AC2003
「代数と計算」研究集会(AC2003)に行く[2003.10.08]
都立大学で開催されたAC2003の研究集会(2003/10/6〜10)に、会社を休んで１日だけ行った。
お目当ての講演は、Attila Pethoeの"Computation of inetgral and S-integral points on curves of genus onem especially of elliptic curves II"とJohn H.Coatesの"Elliptic Curves -- the coross-roads of theory and computation"の２つであった。
Pethoe(ハンガリー, Debrecen大学)の講演は、楕円曲線の整点とS-整点を楕円対数を使って求める方法に関するもので、とても興味深かった。
楕円曲線の整点の計算はいくつか行なったが、S-整点の計算はまだ理解していないので、いずれ計算してみたい。
Pethoeの講演中に、楕円曲線y2=x3+7823の有理点群の基底は
(2263582143321421502100209233517777/119816734100955612,
-186398152584623305624837551485596770028144776655756/119816734100955613)
であることが紹介されたので、どういう方法でこの基底を見つけることができるか質問したら、4-descent(Heegner点を使う方法はうまくいかない)という答えだった。
こちらもいずれ計算してみたい。参考文献[1],[2]を参照のこと。
Coates(英国, Cambridge大学)の講演は、岩澤理論に関するもので、こちらはさっぱり理解できなかった。岩澤理論を学んだら、少しは分かるのだろうか？
懇親会にも出席して、Pethoeさんとも会話できて、楽しい時間を過ごせた。
参考文献
- [1]Jennifer Balakrishnan, "4-descent on the elliptic curve y^2=x^3+7823", May 17, 2003, p1-8.
- [2]Michael Stoll, "Explicit 4-descent on an elliptic curve", Jan 22, 2002, p1-6.
| Last Update: 2005.06.12 |
| H.Nakao |