2004年の研究課題

2004年の研究課題[2004.01.17]

1. これまでに取り上げた(具体的な)Q上の楕円曲線で、その有理点を求めることができなかったものについて、引続き挑戦する。
   
2. 楕円曲線の有理点を求める新しい篩法を記述したSiksekの論文[1]を読んで、有理点を求める計算に使用する。
   
3. Chabauty法につてのBruinの論文[2][3][4]を読み、この方法を応用して、不定方程式を解く。
   
4. 丸善に注文(予約)しているLangの本[5]が入手できたら、読む。
   

参考文献

• [1]Samir Siksek, "Sieving for rational points on hyperelliptic curves", Math. of Computation, Vol. 70, No.236, 2001, p1661-1674.
  
• [2]Nils Bruin, "Chabauty methods and covering techinques applied to generalized Fermat equations", 1972, p1-79.
  
• [3]Nils Bruin, "Chabauty methods using covers on curves of genus 2", 1999, p1-14.
  
• [4]Nils Bruin, "Chabauty methods using covers", 1999, p1-22.
  
• [5]S. Lang, "Cyclotomic Fields I and II", Springer-Verlag, GTM 121, 1990, ISBN3-540-96671-4.
  

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