9490162608]
{O}
197711721
 1 [2289 : 50031 : 1] 3.4745518597204 [223 : 121 : 14]
4689 [0, 0, 0, 0, -9498263472]
{O}
65960163
 2 [17316 : 2276532 : 1],
[47994372 : -332495268876 : 1]
 6.25086107122976,
14.1031025116916
 [11321 : -9758 : 481],
[-1539329167 : 1539330730 : 1333177]
4690 [0, 0, 0, 0, -9502315200]
{O}
593894700
 0 - - -
4691 [0, 0, 0, 0, -9506367792]
{O}
198049329
 0 - - -
4692 [0, 0, 0, 0, -9510421248]
{O}
148600332
 1 [18772 : 2570120 : 1] 8.52306348625376 [342379 : -300151 : 14079]
4693 [0, 0, 0, 0, -9514475568]
{O}
1647243
 1 [109590936 : 9664027399 : 13824] 9.86060511269362 [2556907 : -1561579 : 140112]
4694 [0, 0, 0, 0, -9518530752]
{O}
594908172
 0 - - -
4695 [0, 0, 0, 0, -9522586800]
{O}
595161675
 1 [39083403323380801537 : -11987521576490214864109 : 415444823843113] 33.9059612011508 [-11917303092364251904849 : 12057740060616177823369 : 234500419940284809222]
4697 [0, 0, 0, 0, -9530701488]
{O}
595668843
 1 [5124 : 353556 : 1] 1.90016485625816 [17 : -6 : 1]
4699 [0, 0, 0, 0, -9538819632]
{O}
596176227
 2 [18796 : 2575052 : 1],
[2172 : 26604 : 1]
 2.88758495216104,
5.37066720952888
 [73 : -64 : 3],
[2719 : 1980 : 181]
4700 [0, 0, 0, 0, -9542880000]
{O}
1988100
 0 - - -
4701 [0, 0, 0, 0, -9546941232]
{O}
596683827
 0 - - -
4702 [0, 0, 0, 0, -9551003328]
{O}
596937708
 1 [538992060 : 16712685199 : 216000] 16.4890876323594 [53275437199 : 19850066801 : 3233952360]
4703 [0, 0, 0, 0, -9555066288]
{O}
597191643
 0 - - -
4705 [0, 0, 0, 0, -9563194800]
{O}
199233225
 1 [4768816460923919313 : 4524365830447502200459 : 5298054121737] 33.2439598999752 [4525263214854642013519 : -4523468446040362387399 : 28612898765543515878]
4706 [0, 0, 0, 0, -9567260352]
{O}
597953772
 3 [2172 : 26064 : 1],
[2353 : 58825 : 1],
[4541290 : 289981367 : 1000]
 1.90545393483476,
3.09114589032818,
8.1282459123996
 [15 : 11 : 1],
[97 : 47 : 6],
[195239 : -51239 : 11580]
4707 [0, 0, 0, 0, -9571326768]
{O}
66467547
 1 [62318885461924 : -19237451007430585 : 653972032] 25.0107955821673 [-19126634138664121 : 19348267876197049 : 373913312771544]
4708 [0, 0, 0, 0, -9575394048]
{O}
149615532
 1 [139992159074183410274248809952419 : 7411201384820932148945031897964955 : 39337642362234276892826544627] 52.4203135876828 [14078459713511295270956417293705931 : -743943056130569026933646502223979 : 839952954445100461645492859714514]
4709 [0, 0, 0, 0, -9579462192]
{O}
199572129
 0 - - -
4710 [0, 0, 0, 0, -9583531200]
{O}
598970700
 2 [184055564 : -1911841579 : 85184],
[35369982540284 : 1596221122851872 : 11558505581]
 15.7880240856922,
22.4867980909426
 [12531957461 : 16355640619 : 1104333384],
[444510166145779 : 45454885432811 : 26527486905213]
4711 [0, 0, 0, 0, -9587601072]
{O}
599225067
 3 [2692 : 99604 : 1],
[4732 : 310436 : 1],
[62161372 : 10453793644 : 2197]
 2.61863425969758,
6.04588129429346,
12.7428515453226
 [50 : 13 : 3],
[8572 : -2515 : 507],
[193328501 : -180021272 : 6660147]
4713 [0, 0, 0, 0, -9595743408]
{O}
599733963
 1 [2774084574118891224050150811895965162335 : -227899761455441527864578411860688307599583 : 399268520816171509646771528202383375] 63.6811846384586 [-160156670065603340165829980213646325130083 : 295642852845279715563326843507730290069083 : 16644507444713347344300904871375790974010]
4714 [0, 0, 0, 0, -9599815872]
{O}
199996164
 1 [2960947214057293525743520944179367878673535727754290592485928520804772688627570 : 124436056474693063452208707666817272622800265618651215546067286625063832530991097 : 1019511832253983081479708699386175767048247977756308499811166050660474477000] 123.535181368427 [297451292455523008311641192787448844993956140435807793198021410086348993175799097 : 48579179506136881407223777453814299748355609198505362105886836836221328113816903 : 17765683284343761154461125665076207272041214366525743554915571124828636131765420]
4715 [0, 0, 0, 0, -9603889200]
{O}
600243075
 1 [431855298660066717367330041410422725 : -219093205448490993450911209605879887 : 203160064802267021489718799078125] 57.8055038363471 [34265296194088313234213957745915057613 : 34703482604985295221115780165126817387 : 2591131791960400304203980248462536350]
4716 [0, 0, 0, 0, -9607963392]
{O}
16680492
 1 [10731523240 : -4394420642521 : 64000] 19.4153690516018 [-4383554978521 : 4405286306521 : 64389139440]
4717 [0, 0, 0, 0, -9612038448]
{O}
600752403
 0 - - -
4718 [0, 0, 0, 0, -9616114368]
{O}
200335716
 0 - - -
4719 [0, 0, 0, 0, -9620191152]
{O}
4969107
 1 [1030166648 : 76997249965 : 175616] 16.9457018629569 [106831598509 : -47162901421 : 6180999888]
4721 [0, 0, 0, 0, -9628347312]
{O}
601771707
 0 - - -
4722 [0, 0, 0, 0, -9632426688]
{O}
602026668
 1 [290501828140048386446224684939273091951719664809628962294436662984338158166 : 11387159889438212140525333535710094621239630130356709767107223155998012796355 : 104440202636554510417635866364151342686782397647392940841716925244645848] 117.384653131079 [29141158816031386475440089730684909667251143471232330566672366712185849789571 : 6366839037154962194389422659264720424771883210518911032457920400189824196861 : 1743010968840290318677348109635638551710317988857773773766619977906028948996]
4723 [0, 0, 0, 0, -9636506928]
{O}
200760561
 1 [283380 : 5610924 : 125] 2.79142934008665 [79 : 46 : 5]
4724 [0, 0, 0, 0, -9640588032]
{O}
150634188
 0 - - -
4726 [0, 0, 0, 0, -9648752832]
{O}
603047052
 0 - - -
4727 [0, 0, 0, 0, -9652836528]
{O}
201100761
 0 - - -
4729 [0, 0, 0, 0, -9661006512]
{O}
603812907
 1 [5102767744594185828239436723 : 772071106179414542958319925141 : 222717224309105014496883] 40.2956086586712 [171280900256860608383659817 : -155245260106605047339884241 : 6474224247740561423014722]
4730 [0, 0, 0, 0, -9665092800]
{O}
604068300
 0 - - -
4731 [0, 0, 0, 0, -9669179952]
{O}
604323747
 1 [9494293766657063 : 1047125156947803415 : 776404954871] 27.7700085742779 [1179359343241612651 : -914890970653994179 : 56965762599942378]
4732 [0, 0, 0, 0, -9673267968]
{O}
298116
 0 - - -
4733 [0, 0, 0, 0, -9677356848]
{O}
604834803
 1 [1543579964883508713186612 : -295521233748939529365764988 : 42104131386456040273] 37.8185343517752 [-4004822152920334132996237 : 4204101006772430571608346 : 128631663740292392765551]
4734 [0, 0, 0, 0, -9681446592]
{O}
67232268
 1 [29406972149713880 : 1365762404285574841 : 9367243712000] 28.3558034525927 [2962165546659462841 : 230640738088313159 : 176441832898283280]
4735 [0, 0, 0, 0, -9685537200]
{O}
605346075
 0 - - -
4737 [0, 0, 0, 0, -9693721008]
{O}
605857563
 0 - - -
4738 [0, 0, 0, 0, -9697814208]
{O}
606113388
 1 [37442986782285 : -8702167942414061 : 693154125] 24.492524405562 [-8583938029621061 : 8820397855207061 : 224657920693710]
4739 [0, 0, 0, 0, -9701908272]
{O}
606369267
 0 - - -
4740 [0, 0, 0, 0, -9706003200]
{O}
151656300
 2 [57603 : 57599 : 27],
[2814958146 : -277099039871 : 287496]
 10.411951650361,
17.7013603780663
 [4664879 : 4549681 : 345618],
[-228040722431 : 326157357311 : 16889748876]
4741 [0, 0, 0, 0, -9710098992]
{O}
202293729
 1 [1089039 : 51217515 : 343] 10.6952236812089 [12195487 : 813817 : 726026]
4742 [0, 0, 0, 0, -9714195648]
{O}
607137228
 1 [523611611461368402 : 119332271780629916877 : 10080495619208] 24.1987123798594 [5672858772612407 : -5511570842705079 : 147226658642308]
4743 [0, 0, 0, 0, -9718293168]
{O}
67488147
 0 - - -
4745 [0, 0, 0, 0, -9726490800]
{O}
202635225
 2 [2236 : 38116 : 1],
[4809 : 318573 : 1]
 5.14437882598281,
7.09481844152455
 [2009 : 1276 : 129],
[54377 : -16417 : 3206]
4746 [0, 0, 0, 0, -9730590912]
{O}
608161932
 0 - - -
4747 [0, 0, 0, 0, -9734691888]
{O}
608418243
 1 [153696068757427238490441937917386792206553416800515034720 : -4073463838836963477502823169962994966213970060777209717899 : 64123366527703638487524516061078923082981304168448000] 89.3415598632263 [6884706513815366710907216428746904357282870971177205898101 : 15031634191489293665912862768672894289710811092731625333899 : 922176412544563430942651627504320753239320500803090208320]
4748 [0, 0, 0, 0, -9738793728]
{O}
152168652
 1 [11469453459266291824444697709577376443232547523506844180804582226333828707651043310 : -1405968564002415026535267662928563208869567069887829595572660689473068729720183828839 : 761095754554388294679400728364996630709987560082079993123207079711299118371000] 129.259675770226 [-1275875988867942544102307055230591064775570316218119826508097149752175794015265540839 : 1536061139136887508968228270626535352963563823557539364637224229193961665425102116839 : 68816720755597750946668186257464258659395285141041065084827493358002972245906259860]
4749 [0, 0, 0, 0, -9742896432]
{O}
608931027
 1 [135731826017445 : 8989050858723881 : 28233316125] 24.7851568758909 [13815931516718381 : -4162170200729381 : 814390956104670]
4751 [0, 0, 0, 0, -9751104432]
{O}
609444027
 1 [4116 : 244908 : 1] 5.77788386161993 [5777 : -1026 : 343]
4753 [0, 0, 0, 0, -9759315888]
{O}
12448107
 0 - - -
4754 [0, 0, 0, 0, -9763422912]
{O}
203404644
 0 - - -
4755 [0, 0, 0, 0, -9767530800]
{O}
610470675
 2 [202898 : 32302907 : 8],
[2183690331765949122186054 : 58342315282588125422100467 : 908368393343362609176]
11.5790718555686,
40.4540849652753
[33672347 : -30933467 : 1217388],
[213836816855104936860848147 : 97152186289928686016647213 : 13102141990595694733116324]
4756 [0, 0, 0, 0, -9771639552]
{O}
152681868
 0 - - -
4757 [0, 0, 0, 0, -9775749168]
{O}
610984323
 0 - - -
4758 [0, 0, 0, 0, -9779859648]
{O}
611241228
 1 [3097 : 141155 : 1] 8.4360853897369 [312443 : 30133 : 18582]
4759 [0, 0, 0, 0, -9783970992]
{O}
203832729
 1 [4279137033171 : -924162935532687 : 91733851] 15.7083780514661 [-21210028373 : 21943899181 : 599444846]
4761 [0, 0, 0, 0, -9792196272]
{O}
128547
 0 - - -
4762 [0, 0, 0, 0, -9796310208]
{O}
612269388
 0 - - -
4763 [0, 0, 0, 0, -9800425008]
{O}
204175521
 0 - - -
4764 [0, 0, 0, 0, -9804540672]
{O}
153195948
 1 [21729119153 : 1512487969145 : 4173281] 18.9664122424737 [2228222353769 : -796753584521 : 130374714918]
4765 [0, 0, 0, 0, -9808657200]
{O}
613041075
 1 [82382256774825450 : 8966969827042320863 : 6913292625000] 29.2051196024622 [10152876043934820863 : -7781063610149820863 : 494293540648952700]
4766 [0, 0, 0, 0, -9812774592]
{O}
613298412
 0 - - -
4767 [0, 0, 0, 0, -9816892848]
{O}
613555803
 1 [9277935 : 353291833 : 3375] 13.7780216064003 [932482333 : 225898667 : 55667610]
4769 [0, 0, 0, 0, -9825131952]
{O}
614070747
 1 [2892 : 119844 : 1] 5.54218287485976 [4049 : 720 : 241]
4770 [0, 0, 0, 0, -9829252800]
{O}
68258700
 0 - - -
4771 [0, 0, 0, 0, -9833374512]
{O}
614585907
 0 - - -
4772 [0, 0, 0, 0, -9837497088]
{O}
51236964
 1 [168958080313833955993123735038193836 : -12966077189888945331042145919156046280 : 27475590841263954619284253803183] 55.808269409505 [-1030748811010816004885758173724954043 : 2210770486461420327874778306064057527 : 126718560235375466994842801278645377]
4773 [0, 0, 0, 0, -9841620528]
{O}
615101283
 0 - - -
4774 [0, 0, 0, 0, -9845744832]
{O}
615359052
 1 [2481284481012 : -26022106922435 : 1137893184] 22.1303677694131 [169540767252541 : 221584981097411 : 14887706886072]
4775 [0, 0, 0, 0, -9849870000]
{O}
24624675
 1 [125643 : 8141221 : 27] 10.9165087786212 [12782521 : -3499921 : 753858]
4777 [0, 0, 0, 0, -9858122928]
{O}
205377561
 1 [24764762738192650768061066511823275 : 4155861733617643561751883053952106349 : 878999945003684113687635796875] 56.2586199938402 [4307025112159817126150973157212293849 : -4004698355075469997352792950691918849 : 148588576429155904608366399070939650]
4778 [0, 0, 0, 0, -9862250688]
{O}
616390668
 1 [200676 : 9266931 : 64] 4.56706724367978 [943 : 81 : 56]
4780 [0, 0, 0, 0, -9870508800]
{O}
154226700
 1 [8956815 : 316976831 : 3375] 13.757447537137 [897746831 : 263793169 : 53740890]
4781 [0, 0, 0, 0, -9874639152]
{O}
205721649
 0 - - -
4782 [0, 0, 0, 0, -9878770368]
{O}
617423148
 0 - - -
4783 [0, 0, 0, 0, -9882902448]
{O}
617681403
 1 [10147834737844474856457127321164 : 551747493604586648089780281254620 : 2754359651983203947308489137] 43.6398392584358 [26814111785497349189027138009 : -2024874917648513663250735776 : 1591234801041889220644542231]
4785 [0, 0, 0, 0, -9891169200]
{O}
618198075
 1 [117129525148545364 : 8227670773654316069 : 22150161296704] 29.302075919261 [12043257558624547109 : -4412083988684085029 : 702777150891272184]
4786 [0, 0, 0, 0, -9895303872]
{O}
206152164
 1 [1128023814638512148925232079984431046101662525 : 88638192444884333390162229908376265887046805509 : 175841460666854417934256314660581794078125] 72.2818761397053 [118934972751940682182562855899135866679531430509 : -58341412137827984597761603917616665094562180509 : 6768142887831072893551392479906586276609975150]
4787 [0, 0, 0, 0, -9899439408]
{O}
618714963
 1 [2964 : 127044 : 1] 5.55852906654157 [4158 : 629 : 247]
4788 [0, 0, 0, 0, -9903575808]
{O}
17193708
 2 [4788 : 316008 : 1],
[2452 : 69560 : 1]
 1.89722064967112,
6.90899497527943
 [17 : -5 : 1],
[30241 : 12851 : 1839]
4789 [0, 0, 0, 0, -9907713072]
{O}
619232067
 0 - - -
4790 [0, 0, 0, 0, -9911851200]
{O}
206496900
 0 - - -
4791 [0, 0, 0, 0, -9915990192]
{O}
619749387
 0 - - -
4793 [0, 0, 0, 0, -9924270768]
{O}
620266923
 0 - - -
4794 [0, 0, 0, 0, -9928412352]
{O}
620525772
 1 [59556 : 765440 : 27] 9.04719101902286 [678151 : 486791 : 44667]
4795 [0, 0, 0, 0, -9932554800]
{O}
206928225
 1 [147852471 : 4420041263 : 59319] 15.6323039051474 [14659687043 : 5819604517 : 887114826]
4796 [0, 0, 0, 0, -9936698112]
{O}
155260908
 0 - - -
4797 [0, 0, 0, 0, -9940842288]
{O}
69033627
 0 - - -
4798 [0, 0, 0, 0, -9944987328]
{O}
621561708
 0 - - -
4799 [0, 0, 0, 0, -9949133232]
{O}
207273609
 0 - - -
4801 [0, 0, 0, 0, -9957427632]
{O}
622339227
 1 [323798644 : 124307357572 : 2197] 10.0023128690954 [3246383 : -3226610 : 50583]
4803 [0, 0, 0, 0, -9965725488]
{O}
622857843
 1 [28537956022289596431471648390 : 218060656472055701175288433365871 : 488780602849615959000] 49.6415733712455 [218060740986132178696684672137871 : -218060571957979223653892194593871 : 171227736133737578588829890340]
4804 [0, 0, 0, 0, -9969875712]
{O}
51926436
 0 - - -
4805 [0, 0, 0, 0, -9974026800]
{O}
648675
 1 [58436507220 : -3378183537996 : 14706125] 12.1789633870339 [-12058013 : 85588638 : 5067335]
4807 [0, 0, 0, 0, -9982331568]
{O}
623895723
 0 - - -
4809 [0, 0, 0, 0, -9990639792]
{O}
624414987
 0 - - -
4810 [0, 0, 0, 0, -9994795200]
{O}
624674700
 1 [109908026151 : -10304875739969 : 12326391] 20.127481248732 [-8170437874409 : 12439313605529 : 659448156906]
4811 [0, 0, 0, 0, -9998951472]
{O}
624934467
 0 - - -
4812 [0, 0, 0, 0, -10003108608]
{O}
156298572
 0 - - -
4813 [0, 0, 0, 0, -10007266608]
{O}
208484721
 1 [535754524258479938188 : 16027077781880696830868 : 214449604318032481] 27.8731286897448 [1381267707844835569 : 548778731017456760 : 83485537750646157]
4814 [0, 0, 0, 0, -10011425472]
{O}
625714092
 1 [63876 : 1534400 : 27] 9.08733071238414 [776701 : 393101 : 47907]
4815 [0, 0, 0, 0, -10015585200]
{O}
69552675
 1 [8417489337959625924 : 678051538776419429969 : 1254261129067584] 32.1824181600049 [895465162888994440529 : -460637914663844419409 : 50504936027757755544]
4817 [0, 0, 0, 0, -10023907248]
{O}
208831401
 0 - - -
4818 [0, 0, 0, 0, -10028069568]
{O}
626754348
 0 - - -
4819 [0, 0, 0, 0, -10032232752]
{O}
627014547
 1 [2212 : 28124 : 1] 3.94011364228479 [319 : 230 : 21]
4820 [0, 0, 0, 0, -10036396800]
{O}
156818700
 1 [32102247247104941091947849065635879162483879718578173523 : 3681849369328874273726642001903383210726439050463383305949 : 2429852990979109768049424137195187387358417338278067] 88.4685259274778 [4103477460323569400678578078189492126180871627001393491789 : -3260221278334179146774705925617274295272006473925373120109 : 192613483482629646551687094393815274974903278311469041138]
4821 [0, 0, 0, 0, -10040561712]
{O}
627535107
 1 [70515626924739171749506693206476999593426565518040021740543088755 : -6888241147103038625611005272957341219484923164990296445703788125951 : 7307345154230607777683032541152054047730332987720382508918875] 102.740251700823 [-5620007551515391262147448877245155327177037492973497738985863856451 : 8156474742690685989074561668669527111792808837007095152421712395451 : 423093761548435030497040159238861997560559393108240130443258532530]
4822 [0, 0, 0, 0, -10044727488]
{O}
209265156
 1 [7337876495999143074708 : 1635027436295122153834000 : 147783336333516099] 35.8095822706224 [207585180151991235061451 : -201171678921789303397049 : 5503407371999357306031]
4823 [0, 0, 0, 0, -10048894128]
{O}
628055883
 1 [17004 : 2215044 : 1] 5.25792781003063 [2552 : -2181 : 109]
4825 [0, 0, 0, 0, -10057230000]
{O}
25143075
 1 [2316 : 48636 : 1] 1.90554481536821 [16 : 9 : 1]
4826 [0, 0, 0, 0, -10061399232]
{O}
209612484
 2 [10668 : 1097280 : 1],
[490880908 : 1659625840 : 226981]
 3.13483140654346,
11.8335769046707
 [139 : -101 : 7],
[40447241 : 37180261 : 2898903]
4827 [0, 0, 0, 0, -10065569328]
{O}
629098083
 0 - - -
4828 [0, 0, 0, 0, -10069740288]
{O}
157339692
 2 [24370437 : 836218025 : 9261],
[1905613170877418145 : -448863263287979247883 : 34343971187625]
14.4280229347693,
31.7261142451087
[2445853913 : 773417863 : 146222622],
[-442894006343800521883 : 454832520232157973883 : 11433679025264508870]
4829 [0, 0, 0, 0, -10073912112]
{O}
629619507
 0 - - -
4830 [0, 0, 0, 0, -10078084800]
{O}
629880300
 3 [2956 : 125504 : 1],
[12889 : 1459837 : 1],
[58323 : 29161 : 27]
 7.02386240235865,
9.56663960144205,
10.4244278511087
 [37423 : 6047 : 2217],
[1633717 : -1285957 : 77334],
[4723921 : 4665599 : 349938]
4831 [0, 0, 0, 0, -10082258352]
{O}
210047049
 1 [1707054239544684 : 224454034052495388 : 98547108659] 18.0226576205284 [694567932226 : -596020823567 : 29446185047]
4834 [0, 0, 0, 0, -10094784192]
{O}
630924012
 0 - - -
4835 [0, 0, 0, 0, -10098961200]
{O}
210395025
 0 - - -
4836 [0, 0, 0, 0, -10103139072]
{O}
157861548
 1 [409220 : 19757672 : 125] 10.3084710196579 [5189959 : 250541 : 306915]
4837 [0, 0, 0, 0, -10107317808]
{O}
631707363
 1 [19348 : 2689372 : 1] 2.89657189078741 [74 : -65 : 3]
4838 [0, 0, 0, 0, -10111497408]
{O}
631968588
 0 - - -
4839 [0, 0, 0, 0, -10115677872]
{O}
632229867
 1 [160980434792788750997059102394915569640683475 : 17341138198513222105195492192307791691974115011 : 13784687764944067472588367696642102171875] 71.0948826339396 [19742485945917538435190276198533632458723427511 : -14939790451108905775200708186081950925224802511 : 965882608756732505982354614369493417844100850]
4841 [0, 0, 0, 0, -10124041392]
{O}
632752587
 1 [28739101728647309131524 : -1130074271522202963411972 : 10192525242919393717] 31.6192830308882 [87141081137111285870 : 391907605280100218829 : 23251700427708178909]
4842 [0, 0, 0, 0, -10128224448]
{O}
70334892
 1 [271805 : 1545859 : 125] 11.4504056641356 [23334859 : 20243141 : 1630830]
4843 [0, 0, 0, 0, -10132408368]
{O}
633275523
 0 - - -
4844 [0, 0, 0, 0, -10136593152]
{O}
52794756
 1 [37286583708660 : -5056390486263528 : 2024284625] 21.1446761084124 [-65324828280799 : 75130463004299 : 3107215309055]
4845 [0, 0, 0, 0, -10140778800]
{O}
633798675
 2 [2569 : 82547 : 1],
[206738 : 33224453 : 8]
 8.32571921702509,
11.5974992427682
 [256967 : 91873 : 15414],
[34619813 : -31829093 : 1240428]
4846 [0, 0, 0, 0, -10144965312]
{O}
634060332
 1 [26475540662121176482855578525813764880988993549350411056319550238680458956234672585751780 : -27881725656538314923532650673565891206711570880975669971392069330927544099209853417487751888 : 23872352055801320607996009880838646474750912517334546524394114735881703484872592375] 138.988659357229 [-3484695122686008506043082765208264952475271466972693231967951203905897640093337060564047361 : 3485736291448570224840079903183207849202621253271224260880066128825988384709126293807890611 : 19856655496590882362141683894360323660741745162012808292239662679010344217176004439313835]
4847 [0, 0, 0, 0, -10149152688]
{O}
634322043
 0 - - -
4849 [0, 0, 0, 0, -10157530032]
{O}
211615209
 1 [4476 : 281988 : 1] 1.71143307198563 [17 : -4 : 1]
4850 [0, 0, 0, 0, -10161720000]
{O}
25404300
 0 - - -
4851 [0, 0, 0, 0, -10165910832]
{O}
1440747
 0 - - -
4852 [0, 0, 0, 0, -10170102528]
{O}
158907852
 1 [50946 : 3984705 : 8] 4.15176698259407 [493 : -237 : 28]
4853 [0, 0, 0, 0, -10174295088]
{O}
211964481
 2 [78492 : 21990420 : 1],
[924180 : 78459084 : 125]
 4.68560948613398,
5.70262462241069
 [1459 : -1436 : 31],
[6602 : -3727 : 365]
4854 [0, 0, 0, 0, -10178488512]
{O}
636155532
 0 - - -
4855 [0, 0, 0, 0, -10182682800]
{O}
636417675
 1 [227830725464294046751650459972118222733979020359238237817918555193827934696570850699112 : 6693740909017193914762942436240381187764600837978478519508871875960608074240608564850203 : 91252071255667967680854336485744761587595460926849049824411677014077273226286561792] 135.658322478755 [22642777923082841306022663367218850618044535498773155447819544784481033888730973834855963 : 9255296105048453476496778494738088242515333822816198408801801032559817740249756705155557 : 1366984352785764280509902759832709336403874122155429426907511331162967608179425104194672]
4857 [0, 0, 0, 0, -10191073968]
{O}
636942123
 1 [6650344946016588843904306373216925913396382205696569660097787247083386225710896281069301710847143399528 : -510453413878219655201476402411936277091996424582426423930978844202982602491331501082791058138369039288315 : 1079594441548837627016234201259132813463266952149545424002730039874747688379176852950970083631675904] 160.959439466615 [-321684166584522298442433819853374386392317271465174107453253491270803219682855669990608037075203244122107 : 699222661171917011960518984970498167791675577699678740408704197135161985299807332174974079201534834454523 : 39902069676099533063425838239301555480378293234179417960586723482500317354265377686415810265082860397168]
4858 [0, 0, 0, 0, -10195270848]
{O}
212401476
 1 [13379096761575 : 1203928169740983 : 1622234375] 21.6674561672377 [165293055012887 : -102246538262887 : 8919397841050]
4859 [0, 0, 0, 0, -10199468592]
{O}
637466787
 1 [666320561 : -65145457133 : 68921] 14.2329140173502 [-1234640003 : 1795381259 : 92974962]
4861 [0, 0, 0, 0, -10207866672]
{O}
637991667
 0 - - -
4862 [0, 0, 0, 0, -10212067008]
{O}
212751396
 0 - - -
4863 [0, 0, 0, 0, -10216268208]
{O}
638516763
 2 [6484 : 512236 : 1],
[8718284134522237080 : -376760450438351832979 : 2904619856832000]
2.66546846320344,
32.1581697495918
[53 : -26 : 3],
[131745538657512743021 : 885266439534216408979 : 52309704807133422480]
4865 [0, 0, 0, 0, -10224673200]
{O}
639042075
 0 - - -
4866 [0, 0, 0, 0, -10228876992]
{O}
639304812
 1 [637140545770519163171260 : 51655423940014566171532672 : 93772507608309017125] 38.2888658776757 [8510264591600963319427709 : -4403591393402678223455459 : 477855409327889372378445]
4867 [0, 0, 0, 0, -10233081648]
{O}
213189201
 1 [20274 : 621891 : 8] 5.76805287253478 [7253 : 2795 : 436]
4868 [0, 0, 0, 0, -10237287168]
{O}
159957612
 0 - - -
4869 [0, 0, 0, 0, -10241493552]
{O}
71121483
 1 [38052 : 7422084 : 1] 6.99826551061095 [35173 : -33550 : 1057]
4870 [0, 0, 0, 0, -10245700800]
{O}
640356300
 0 - - -
4871 [0, 0, 0, 0, -10249908912]
{O}
213539769
 0 - - -
4873 [0, 0, 0, 0, -10258327728]
{O}
641145483
 1 [2402802283586516064784669033153390866571320406582869807730113004690680 : -267573620549896535603840547461085084792065215426993918383994123860833819 : 192735681087538359933577480024067133483139117542872914191237312000] 109.753511995164 [-233762385488071856197412917295423035699385086314682808793253744691297819 : 301384855611721215010268177626747133884745344539305027974734503030369819 : 14416813701519096388708014198920345199427922439497218846380678028144080]
4874 [0, 0, 0, 0, -10262538432]
{O}
641408652
 0 - - -
4876 [0, 0, 0, 0, -10270962432]
{O}
53494596
 0 - - -
4877 [0, 0, 0, 0, -10275175728]
{O}
642198483
 1 [90621594325480452 : 10477681786354546908 : 6750197426699] 26.4465822115412 [161983714568818663 : -129063001718807640 : 7551799527123371]
4878 [0, 0, 0, 0, -10279389888]
{O}
71384652
 0 - - -
4879 [0, 0, 0, 0, -10283604912]
{O}
642725307
 0 - - -
4881 [0, 0, 0, 0, -10292037552]
{O}
643252347
 0 - - -
4882 [0, 0, 0, 0, -10296255168]
{O}
643515948
 1 [7305313485819298097251124838189320093739520321111620 : -931854429446868482634531797777421859393859733988071952 : 447907717221942565152598114893107883908119341375] 81.5422545721657 [-106641719041209704115479046736091045322654992937841619 : 126321888320507416543153902708264419525809940559176369 : 5478985114364473572938343628641990070304640240833715]
4883 [0, 0, 0, 0, -10300473648]
{O}
643779603
 0 - - -
4884 [0, 0, 0, 0, -10304692992]
{O}
161010828
 2 [4948 : 332920 : 1],
[768245 : 58875607 : 125]
 7.38263230228582,
12.1555780739481
 [63593 : -19637 : 3711],
[80853607 : -36897607 : 4609470]
4885 [0, 0, 0, 0, -10308913200]
{O}
214769025
 1 [65869601292801552769763929097476946796802257177 : 2621916000683473612455878528346837245927169318711 : 23096747548854145092633421753873838105092873] 73.3083337295999 [742634447180551507605154675331454490565422440499 : 159986447028668482614959446809935102581607036341 : 43913067528534368513175952731651297864534838118]
4886 [0, 0, 0, 0, -10313134272]
{O}
644570892
 1 [4188 : 251280 : 1] 1.89222616503305 [17 : -3 : 1]
4889 [0, 0, 0, 0, -10325802672]
{O}
215120889
 0 - - -
4890 [0, 0, 0, 0, -10330027200]
{O}
645626700
 0 - - -
4891 [0, 0, 0, 0, -10334252592]
{O}
645890787
 1 [2288988 : 104686964 : 729] 5.79621808437119 [5956 : 605 : 351]
4892 [0, 0, 0, 0, -10338478848]
{O}
161538732
 1 [216410964 : 16391418760 : 35937] 14.5274875791774 [2840044463 : -1257810227 : 162308223]
4893 [0, 0, 0, 0, -10342705968]
{O}
646419123
 1 [997618655901345058607 : -381818536441215460141015 : 6810488122051151] 36.2086366863402 [-380618882579492393994667 : 383018190302938526287363 : 5985711935408070351642]
4894 [0, 0, 0, 0, -10346933952]
{O}
215561124
 1 [1414025340 : 97543671984 : 274625] 14.1139068490984 [2026780597 : -682765847 : 117835445]
4895 [0, 0, 0, 0, -10351162800]
{O}
646947675
 1 [147010071 : -4139777537 : 59319] 15.6348044396949 [6313416643 : 14592971717 : 882060426]
4897 [0, 0, 0, 0, -10359623088]
{O}
647476443
 0 - - -
4898 [0, 0, 0, 0, -10363854528]
{O}
215913636
 0 - - -
4899 [0, 0, 0, 0, -10368086832]
{O}
648005427
 0 - - -
4900 [0, 0, 0, 0, -10372320000]
{O}
132300
 1 [5193411044843892 : 1692348201804645496 : 48907434393] 26.6081041595461 [212621934153946337 : -210465116297215037 : 3895058283632919]
4901 [0, 0, 0, 0, -10376554032]
{O}
3837483
 0 - - -
4902 [0, 0, 0, 0, -10380788928]
{O}
648799308
 1 [59124 : 295120 : 27] 9.05003284552402 [632483 : 558703 : 44343]
4903 [0, 0, 0, 0, -10385024688]
{O}
216354681
 1 [11969898375769218337684 : 27351484912216090318322996 : 2292501198879793] 31.9961029660316 [697325350729596731410 : -697304718218806813273 : 1831006278161720121]
4905 [0, 0, 0, 0, -10393498800]
{O}
72177075
 2 [3924 : 223668 : 1],
[18002 : 253099 : 8]
 1.8904163122791,
9.64038456652168
 [17 : -2 : 1],
[1665739 : 1159541 : 108012]
4906 [0, 0, 0, 0, -10397737152]
{O}
649858572
 0 - - -
4907 [0, 0, 0, 0, -10401976368]
{O}
216707841
 2 [3724 : 203084 : 1],
[89068 : 26581492 : 1]
 5.8818415521699,
8.72865889790769
 [6781 : -472 : 399],
[477824 : -471515 : 9543]
4908 [0, 0, 0, 0, -10406216448]
{O}
162597132
 1 [18783601628252244 : 743169243136985720 : 6594961443777] 26.6830685872734 [238552473839382037 : 52760163055135607 : 14087701221189183]
4909 [0, 0, 0, 0, -10410457392]
{O}
650653587
 1 [7562202071205326 : 557349829967936575 : 1315812137912] 21.8223075384962 [160905564112507 : -66167090182843 : 9242862584484]
4910 [0, 0, 0, 0, -10414699200]
{O}
650918700
 0 - - -
4911 [0, 0, 0, 0, -10418941872]
{O}
651183867
 1 [43610696604007789897273321123353257070515772516654896393621226524732715049886824759211621927716766344170686235988506326613503063019701832665046 : -3309323593162209352345149415542803257476921847448938557350358246230346316305582586802152410986959192387163917176681232772090070562141381605120725 : 7216089900946751674851574352370341108038274551479986709565439751577454573091687768504607967674831730741378495798449339669431120253976079192] 222.079507345630 [-2033547763034427443238090476341136430940187059845482827046026759910458657601264556081611740733919641719011164633498583315893326225719426708291893 : 4585099423289991261452208354744470084013656635052394287654689732550233975009900617522693081239998743055316669719863882228286814898563336501949557 : 261664179624046739383639926740119542423094635099929378361727359148396290299320948555269731566300598065024117415931037959681018378118210995990276]
4915 [0, 0, 0, 0, -10435921200]
{O}
652245075
 0 - - -
4916 [0, 0, 0, 0, -10440168192]
{O}
54375876
 1 [206269380 : -3101009912 : 91125] 14.4850336672794 [1628241011 : 2403493489 : 154702035]
4917 [0, 0, 0, 0, -10444416048]
{O}
652776003
 0 - - -
4918 [0, 0, 0, 0, -10448664768]
{O}
653041548
 1 [4776584488970035523858739655632716442783648 : 1763295630767485683455219550954452351487782245 : 35050993816734856690442858737807294464] 69.4655430769984 [1769501339120750956362549078208263657358044517 : -1757089922414220410547890023700641045617519973 : 28659506933820213143152437933796298656701888]
4919 [0, 0, 0, 0, -10452914352]
{O}
653307147
 0 - - -
4921 [0, 0, 0, 0, -10461416112]
{O}
217946169
 3 [3108 : 139860 : 1],
[2356 : 51148 : 1],
[2433 : 62775 : 1]
 1.70767417574795,
4.93122746317917,
6.65071701404741
 [17 : 2 : 1],
[1502 : 829 : 93],
[26659 : 12709 : 1622]
4922 [0, 0, 0, 0, -10465668288]
{O}
654104268
 1 [7694863636381740 : -1181060116017053968 : 326371204125] 26.4128934422319 [-140403718701967121 : 154861310302296371 : 5771147727286305]
4923 [0, 0, 0, 0, -10469921328]
{O}
72707787
 1 [2188 : 2188 : 1] 2.65071873364965 [41 : 40 : 3]
4924 [0, 0, 0, 0, -10474175232]
{O}
163658988
 1 [30634380313871709000604524 : 5725099090658303223212450520 : 876909097949160785543] 35.0535088704305 [66347859745883690548571 : -62840223354087047406399 : 2073813993627925060967]
4925 [0, 0, 0, 0, -10478430000]
{O}
8732025
 1 [599668282616520131649745007478764703973446 : 134755099639696377492116194129827296599163721 : 11874285432828104881448726874075767896] 66.1201026622019 [15206712271881866720844117044955658916347169 : -14738865425828439388515037206117073661244769 : 399778855077680087766496671652509802648964]
4926 [0, 0, 0, 0, -10482685632]
{O}
655167852
 0 - - -
4927 [0, 0, 0, 0, -10486942128]
{O}
655433883
 1 [59124 : 98540 : 27] 3.38327269221106 [124 : 119 : 9]
4929 [0, 0, 0, 0, -10495457712]
{O}
655966107
 1 [47024438459845 : 9545054623572689 : 1141166125] 24.5625745377337 [9747547705457189 : -9342561541688189 : 282146630759070]
4930 [0, 0, 0, 0, -10499716800]
{O}
218744100
 3 [4044 : 235872 : 1],
[37698 : 2454543 : 8],
[19921011 : 2433307149 : 1331]
 5.58942312306517,
8.47248364926756,
12.8510746234968
 [5741 : -811 : 337],
[430487 : -114967 : 25132],
[296614781 : -244120141 : 13280674]
4931 [0, 0, 0, 0, -10503976752]
{O}
656498547
 1 [3658385396678503131086156724367284 : -274148475519925714388033711459065788 : 618418924082191767730303543499] 51.788044102446 [-2282905858229880007605849272656907 : 5332329572879167614283976045650476 : 304865449723208594257179727030607]
4932 [0, 0, 0, 0, -10508237568]
{O}
18243468
 1 [3021393314879431249648805038481682042445 : -84246978831438198007976647039425518455477 : 1217057295027778836135084037138520125] 63.7037981130411 [131843978015333989905479793922593006778523 : 300337935678210385921433088001444043689477 : 18128359889276587497892830230890092254670]
4933 [0, 0, 0, 0, -10512499248]
{O}
657031203
 2 [295980 : 6570756 : 125],
[59196 : 138124 : 27]
 2.98263403573674,
3.38349115950992
 [81 : 44 : 5],
[125 : 118 : 9]
4934 [0, 0, 0, 0, -10516761792]
{O}
219099204
 0 - - -
4935 [0, 0, 0, 0, -10521025200]
{O}
657564075
 0 - - -
4937 [0, 0, 0, 0, -10529554608]
{O}
658097163
 0 - - -
4938 [0, 0, 0, 0, -10533820608]
{O}
658363788
 1 [94311892945735442144179153842981624520524247994949175009473026866540 : 16237475381300616302048922985469350419026006750504800835576286083435312 : 3180437732785878408558427851575571793293167798458441830638384125] 106.436382340377 [2100356929522812041872692198473529583197018325462645140365651294071039 : -1959011915802342033639538547893808021559483362163555068528420226787789 : 70733919709301581608134365382236218390393185996211881257104770149905]
4939 [0, 0, 0, 0, -10538087472]
{O}
219543489
 1 [6886594689599952219033324684141135239472 : -2126706378655096541777910875612896421725865 : 72209315238005690927639028802105344] 64.9895730535773 [-2113867273568518177908212945735766883141289 : 2139545483741674905647608805490025960310441 : 41319568137599713314199948104846811436832]
4940 [0, 0, 0, 0, -10542355200]
{O}
164724300
 2 [2964 : 124488 : 1],
[403845 : 19031103 : 125]
 1.89343268816713,
6.55337315005488
 [17 : 3 : 1],
[18561 : 1439 : 1090]
4942 [0, 0, 0, 0, -10550893248]
{O}
659430828
 0 - - -
4943 [0, 0, 0, 0, -10555163568]
{O}
219899241
 0 - - -
4945 [0, 0, 0, 0, -10563706800]
{O}
660231675
 1 [11903404564920566228378140459555425335898902387583954 : 4752403731397098937637313136128065857442699288682139463 : 74676816217376352269154068675769081235355318856] 83.9406301848753 [4765697698220116275868267943433726269284217242544884583 : -4739109764574081599406358328822405445601181334819394343 : 71420427389523397370268842757332552015393414325503724]
4946 [0, 0, 0, 0, -10567979712]
{O}
660498732
 0 - - -
4947 [0, 0, 0, 0, -10572253488]
{O}
660765843
 1 [12067366993745 : -626614756192657 : 3408862625] 23.1658978868747 [-19523593581157 : 1233705918804157 : 72404201962470]
4948 [0, 0, 0, 0, -10576528128]
{O}
55086084
 0 - - -
4949 [0, 0, 0, 0, -10580803632]
{O}
13495923
 1 [4077780 : 736401204 : 125] 8.20731759898666 [215043 : -202418 : 6935]
4950 [0, 0, 0, 0, -10585080000]
{O}
2940300
 0 - - -
4951 [0, 0, 0, 0, -10589357232]
{O}
661834827
 2 [59412 : 217844 : 27],
[787277210916 : 46361137391892 : 192100033]
 3.384145256293,
18.4984507268735
 [127 : 116 : 9],
[1119448317690 : -168361054307 : 65606434243]
4953 [0, 0, 0, 0, -10597914288]
{O}
662369643
 2 [138684 : 9542780 : 27],
[19310313238580 : 609892883261324 : 7472058875]
 4.67093594033483,
17.1658610942656
 [1087 : -358 : 63],
[147048815653 : 54696773972 : 8772098685]
4954 [0, 0, 0, 0, -10602194112]
{O}
662637132
 1 [30708159513710674525777056976229767815190580678496131089638021265257483948780 : -3380375708297931408466878543440638522268504444020371286203543316125341436471872 : 2519308986430324686255193948334444889398389398645620422665715159028768625] 119.272234408311 [-366384008302750197827672779239860035364204760638539594692956126475439340601859 : 478709918771732654289046856620299595202921350366553226857929702555896018516109 : 23031119635283005894332792732172325861392935508872098317228515948943112961585]
4955 [0, 0, 0, 0, -10606474800]
{O}
662904675
 0 - - -
4956 [0, 0, 0, 0, -10610756352]
{O}
165793068
 0 - - -
4957 [0, 0, 0, 0, -10615038768]
{O}
221146641
 1 [21811652604 : -1345319628236 : 5000211] 11.9033399171709 [-11423794 : 56425693 : 3300129]
4958 [0, 0, 0, 0, -10619322048]
{O}
663707628
 1 [5772 : 426240 : 1] 3.63096744291487 [227 : -93 : 13]
4959 [0, 0, 0, 0, -10623606192]
{O}
73775043
 0 - - -
4961 [0, 0, 0, 0, -10632177072]
{O}
1830609
 1 [284848905528084589653 : 9541216471222189639305 : 107755721395702381] 32.8468817879422 [3198439698845450230709 : 1078169371907185866419 : 189899270352056393102]
4962 [0, 0, 0, 0, -10636463808]
{O}
664778988
 0 - - -
4963 [0, 0, 0, 0, -10640751408]
{O}
665046963
 1 [59556 : 258076 : 27] 3.38458023789511 [128 : 115 : 9]
4964 [0, 0, 0, 0, -10645039872]
{O}
166328748
 1 [1346125234895671852629 : 10283545607453972693515 : 606520503173133333] 35.5478958975637 [118671185606505591833947 : 98104094391597646446917 : 8076751409374031115774]
4965 [0, 0, 0, 0, -10649329200]
{O}
665583075
 1 [17254947676967 : -1239434856201473 : 3131359847] 23.4300386255408 [-679735597148693 : 1799134115254253 : 103529686061802]
4966 [0, 0, 0, 0, -10653619392]
{O}
221950404
 1 [124117265734140 : -18326024722166608 : 5687411625] 23.6406635071047 [-2163656502686951 : 2417849677854701 : 93087949300605]
4967 [0, 0, 0, 0, -10657910448]
{O}
666119403
 1 [3424758310448843227188 : 536131910160329988296412 : 139647301919193797] 33.6300062190807 [7793090604320900965633 : -7099462455688265375934 : 285396525870736935599]
4969 [0, 0, 0, 0, -10666495152]
{O}
666655947
 0 - - -
4970 [0, 0, 0, 0, -10670788800]
{O}
222308100
 2 [19884 : 2801952 : 1],
[3270090 : 155877777 : 1000]
 6.93138538547079,
11.4387542936716
 [41401 : -36431 : 1657],
[37199753 : 2560247 : 2180060]
4971 [0, 0, 0, 0, -10675083312]
{O}
667192707
 0 - - -
4972 [0, 0, 0, 0, -10679378688]
{O}
166865292
 0 - - -
4973 [0, 0, 0, 0, -10683674928]
{O}
667729683
 0 - - -
4974 [0, 0, 0, 0, -10687972032]
{O}
667998252
 1 [30707053433061564439274229836 : 952353052325861786299147126960 : 11927562896760142536181277] 45.4418604435434 [386018771858914993674738913961 : 147930508777449547099952132221 : 23030290074796173329455672377]
4975 [0, 0, 0, 0, -10692270000]
{O}
8910225
 2 [15124 : 1857068 : 1],
[102684 : 32904252 : 1]
 4.79808812412181,
4.98952262327102
 [1279 : -1054 : 57],
[2309 : -2284 : 43]
4977 [0, 0, 0, 0, -10700868528]
{O}
74311587
 3 [2844 : 110916 : 1],
[6489 : 512379 : 1],
[5737 : 422045 : 1]
 1.89736795159839,
5.48811493405849,
8.88517145050421
 [17 : 4 : 1],
[3659 : -1763 : 206],
[601217 : -242873 : 34422]
4978 [0, 0, 0, 0, -10705169088]
{O}
669073068
 0 - - -
4979 [0, 0, 0, 0, -10709470512]
{O}
223113969
 0 - - -
4980 [0, 0, 0, 0, -10713772800]
{O}
167402700
 1 [930652694947461755848033 : 76520822494613967622225079 : 133322642171133803857] 39.934607553851 [100422905783054835977708039 : -52618739206173099266742119 : 5583916169684770535088198]
4981 [0, 0, 0, 0, -10718075952]
{O}
669879747
 1 [140771627336766374407397453306438645393195516656775673436772294314911319876515628191882438755333565414227261422391075739603439215355139586843747933545305405089628761 : 2579396144436966619621902990223999696807188570847803836281049352553403551634905395599573836359506974414498399817948443166677272061243093500622435730308212595816083275795 : 419284975881380850583936140093740527570537903739072912605711457497363297206151456570323944285642741928347199199240898612389731413474920265536742484516591537] 258.521238000160 [2579396219621471354767591593533092593856365012686378583156647749359159264232102397417828422723715367938812311441454814777758247640520171639291238065294727949393211324487 : -2579396069252461884476214386914906799758012129009229089405450955747647839037708393781319249995298580890184488194442071555596296481966015361953633395321697242238955227103 : 844629764020598246444384719838631872359173099940654040620633765889467919259093769151294632532001392485363568534346454437620635292130837521062487601271832430537772566]
4982 [0, 0, 0, 0, -10722379968]
{O}
670148748
 0 - - -
4983 [0, 0, 0, 0, -10726684848]
{O}
670417803
 1 [51338420 : 4028293531 : 8000] 14.9653332206846 [5463397531 : -2593189531 : 308030520]
4985 [0, 0, 0, 0, -10735297200]
{O}
670956075
 1 [110667 : 6509413 : 27] 6.22936176380623 [11389 : -1669 : 666]
4986 [0, 0, 0, 0, -10739604672]
{O}
74580588
 0 - - -
4987 [0, 0, 0, 0, -10743913008]
{O}
671494563
 0 - - -
4988 [0, 0, 0, 0, -10748222208]
{O}
55980324
 1 [241711260 : 17595845784 : 42875] 12.9483893920225 [351316997 : -137456497 : 20142605]
4989 [0, 0, 0, 0, -10752532272]
{O}
672033267
 0 - - -
4990 [0, 0, 0, 0, -10756843200]
{O}
672302700
 1 [4625580189734767093236076377568596 : 1033628530100436876751393777379579872 : 92625838692833413074167755479] 53.9250020814282 [131283479470402183884504659121728429 : -127123653054707035303343785223166539 : 3469185142301075319927057283176447]
4991 [0, 0, 0, 0, -10761154992]
{O}
672572187
 0 - - -
4993 [0, 0, 0, 0, -10769781168]
{O}
224370441
 1 [59916 : 339524 : 27] 3.38566392870056 [130 : 113 : 9]
4994 [0, 0, 0, 0, -10774095552]
{O}
673380972
 1 [4085307466056180 : -996426229807100672 : 68669157375] 26.2651828530371 [-123010076752199209 : 126096480699575959 : 3063980599542135]
4996 [0, 0, 0, 0, -10782726912]
{O}
168480108
 1 [1683257316 : 178314184440 : 148877] 9.78849965102098 [2280609 : -1685101 : 112307]
4997 [0, 0, 0, 0, -10787043888]
{O}
224730081
 0 - - -
4998 [0, 0, 0, 0, -10791361728]
{O}
13764492
 2 [10012 : 996400 : 1],
[98724 : 5269760 : 27]
 7.9597614852775,
9.36777576253412
 [147041 : -102059 : 7509],
[1265977 : -51463 : 74043]
4999 [0, 0, 0, 0, -10795680432]
{O}
674730027
 1 [689842923621094352507284 : 31526263288257968091945140 : 217908227923991024113] 32.6180981789932 [1768901270713419902866 : 192272780602499314151 : 103497137970758304537]


[2008.09.08追記]
"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4532:y^2=x^3+27*432*4532^2の有理点群の生成元
    [99615968998540017408 : 14549627988062124577488 : 27037547391585619]
    height 28.38161561888507357670091835
を求めることができた。
これより、E4532の有理点群の生成元
    [256594600882441416886920409085238575993490324557502312 : -23126015405007029893691660170193704637290000847386283165 : 31090762467945397053620092730480178312387591215616]
    height 85.14484685665522073010275506
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4594:y^2=x^3+27*432*4594^2の有理点群の生成元
    [3418602400193651868360686366080 : -1207453642029692278822867832515576 : 27406901021145011398652437]
    height 43.80545796199442869311561155
を求めることができた。
これより、E4594の有理点群の生成元
    [301323535242429301025605213764545491073956897568891940082420846379834199297064482120 : -35421949706496982921544284111449280089286051285715791020149024234082947492536750042649 : 21730344440451000562665599382982900883934995400002078948970656147103029022528000]
    height 131.4163738859832860793468346
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4614:y^2=x^3+27*432*4614^2の有理点群の生成元
    [-13208531562295158960 : -10729493328287606328 : 2101529570368969]
    height 28.03822540737087044244946519
を求めることができた。
これより、E4614の有理点群の生成元
    [59892293123507271922556341641683587413448056129787505 : -48649161041979979302910945232501601228245133646362031 : 28583300454428061008306833161752515341571625392625]
    height 84.11467622211261132734839557
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4630:y^2=x^3+27*432*4630^2の有理点群の生成元
    [769953419058801022155684756 : -967057522704966209549270813856 : 488077478037871525531]
    height 38.35648946170071897998526970
を求めることができた。
これより、E4630の有理点群の生成元
    [17277311576380494498668570781688959185845368839996571455220847054974664932 : -7233399211104950362470179588439011320126519069750224893887483733177351147744 : 98569574131891795484902468928556361104812794950367870387344826742763]
    height 115.0694683851021569399558091
を求めることができた。

[2008.09.09追記]
"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4666:y^2=x^3+27*432*4666^2の有理点群の生成元
    [76248204471122819245174320287567760 : 9392495642661567202914918859406093592 : 15265909970244255875804707612339]
    height 53.16011676510946906603248359
を求めることができた。
これより、E4666の有理点群の生成元
    [754036773840930711915863142669913849745609738468344625402152344731718377514060040802755952347652498385 : -51774235950280643851152144533940029936821743908712831135406454506537342957373144293511468190442488210353 : 148457241703615747251190727689119621600631278022029826022418027061674860733182301129631620934604625]
    height 159.4803502953284071980974508
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4670:y^2=x^3+27*432*4670^2の有理点群の生成元
    [13662232664760 : 3002119229748680 : 283593393]
    height 20.86002508735729916661287602
を求めることができた。
これより、E4670の有理点群の生成元
    [5811206324288108479427889527944348466172 : 414132661048757489162271928198823819595056 : 1075842808544267937161088701552225793]
    height 62.75336205721188382719293610
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4677:y^2=x^3+27*432*4677^2の有理点群の生成元
    [5679645264119605103886600 : -633209549274264590497703196 : 855812369050212640625]
    height 33.07229038467617699666928732
を求めることができた。
これより、E4677の有理点群の生成元
    [429063021674642412297571174029865170966073881329919096743364575 : 21240001712920461740501638723756071991191429108064302774929704271 : 129547131215563937754374177790250529456234654788195393859375]
    height 99.21687115402853099000786197
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4714:y^2=x^3+27*432*4714^2の有理点群の生成元
    [1449305417458712842146508320 : 228384390064539313272741829992 : 59406054398265035705509]
    height 41.17839378947579867538994740
を求めることができた。
これより、E4714の有理点群の生成元
    [2960947214057293525743520944179367878673535727754290592485928520804772688627570 : 124436056474693063452208707666817272622800265618651215546067286625063832530991097 : 1019511832253983081479708699386175767048247977756308499811166050660474477000]
    height 123.5351813684273960261698422
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4722:y^2=x^3+27*432*4722^2の有理点群の生成元
    [-12715096661736174865645794 : 554609587702024071979295445 : 2189309688467130745144]
    height 39.12821771035975945962306306
を求めることができた。
これより、E4722の有理点群の生成元
    [290501828140048386446224684939273091951719664809628962294436662984338158166 : 11387159889438212140525333535710094621239630130356709767107223155998012796355 : 104440202636554510417635866364151342686782397647392940841716925244645848]
    height 117.3846531310792783788691892
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4747:y^2=x^3+27*432*4747^2の有理点群の生成元
    [-1354469175784314420480 : -37703784617974198469052 : 219971495072236375]
    height 29.78051995440878597458226272
を求めることができた。
これより、E4747の有理点群の生成元
    [153696068757427238490441937917386792206553416800515034720 : -4073463838836963477502823169962994966213970060777209717899 : 64123366527703638487524516061078923082981304168448000]
    height 89.34155986322635792374678815
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4748:y^2=x^3+27*432*4748^2の有理点群の生成元
    [26294944241846970313786630080 : 4990315719384368210433763589328 : 9343890850315532228176733]
    height 43.08655859007543754465788576
を求めることができた。
これより、E4748の有理点群の生成元
    [11469453459266291824444697709577376443232547523506844180804582226333828707651043310 : -1405968564002415026535267662928563208869567069887829595572660689473068729720183828839 : 761095754554388294679400728364996630709987560082079993123207079711299118371000]
    height 129.2596757702263126339736573
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4786:y^2=x^3+27*432*4786^2の有理点群の生成元
    [-8067449452827600 : 858233997054987192 : 1941429671875]
    height 24.09395871323511307158367220
を求めることができた。
これより、E4786の有理点群の生成元
    [1128023814638512148925232079984431046101662525 : 88638192444884333390162229908376265887046805509 : 175841460666854417934256314660581794078125]
    height 72.28187613970533921475101661
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4820:y^2=x^3+27*432*4820^2の有理点群の生成元
    [46655860204493293309920 : -8348694909612839317358640 : 15252641429885833141]
    height 29.48950864249260130814689776
を求めることができた。
これより、E4820の有理点群の生成元
    [32102247247104941091947849065635879162483879718578173523 : 3681849369328874273726642001903383210726439050463383305949 : 2429852990979109768049424137195187387358417338278067]
    height 88.46852592747780392444069326
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4821:y^2=x^3+27*432*4821^2の有理点群の生成元
    [41915400955232251987080 : 6549997582873233507918924 : 11613142889400016693]
    height 34.24675056694119679292091984
を求めることができた。
これより、E4821の有理点群の生成元
    [70515626924739171749506693206476999593426565518040021740543088755 : -6888241147103038625611005272957341219484923164990296445703788125951 : 7307345154230607777683032541152054047730332987720382508918875]
    height 102.7402517008235903787627595
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4846:y^2=x^3+27*432*4846^2の有理点群の生成元
    [207315083025134241663286792440 : -654978385020690901653375765930264 : 20770108435247457021373]
    height 46.27179085402969716659135053
を求めることができた。
これより、E4846の有理点群の生成元
    [26475540662121176482855578525813764880988993549350411056319550238680458956234672585751780 : -27881725656538314923532650673565891206711570880975669971392069330927544099209853417487751888 : 23872352055801320607996009880838646474750912517334546524394114735881703484872592375]
    height 138.9886593572290778271283596
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4855:y^2=x^3+27*432*4855^2の有理点群の生成元
    [1573750837812055388660019590834880 : -175300059218648548309102236946458780 : 173828300996830279147988385277]
    height 45.21944082625173678027586397
を求めることができた。
これより、E4855の有理点群の生成元
    [227830725464294046751650459972118222733979020359238237817918555193827934696570850699112 : 6693740909017193914762942436240381187764600837978478519508871875960608074240608564850203 : 91252071255667967680854336485744761587595460926849049824411677014077273226286561792]
    height 135.6583224787552103408275919
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4857:y^2=x^3+27*432*4857^2の有理点群の生成元
    [221585139408459743122801568465156544 : 29188421576179927657865924970843820620 : 47597754411867919501753383264911]
    height 53.65314648887196434756386448
を求めることができた。
これより、E4857の有理点群の生成元
    [6650344946016588843904306373216925913396382205696569660097787247083386225710896281069301710847143399528 : -510453413878219655201476402411936277091996424582426423930978844202982602491331501082791058138369039288315 : 1079594441548837627016234201259132813463266952149545424002730039874747688379176852950970083631675904]
    height 160.9594394666158930426915935
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4873:y^2=x^3+27*432*4873^2の有理点群の生成元
    [4574874897595567801431360 : 798198521139064631243044332 : 1435057157816097296473]
    height 36.58450399838817268609272801
を求めることができた。
これより、E4873の有理点群の生成元
    [2402802283586516064784669033153390866571320406582869807730113004690680 : -267573620549896535603840547461085084792065215426993918383994123860833819 : 192735681087538359933577480024067133483139117542872914191237312000]
    height 109.7535119951645180582781840
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4882:y^2=x^3+27*432*4882^2の有理点群の生成元
    [49804206684534408680 : -19078979046543315621784 : 339411090543875]
    height 27.12298925900858887886507052
を求めることができた。
これより、E4882の有理点群の生成元
    [7305313485819298097251124838189320093739520321111620 : -931854429446868482634531797777421859393859733988071952 : 447907717221942565152598114893107883908119341375]
    height 81.54225457216575296394951960
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4885:y^2=x^3+27*432*4885^2の有理点群の生成元
    [-100164541402715388840 : 4440297763326437020980 : 16875514749019499]
    height 24.43611124319999345591893992
を求めることができた。
これより、E4885の有理点群の生成元
    [65869601292801552769763929097476946796802257177 : 2621916000683473612455878528346837245927169318711 : 23096747548854145092633421753873838105092873]
    height 73.30833372959998036775681975
を求めることができた。

[2008.09.10追記]
"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4938:y^2=x^3+27*432*4938^2の有理点群の生成元
    [87142088457223318974755160 : -22769855029744060965084741672 : 42042753222716186869193]
    height 35.42103184841264845895675438
を求めることができた。
これより、E4938の有理点群の生成元
    [94311892945735442144179153842981624520524247994949175009473026866540 : 16237475381300616302048922985469350419026006750504800835576286083435312 : 3180437732785878408558427851575571793293167798458441830638384125]
    height 106.4363823403779317042245712
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4939:y^2=x^3+27*432*4939^2の有理点群の生成元
    [329804257039488 : -305550407388348540 : 384240583]
    height 21.66319101785911319661397349
を求めることができた。
これより、E4939の有理点群の生成元
    [6886594689599952219033324684141135239472 : -2126706378655096541777910875612896421725865 : 72209315238005690927639028802105344]
    height 64.98957305357733958984192047
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4945:y^2=x^3+27*432*4945^2の有理点群の生成元
    [-161425392208322130 : 96582980929337268715 : 181071733087224]
    height 27.98021006162510022303373232
を求めることができた。
これより、E4945の有理点群の生成元
    [11903404564920566228378140459555425335898902387583954 : 4752403731397098937637313136128065857442699288682139463 : 74676816217376352269154068675769081235355318856]
    height 83.94063018487530066910119697
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~4954:y^2=x^3+27*432*4954^2の有理点群の生成元
    [97969969993914163003517640 : -32438358055088884608220079208 : 893831387898441336625]
    height 39.69964920439056458071490778
を求めることができた。
これより、E4954の有理点群の生成元
    [30708159513710674525777056976229767815190580678496131089638021265257483948780 : -3380375708297931408466878543440638522268504444020371286203543316125341436471872 : 2519308986430324686255193948334444889398389398645620422665715159028768625]
    height 119.2722344083116800694990314
を求めることができた。

[2008.11.28追記]
"heegner.gp"により、E~4659:y^2=x^3+27*432*4659^2の有理点群の生成元
    [203249802039892019825681987780508266118827223626735185080 : 145182727342258490263369690626606312565046594413562851406004 : 398346788641162018162108803401859177794283730248157]
    height 86.50859354672137680683521309
を求めることができた。
これより、E4659の有理点群の生成元
    [47234438052323469912243461675382343330482292489153253990819456567493789888267825963593768921131348530026939360634118784676191735523791025646121794630142983679660769205 : 11246370434144372997243311721304186708402756090958599215567244767874254477450990448333308352524913178163779762505899585639269432481011782725820824290370347265501389622839 : 833161398658845765403705780232671885672231448929484305507824003935326025357648321194852980285335027586193327429041804282558499064778155373405947498092629423050125]
    height 259.5257806401641304205056393
を求めることができた。

[2008.12.06追記]
"heegner.gp"により、E~4603:y^2=x^3+27*432*4659^2の有理点群の生成元
    [168980094100092021979510505309462292777618867381686114170074511729777754570406953257497080511380685848497746990050686534304363048727426660062298861022624 : 19158212997970404323382822019502400014537489661607251351546694914918155284344213515045835326706544186652726319603062625750592858284893893180324635895633204 : 28124025482847853662395042793298301246605403664891616524410476499210288047131170666990292942831920557482611244043244288314190044247580238773825583477]
    height 235.8743453810262805191733454
を求めることができた。
これより、E4603の有理点群の生成元
    [559921048568541600454839270204919127404352592635853436 : 45495795624003945668126004987905218020674806704097642684 : 82339608046475902422879309345497985148074041792869]
    height 78.62478179367542683972444845
を求めることができた。

[2008.12.09追記]
"heegner.gp"により、E4679:y^2=x^3-432*4679^2の有理点群の生成元
    [102032974945090788218012938293500535896548118743394682852 : 31336840265590635746740559336180801013455423912596095055716 : 1081698796370098667416861537388596948241371126486717]
    height 86.95744320896804951091123029
を求めることができた。

"heegner.gp"により、E~4911:y^2=x^3+27*432*4911^2の有理点群の生成元
    [4174018755720291976164439055988968823263713905168 : 546926045128250375528654379066042114926263514953716 : 876604977506778678294353310139401140635617431]
    height 74.02650244854363706082156396
を求めることができた。
これより、E4911の有理点群の生成元
    [43610696604007789897273321123353257070515772516654896393621226524732715049886824759211621927716766344170686235988506326613503063019701832665046 : -3309323593162209352345149415542803257476921847448938557350358246230346316305582586802152410986959192387163917176681232772090070562141381605120725 : 7216089900946751674851574352370341108038274551479986709565439751577454573091687768504607967674831730741378495798449339669431120253976079192]
    height 222.0795073456309111824646919
を求めることができた。

[2009.01.05追記]
"heegner.gp"により、E4981の有理点群の生成元
    [140771627336766374407397453306438645393195516656775673436772294314911319876515628191882438755333565414227261422391075739603439215355139586843747933545305405089628761 : 2579396144436966619621902990223999696807188570847803836281049352553403551634905395599573836359506974414498399817948443166677272061243093500622435730308212595816083275795 : 419284975881380850583936140093740527570537903739072912605711457497363297206151456570323944285642741928347199199240898612389731413474920265536742484516591537]
    height 258.5212380001600507116804233
を求めることができた。

これにより、全てのn \in [4501..5000]で、３乗因子を含まないものに対して、楕円曲線x^3+y^3=nの有理点群のrankと生成元を求めることができた。


[関連リンク]

[参考文献]

Last Update: 2009.01.05
H.Nakao

Homeに戻る[Homeに戻る]  一覧に戻る[一覧に戻る]