KASH 2.2

KASH 2.2を使ってみる[2002.09.15]

楕円曲線の各種の計算には、pari/gpとasirを使うことが多いが、Berlin工科大のPohst教授がKANTを宣伝していたので、KASH/KANTを使ってみることにした。

pari/gpとasirは、ソースファイルで提供されているので、NetBSD-1.5.2/i386上でBuildすることが必要である。

KASH/KANTは、各種OS上のバイナリファイルの形でのみ提供されている。残念なことに、NetBSD/i386に対するバイナリは提供されていない。しかし、NetBSD/i386には、Linuxバイナリのエミュレーション機能があるので、以下の手順(基本的に、tgzファイルを展開するだけ)で、Linux用バイナリを直接実行することができる。

共通ファイルkash22.3.common.tgz, Linux用ファイルkash22.7.common.tar.gzを展開する。
```
$ tar zxf kash22.3.common.tgz
$ tar zxf kash22.7.linux.tar.gz
```
kashを起動する。
```
$ cd KASH_2.2
$ ./kash
```

以下のメッセージが表示される。簡単な計算(100!, Σ_i=1¹⁰⁰{i^-2})をする。

bash-2.05a$ ./kash
                                                                   
            KK      K         AAAAA         SSSSSS      HH       HH
            KK    KK        AA    AA      SS      S    HH       HH
           KK   K          AA     AA     SS            HH       HH 
          KK  KK          AA      AA     SS           HH       HH  
          KKKK           AA      AA       SSSSS       HHHHHHHHHHH  
         KKKK           AA       AA         SSSSS    HH       HH   
         KK KK         AAAAAAAAAAA             SS   HH       HH    
        KK    KK       AA       AA             SS   HH       HH    
       KK       K     AA       AA     S      SS    HH       HH     
       KK        KK   AA       AA nt   SSSSSS      HH       HH ell 
                                                                   
     Shell of the KANT V4 Software, Oct 99 Version 2.2                   
                                                                         
     Copyright (c) 1994-99 by Prof. Dr. M. E. Pohst,                     
     Technische Universitaet Berlin. All rights reserved.                
                                                                         
     For registration and support send an email to kant@math.tu-berlin.de
     --------------------------------------------------------------------
     KANT V4 bases on Magma developed by Prof. J. Cannon,                
     Copyright (c) 1999 Prof. J. Cannon, University of Sydney.           
     Shell bases on GAP developed by Lehrstuhl D Mathematik, RWTH Aachen,
     Copyright (c) 1992 Lehrstuhl D Mathematik, RWTH Aachen.             
                                                                         
     Enter "?" for help and "quit;" to leave KASH                    
                                                                         
kash> Factorial(100);
933262154439441526816992388562667004907159682643816214685929638952175999932299\
156089414639761565182862536979208272237582511852109168640000000000000000000000\
00
kash> s:=0; for i in [1..100] do s := s+1/i^2; od; s;     
0
158950869413303787311229792851755385970238349854370985988943283480381813109036\
9901/
972186144434381030589657976672623144161975583995746241782720354705517986165248\
000

KASHを終了する。
```
kash> quit;
$ 
```

KASHのReference Manual[2]は、835ページもあるので、印刷するのが大変だった。４日に分けて、約200ページづつ印刷した。

KANT V4は、代数体の計算用のプログラムライブラリである。楕円曲線に関する各種の関数は、標準では用意されていないようだ。
KASHは、GAP[3]のshellに基づいているが、GAPの関数はKANT V4の関数に置き換えられている。
また、並列仮想マシンPVM[4]を呼び出すためのKASH-pvm/KANT V4-pvmも用意されている。

pari/gp,asir,kashにはそれぞれ特徴があるので、適材適所で使い分ければ良いのだ。

参考文献

[1]Michael Pohst, "KASH User's Manual", KANT-Gorup, January 30, 1999.
[2]Michael Pohst, "KASH Reference Manual", KANT-Group, October 8, 1999.
[3]澤田秀樹, "C言語とGAPによる 暗号と代数プログラミング", 海文堂, 2000, ISBN4-303-72370-3, {2400円}.
[4]Al Geist, Adam Beguelin, Jack Dongarra, Weicheng Jiang, Robert Manchek, Vaidy Sunderam, "PVM: Parallel Virtual Machine A User's Guide and Tutorial for Networked Parallel Computing", MIT Press, 1994, ISBN0-262-57108-0.

Last Update: 2005.06.12

H.Nakao

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参考文献

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